【数 学】期末模拟检测卷01 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025人教七上期末模拟检测卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第六章。5．难度系数：0.85。选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．零上1℃记为＋1℃，那么零下3℃应记为（

）A．－3℃ B．－1℃ C．1℃ D．3℃2．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据统计，截至2020年12月底，河南省共享单车用户规模达到5834.6万人，其中5834.6万用科学记数法表示为（

）A．5.834×106 B．5.834×107 C．5.8346×108 D．5.8346×1073．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．4．下列变形中，①由方程去分母，得；②由方程移项，得；③由方程两边同除以，得；④由方两边同乘以6，得，错误变形的个数是（）个A．1 B．2 C．3 D．45．已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（

）A． B． C． D．6．在数轴上，点表示的数为，点与点相距个单位长度，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．或7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为(

)①b-a>0，②，③-a-b>0，④A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等C．最大的负有理数是D．任何有理数的绝对值都是正数9．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（

）A．245 B．246 C．254 D．255【答案】C【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键．通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解．【详解】解：第①个图形小正方形的个数为，第②个图形小正方形的个数为，第③个图形小正方形的个数为，…第n个图形小正方形的个数为，第㊿个图形小正方形的个数为．故选：C．10．下列说法正确的有（

）①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或；②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3；③已知时，那么的最大值为7，最小值为；④若且，则式子的值为；⑤如果定义，当，，时，的值为．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．王大妈买a斤大米用m元，则大米的单价为元/斤．12．化简：；减去1的差的相反数等于.13．已知∠α=60°16'，则∠α补角是14．用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，则．15．若a是方程的解x2−2x−1=0，则代数式a2−2a+202216．下午四点多，小李潜心钻研桃李杯的思维题，开始时时针与分针的夹角是，结束时发现时间还不到当天下午五点，且时针与分针的夹角还是，小李钻研了分钟．三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：(1)；（2）；18．解下列方程：(1)(2)19．在数轴上表示下列各数：3，，，，0，并用“”连接起来：20.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，且m是最大的负整数，求：ab421．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为_________；(2)若有一摞上述规格的课本m本，整齐叠放在讲台上，请你用含m的式子表示这一摞课本的顶部距离地面的高度为：____________；(3)当时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度为．22．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点．

（1）若AC=3，DE=2，求CD的长；

（2）若BC=3，CD：AD=1：4，求AC的长．23．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；（2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d=0（c≠0）的解满足|x-y|=1，则称方程ax+b=0（a≠0）与方程cy+d=0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因为|x-y|=1，方程2x+1=5与方程y-1=0是“美好方程”．

（1）请判断方程5x-3=2与方程2（y+1）=3是不是“美好方程”，并说明理由；

（2）若关于x的方程3x+k2-x=2k+1与关于y的方程4y-1=3是“美好方程”，请求出k的值；

（3）若无论m取任何有理数，关于x的方程2x+ma25.已知数轴上点O表示的数是0，A，B两点表示的数分别是a，b，且满足|a＋6|＋|b－15|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，点P运动到点B时停止．（1）填空：①a＝，b＝．②点P表示的数为（用含有t的式子表示）；③当t的值为时，点P停止运动．（2）当点P在线段AO上运动时，若M为PA的中点，N为PO的中点，试判断在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化．如果发生变化，请说明理由，如果不发生变化，请求出线段MN的值．（3）当点P运动到点O时，动点Q开始从点A出发，以每秒32个单位长度的速度在A，B两点之间往返运动．动点P仍按照原来的速度运动，直至点P停止运动，点Q也停止运动．当P，Q两点之间的距离为54时，直接写出的参考答案1．A2．D3．B解：A、，原式错误，不符合题意；B、，原式正确，符合题意；C、，原式错误，不符合题意；D、，原式错误，不符合题意；故选：B．4．B5．A6．D7．B8．B9．C【详解】解：第①个图形小正方形的个数为，第②个图形小正方形的个数为，第③个图形小正方形的个数为，…第n个图形小正方形的个数为，第㊿个图形小正方形的个数为．故选：C．10．C【详解】解：①由可得，中有一个或三个值为负数，当，时，当时，故①正确；②由和得中有一个值为负数，∴，，∴，故②错误；③当时，，，则，此时最大值为7，最小值为当时，，则故③正确；④由可得或当时，与矛盾，舍去；当时，，且解得或则，故④正确；⑤由题意可得异号，当，时，，，由可得，即符合题意，此时则当，时，，由可得，即，与矛盾，舍去，综上故⑤正确；正确的个数为4故选：C11．【详解】解：∵买a斤大米用m元，∴大米的单价为元/斤．故答案为：．12．【详解】解：；；13．119°4【详解】解：∵用表示不大于x的整数中最大整数，，15．2023【详解】解：∵a是方程的解x2∴a2−2a−1=0即∴a=1+2022=2023，16．/【详解】解：分针每分钟走，时针每分钟走，四点整时，时针和分针之间的夹角是，设小李开始钻研时是4点分，则由题意可得：，解得，即：下午4点10分时，小李开始钻研，设结束时是4点分，则由题意可得：，解得，即：下午4点分时，小李结束钻研，∴小李钻研了分，故答案为：．17．（1）解：====；（2）解：===；18．（1）解：移项合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项，合并，得：，解得：．19．解：把各数表示在数轴上如下：∴．20．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，

∴ab=1，c+d=0，m=-1，

∴ab4−3m2+2024c+2024d

=14-3×（-1）2+2024（c+d）

=14-3×1+2024×0

=14-3+021.（1）解：书的厚度为：；故答案为：；（2）解：∵x本书的高度为，课桌的高度为，∴高出地面的距离为；故答案为：；（3）解：当时，根据题意得．答：余下的课本的顶部距离地面的高度．故答案为：105．解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC=3，

∴AC=CE=12AE=3，

∴AE=6，

∵DE=2，

∴CD=CE-DE=1；

（2）由于CD：AD=1：4，设CD=x,则AD=4x,

∵点B是线段AD的中点，

∴AB=BD=2x,

∵BD-CD=BC，即2x-x=3，

解得x=3，

即CD=3=BC，

∴AB=BD=6，

23.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠COD＝90°，∠DOE＝12°，∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝78°，∴∠BOC＝2∠COE＝156°∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－156°°＝24°；（2）∵OE平分∠BOC，若∠AOC＝α，∴∠COB＝180°－∠AOC＝180°－α，∴∠COE＝（180°－α）×12＝90°∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－（90°−12α）＝24．（1）解：设购进青菜斤，则购进瓜类斤，由题意，，解得：，则：（斤），∴购进青菜120斤，则购进瓜类80斤；（2）解：由（1）知，瓜类总数量为80斤，则售出后总利润为：（元），青菜类总数量为120斤，售出部分为（斤），则售出部分总利润为：（元），设打折部分的折扣为，由题意，，解得：，∴剩下的30斤青菜打了6折．24.解：（1）5x-3=2的解是x=1，

2（y+1）=3的解是y=12，

∴|x-y|=12≠1，

∴方程5x-3=2与方程2（y+1）=3不是“美好方程”；

（2）4y-1=3的解是y=1，

∵方程3x+k2-x=2k+1与方程4y-1=3是“美好方程”，

∴|x-1|=1，

∴x=0或x=2，

当x=0时，k=-23；

当x=2时，k=0；

（3）y+1=2y-5的解为y=6，

∵方程2x+ma3−b2=m与方程y+1=2y-5是“美好方程”，

∴|x-6|=1，

∴x=7或x=5，

当x=7时，14+ma3−b2=m,

28+2ma-3b=6m,

∴（2a-6）m=3b-28，

∵无论m取任何有理数都成立，

∴2a-6=0，3b-28=0，

∴a=3，b=283，

∴ab=28；

当x=5时，10+ma3−b2=m,

25.（Ⅰ）①由题意得：a＝－6，b＝15，故答案