2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷9.2《一元一次不等式》同步练习题(1)及答案9.2《一元一次不等式》同步练习题（1）知识点：1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x－2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.不等式14x－7(3x－8)<4(25+x)的负整数解是（）A.－3，－2，－1B.－1，－2C.－4，－3，－2，－1D.－3，－2，－1，02.与不等式<－1有相同解集的不等式是（）A.3x－3<(4x+1)－1B.3(x－3)<2(2x+1)－1C.2(x－3)<3(2x+1)－6D.3x－9<4x－43.已知关于x的不等式2x－a>－3的解集如图所示，则a的值是（）A.0B.1C.－1D.24.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）A.27B.28C.29D.30填空题（每题4分，共16分）6.武汉市某一天的最低气温为－6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题。8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800kg鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少kg？若设售出的大鱼为xkg，则可列式为三、解答题10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元，才能保证毛利润不低于15%？11.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，期中每台的价格。月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。(1)求a、b的值(2)经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？(3)在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖污水的量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。答案：1.A2.D3.B4.B5.B6.－6℃≤t≤5℃7.248.69.10x+6(800－x)≥680010.设每台售价为x元时，能保证毛利润不低于15%，则≥15%得x≥2318.4，即售价定为每台2318.4元时，能能保证毛利润不低于15%11.（1）由题意得a–b=2a=122a+6=3b解得b=10(2)设购买A设备x台，B设备（10–x）台，由题意得12x+10(10–x)≤105,得x≤2.5，所以x的非负整数解是0，1,2。所以共有3种购买方案方案一A型：0台方案二A型：1台B型：10台B型：9台方案三A型：2台B型：8台9.2《一元一次不等式》同步练习题（2）知识点：1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x－2≤6的解集为x≤8.(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：选择题：1.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（） A、 B、 C、 D、如果不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1,则a必须满足的条件是（）A.a<0B.a≤－1C.a>－1D.a<－13.不等式－3≤x<4的所有整数解的和是（）A.0B.6C.－6D.－34.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有（）A.2组B4组C.8组D.12组5.如果+1的值不小于－1的值，那么x应为（）x>17B.x≥17C.x<17D.x≤176.小明去超市买某种衬衣，该种衬衣单价为每件100元，小明想买衬衣不少于5件，路上交通费为10元，则小明准备钱时有（)种选择准备400元准备500元准备510元④准备610元A.1B.2C.3D.47.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是（）A.20km/hB.22km/hC.24km/hD.26km/h8.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费去购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A.50支B.20支C.14支D.13支二、填空题9.已知不等式+3<的解是关于x的不等式－<+的解，则a应满足2x+3y=2m+34x+3y=4m－510.有2x+3y=2m+34x+3y=4m－511.当m时，方程组的解x、y适合不等式x－y<0.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案写出来，每道题选对得4分，不选或错选扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少应选对道题。不等式≤+成立的最小整数是。某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次共中53环（环数均为整数），如果他想取得不低于89环的成绩，那么他第7次射击不能少于环。三、解答题：某人要到相距3.3km的A地去办事，他行走的速度是每分钟90m，跑步速度是每分钟210m，若他必须在30分钟内到达A地，则他跑步的时间不能少于多少分钟？小明家平均每月付电费28元以上，其中月租费18元，已知市内通话不超过3分钟时，每次话费为0.2元，如果小明家的通话时间都不超过3分钟，问小明家平均每月通话至少多少次？（设小明家每月只打市内电话）互动站点：小莉和同学在早上6点20分从家出发步行去郊区旅行，8点20分小莉的哥哥从家出发沿原路骑车追小莉，通知她立即回家看望远方来客，要求哥哥骑车9点前追上小莉，已知同学们步行的速度为4千米/时，问哥哥的速度至少应是多少？某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，你认为该商品可以打几折？燃放某种礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在发射前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足怎样的条件？某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利=售价－进价）该商场购进A、B两种商品各多少件？商场第二次以原进价购机A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A中商品的件数是第一次的2倍，A中商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？答案：1－8ADABBBDDa=－10.411.<12.1913.014.615.设某人跑步的时间为x分钟，则有210x+90（30－x）>3300解得x>516.设小明家每月通话x次，则有0.2x>28－18解得x>50答：小明家每月通话至少50次设哥哥的速度为x千米/时，则有：x>2×4+×4解得x>16答：哥哥的速度至少为16千米/时设至多可以打x折，则有：≥5%，解得x≥0.7答：该商品至多打7折设导火线的长xm，则有：4×>10,解得x>0.05m答：导火线应大于0.05m（1）设购进A商品x件、B种商品y件，根据题意得1200x+1000y=360000(1380－1200)x+(1200－1000)y=60000X=200Y=120(2)由于A种商品购进400件，获利为（1380－1200）×400=72000元，从而B种商品售完获利应不少于81600—72000=9600元，设B种商品每件售价为x元，则120（x—1000）≥9600，解得x≥1080，所以B种商品最低售价为每件1080元。9.2《一元一次不等式》同步练习题（3）知识点：1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x－2≤6的解集为x≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)>2(4x+3)(2)10－4(x－4)≤2(x－1)<(4)≤－2>(6)－≥1根据下列条件求正整数xx+2<6(2)2x+5<10≥(4)≥－2某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格