2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.2 立方根课课练(2)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷13.2立方根课课练(2)及答案13.2立方根(2)班级姓名座号月日主要内容:会用计算器求一个数的立方根,及运用立方根、平方根解决问题一、课堂练习:1.(课本79页)用计算器求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=2.利用计算器计算下列各式的值:(1)=(2)=(3)=(4)=通过以上计算可发现:被开立方数扩大(缩小)倍时,它的立方根扩大(缩小)倍.3.已知,利用上一题发现的规律,可得:(1)(2)(3)4.(课本79页)估计,,eq\r(\s\do1(3),50)的大小.5.如果A=EQ\r(a-2b+3,a+3b)是的算术平方根,B=EQ\r(2a-b-1,1-a2)是的立方根,求的平方根.二、课后作业:1.(课本80页)用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：⑴≈⑵≈⑶≈⑷≈2.(课本80页)要生产一种容积为50升的圆柱形热水器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少(用计算器计算,结果保留小数点后一位)?

3.(课本80页)比较下列各组数的大小：⑴eq\r(\s\do1(3),eq9)与2.5⑵eq\r(\s\do1(3),eq3)与4.(课本81页)任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算,你有什么发现？5.已知,求的平方根及的立方根.6.(课本81页)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求的立方根,华罗庚脱口而出:.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由,你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是几位数吗?(2)由的个位数是,你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的个位数是几吗?(3)如果划去后面的三位得到数,而,,由此你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位数是几吗?三、新课预习:1.任何有限小数或无限循环小数都是.无限不循环小数叫做.和统称实数.2.在,,eq\r(\s\do1(3),eq8),eq\r(\s\do1(3),eq25),,中,是无理数的个数有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.数轴上的点与一一对应.平面直角坐标系中的点与之间也是一一对应的.4.的相反数是,的相反数是,,.

参考答案一、课堂练习:1.(课本79页)用计算器求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=2.利用计算器计算下列各式的值:(1)=(2)=(3)=(4)=通过以上计算可发现:被开立方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.3.已知,利用上一题发现的规律,可得:(1)≈(2)≈(3)≈4.(课本79页)估计,,的大小.解:∵∴∴5.如果A=EQ\r(a-2b+3,a+3b)是的算术平方根,B=EQ\r(2a-b-1,1-a2)是的立方根,求的平方根.解:依题意,得解得∴,B=eq\r(\s\do1(3),1-9)=-2∴∴的平方根是二、课后作业:1.(课本80页)用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：⑴≈9.539⑵≈0.7526⑶≈-0.6840⑷≈±13.392.(课本80页)要生产一种容积为50升的圆柱形热水器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少(用计算器计算,结果保留小数点后一位)?解:设这种容器的底面直径为分米,依题意得:,,,∴答:这种容器的底面直径为分米.

3.(课本80页)比较下列各组数的大小：⑴与⑵与解:∵解:∵,∴∴4.(课本81页)任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算,你有什么发现？答:发现其结果越来越接近1或-1.5.已知,求的平方根及的立方根.解:依题意,得∴∴,∴的平方根为,的立方根为6.(课本81页)我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求的立方根,华罗庚脱口而出:.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由,你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是几位数吗?(2)由的个位数是,你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的个位数是几吗?(3)如果划去后面的三位得到数,而,,由此你能确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位数是几吗?解:(1)可以确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是位数；(2)可以确定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的个位数是；(3)因为,所以eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位数为3.三、新课预习:1.任何有限小数或无限循环小数都是有理数.无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.2.在,,eq\r(\s\do1(3),eq8),eq\r(\s\do1(3),eq25),,中,是无理数的个数有(A)A.3个B.4个C.5个D.6个3.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.4.的相反数是,的相反数是,,.13.2立方根（第1时）教学目标：掌握立方根的定义，掌握一个正数的立方根是正数、一个负数的立方根是负数、0的立方根是0；会求一个数的立方根。一、选择题1．下列说法中，不正确的是（）A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.的立方根是2．的立方根是（）A.B.C.D.3．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列说法正确的是（）⑴正数都有平方根；⑵负数都有平方根，⑶正数都有立方根；⑷负数都有立方根；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5．64的平方根是，64的立方根是.6.立方根是3的数是，算术平方根是3的数.7.一个数的立方根是m，则这个数是.8.－216的立方根是，立方根是－0.2的数是.三、解答题9.求下列各数的立方根：⑴⑵⑶⑷10.若与互为相反数，求的立方根.11．已知的平方根是±2，的立方根是3，求的平方根.13.2立方根（第2课时）教学目标：掌握，会用计算器求一个数的立方根。一、选择题１．的相反数是（）A． B． C． D．2.的正确结果是（）A.7B.－7C.±7D.无意义3．下列运算中不正确的是（）A.B.C.D.４．的立方根是（）A.-4B.±2C.±4D.-2５．估计68的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间二、填空题7．=，它的倒数是，它的绝对值是；8.若的立方根是4，则的平方根是；9.若，则x=；三、解答题10.⑴填表：0.0000010.001110001000000⑵由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。⑶根据你发现的规律填空：①已知，则，，②已知，则；11．已知把两个棱长分别是和的正方体铁块融化，制造成一个大的正方体铁块，那么这个大的正方体的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器计算，最后结果保留个有效数字）。答案：一、选择题1．D2．D3．C4．C二、填空题5．46．2797.8.-6-0.008三、解答题9.⑴-2⑵0.4⑶⑷910.11.±10立方根（第2课时）答案：一、选择题1．B2．B3．B４．D５．Ｃ6.A二、填空题7．-338.±59.-1.5三、解答题10.⑴0.010.1110100⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位.⑶①14.420.1442.第13章实数（§13.1～13.2）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级_______学号姓名___得分_____一、填空题（每题3分，共30分）1．若，则________，________．ＡＢ（第3题）2．比较大小：7________ＡＢ（第3题）3．如图，在数轴上，A、B两点之间表示整数的点有_个． 4．=，它的倒数是，它的绝对值是．5．若的立方根是4，则的平方根是．6．若，则x=．7．一个数的立方根是m，则这个数是．8．－216的立方根是，立方根是－0.2的数是．9．如果正数的平方根为和，则的值是．10．的算术平方根是，的平方根是．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列说法中不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是12．的平方根是（）A．B．C．D．13．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A．B．C．D．14．下列各式中，正确的个数是（）①②③的平方根是－3④的算术平方根是－5⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个15．的立方根是（）A．B．C．D．16．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列说法正确的是（）⑴正数都有平方根；⑵负数都有平方根，⑶正数都有立方根；⑷负数都有立方根；A．1个B．2个C．3个D．4个18．若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A．8B．0C．8或0D．4或－4三、解答题（共46分）19．（12分）求下列各式的值:⑴⑵⑶⑷