2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章《二元一次方程组》自我测试题

密缝线主备人郑和富授密缝线主备人郑和富授课人__________七年级：学生姓名：考号：（满分100分，时间60分钟）集备时间2011.4.25测试时间_______案型实施案成绩________一、选择题（每小题5分，共计20分）：1、下列不是二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）2、由，可以得到用x表示y的式子（）（A）（B）（C）（D）3、方程组，的解是（）（A）（B）（C）（D）4、方程组，的解是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题6分，共24分）：5、在中，如果，那么________________。6、已知是方程的解，则___________，7、若方程的两个解是；。则_______，_______。8、如果，那么_____，_____，_____。三、解下列方程组（每小题8分，共16分）：9、10、四、综合运用（每小题10分，共40分）：11、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？12、已知梯形的面积是，高是，它的下底比上底的2倍少。求梯形的上底和下底各是多少？13、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？14、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm60cm第八章二元一次方程组能力提升卷一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）1.设甲数为，乙数为，则“甲数的倍比乙数的一半少”列成方程为（）.（A）（B）（C）（D）2.方程的正整数解的个数是（）（A）个（B）个（C）个（D）个3.如果是方程组的解，则、的值是（）（A）（B）（C）（D）4.若与的和仍为一个单项式，则的值是（）（A）（B）（C）（D）5.下列各组数是二元一次方程组的解的是（）（A）（B）（C）（D）第八章二元一次方程组能力提升卷一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）1.下列方程中不是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）2.已知，，用含的式子表示的结果是（）（A）（B）（C）（D） 3.方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）4.在等式中，当时，；当时，.则当时，等于（）（A）（B）（C）（D）5.如果二元一次方程有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）6.已知与9互为相反数，则、的值是（）（A）（B）（C）无法确定（D）7.已知方程组的解满足方程，那么的值为（）（A）（B）（C）（D）8.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）（A）（B）（C）（D）9.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）.（A）5（B）4（C）3（D）210.已知方程组与方程组有相同的解，则、、的值为（）.（A）（B）（C）（D）二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）11.在中，如果，那么_______________.12.由方程可得到用表示的式子是________________.13.已知是二元一次方程组的解，则的值为___________.14.四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，可列方程组为___________________.15.学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才岁，你到我这样大时，我已经岁了.”那么老师的年龄是_________岁，学生的年龄是____________岁.16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为，甲用掉元，乙用掉元，两人余下的钱之比是，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为_________元.17.在一本书上写着方程组的解是，其中的值被墨汁盖住了，不过，我们可以解得__________________.18.对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，那么=．19.把下图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则、的值是__________.20.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.三、展示你的思维，规范解答！（共60分）21.（12分）解下列方程组：（1）；（2）.22.（8分）（2009年彬州）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．23.（8分）七年级三班在召开期眯总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本.售货员：好。每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24.（8分）如图所求，小强和小红一起搭积木．小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm．设每块A型积木的高为cm，每块B型积木的高为cm，请求出和的值．xcmxcmycmABBBBBBAAAAA小强小红（第24题）25.（12分）（原创题）在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）.爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？里程（千米）票价（元）甲乙……甲丙……甲丁……出发时间到达时间甲乙︰︰乙甲︰︰甲乙︰︰………………表（一）表（二）26.（12分）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用表示）从车站开出一部？人车同向示意图人车异向示意图人车同向示意图人车异向示意图26题参考答案一、1.C；2.B；3.D；4.D；5.A；6.B；7.B；8.D；9.A；10.D；二、11.；12.或；13.；14.；15.，；16.，；17.；18.2；19.，；20.；三、展示你的思维，规范解答！21.（1）；（2）.22.解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元根据题意得：，解得.答：略23.解：设每支钢笔元，每本笔记本元，根据题意，得，解得.答：略.24.解：根据题意，得解得答：为4，为5．25.解：设船在静水中的速度是千米/时，水流速度为千米时，根据题意，得解得答：略.26.解：根据题意得：，解得．所以（分钟）.答：电车每隔分钟从车站开出一部．第八章二元一次方程组能力提升卷一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）1.下列方程中不是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）2.已知，，用含的式子表示的结果是（）（A）（B）（C）（D） 3.方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）4.在等式中，当时，；当时，.则当时，等于（）（A）（B）（C）（D）5.如果二元一次方程有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）6.已知与9互为相反数，则、的值是（）（A）（B）（C）无法确定（D）7.已知方程组的解满足方程，那么的值为（）（A）（B）（C）（D）8.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）（A）（B）（C）（D）9.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）.（A）5（B）4（C）3（D）210.已知方程组与方程组有相同的解，则、、的值为（）.（A）（B）（C）（D）二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）11.在中，如果，那么_______________.12.由方程可得到用表示的式子是________________.13.已知是二元一次方程组的解，则的值为___________.14.四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，可列方程组为___________________.15.学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才岁，你到我这样大时，我已经岁了.”那么老师的年龄是_________岁，学生的年龄是____________岁.16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为，甲用掉元，乙用掉元，两人余下的钱之比是，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为_________元.17.在一本书上写着方程组的解是，其中的值被墨汁盖住了，不过，我们可以解得__________________.18.对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，那么=．19.把下图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则、的值是__________.20.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.三、展示你的思维，规范解答！（共60分）21.（12分）解下列方程组：（1）；（2）.22.（8分）（2009年彬州）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．23.（8分）七年级三班在召开期眯总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本.售货员：好。每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24.（8分）如图所求，小强和小红一起搭积木．小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm．设每块A型积木的高为cm，每块B型积木的高为cm，请求出和的值．xcmxcmycmABBBBBBAAAAA小强小红（第24题）25.（12分）（原创题）在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）.爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？里程（千米）票价（元）甲乙……甲丙……甲丁……出发时间到达时间甲乙︰︰乙甲︰︰甲乙︰︰………………表（一）表（二）26.（12分）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用表示）从车站开出一部？人车同向示意图人车异向示意图人车同向示意图人车异向示意图26题参考答案一、1.C；2.B；3.D；4.D；5.A；6.B；7.B；8.D；9.A；10.D；二、11.；12.或；13.；14.；15.，；16.，；17.；18.2；19.，；20.；三、展示你的思维，规范解答！21.（1）；（2）.22.解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元根据题意得：，解得.答：略23.解：设每支钢笔元，每本笔记本元，根据题意，得，解得.答：略.24.解：根据题意，得解得答：为4，为5．25.解：设船在静水中的速度是千米/时，水流速度为千米时，根据题意，得解得答：略.26.解：根据题意得：，解得．所以（分钟）.答：电车每隔分钟从车站开出一部．共43共43元共94元（A）元 （B）元 （C）元 （D）元7.关于、的方程组的解也是方程的一组解，那么的值是（）（A）（B）（C）（D）8.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）（A）86 （B）68（C）97 （D）739.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样大小的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）.（A）400cm2 （B）500cm2（C）600cm2 （D）4000cm210.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）.（A）（B）（C）（D）二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）11.如果，满足，那么_______________.12.如果且，则_______________.13.写出一个以为解的二元一次方程组．14.方程组的解是__________________.15.给出下列程序：.且已知当输入的值为1时，输出值为1；输入的值为－1时．输出值为－3．则当输入的值为时．输出值为．16.用加减消元法解方程组，由①2②得．17.白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有_____只，黑羊有____只.18.若，则．19.若，，则________________.20.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为___________只、树为棵．三、展示你的思维，规范解答！（共60分）21.（12分）解方程组：（1）（2）23.（8分）如图，某纸品加工厂为了制作甲，乙两种无盖的长方体小盒，利用边角料裁出长方形的宽和正方形的边长相等．现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲，乙两种小盒各多少个？24.（8分）东风棉纺厂为适应市场需求，新上一条生产流水线，分别向银行申请甲、乙两种贷款共万元，每年共需付利息元.已知甲种贷款的年利率为，乙种贷款的年利率为.请问甲、乙两种贷款分别为多少万元？25.（12分）一个三位数的三个数字的和是，百位数字与十位数字的和比个位数字大，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大，求原来的三位数.26.（12分）阅读以下材料,某城市出租车收费标准为:①起步费（千米）元；②千米后每千米元.张老师一次乘车千米，花了元;第二次乘车千米，花去了元.请你编制适当的问题,列出相应的二元一次方程组,写出求解过程.参考答案一、1.C；2.B；3.C；4.B；5.A；6.C；7.A；8.D；9.A；10.A；二、11.；12.；13.答案不惟一，如；14.；15.－；16.；17.，；18.；19.；20.，；三、21.（1）；（2）.23.解：设可做成甲种小盒个，乙种小盒个．根据题意，得解得答：可做成甲种小盒30个，乙种小盒60个．24.解：设甲种贷款万元，乙种贷款万元，根据题意，得，解得.答：略.25.解：设百位数字、十位数字、个位数字分别为、、，根据题意，得解得所以原来的三位数是.26.此题为开放题,可编应用题如下：某城市出租公司规定了千米内的起步费和超过千米后每千米的收费标准.张老师一次乘车千米,花了元,第二次乘车千米,花了元,求出租车千米内的起步费和超过千米后每千米的收费标准.解:设出租车千米内的起步费为元,超过千米后每千米的收费标准为元,由题意得解得答：出租车千米内的起步费元,超过3千米后每千米收费为元.第八章二元一次方程组能力提升卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A、 B、 C、 D、2、如果是方程组的解，则a、c的关系是（）A、B、C、D、3、如果和互为相反数，则x、y的值为（）A、B、C、D、4、若方程组的解也是方程的解，则（）A、6B、10C、9D、1105、若，则的值为（）A、0B、C、D、6、在中，当1时，0；当－1时，6；当2时，3；则当－2时，（）A、13B、14 C、15 D、167、小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有（）A、4种B、3种C、2种D、1种8、一艘船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）A、3︰1B、2︰1C、1︰1D、5︰39、已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（）A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能确定10、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm2二、填空题（每小题3分，共30分）11、若方程为二元一次方程，则a的值为_________.12、已知，则用x的代数式表示y为_____________.13、若，则=________.14、请写出一个x、y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①有两个二元一次方程组成；②方程组的解为。这样的方程组可以是_________15、是二元一次方程的一个解，则的值等于_______.16、当k=_____时，下列方程：有公共解。17、已知关于x、y的方程组的解为，则a+b的值为_________.18、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A∠C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是______19、若买2支圆珠笔、1本日记本需要4元；买1支圆珠笔、2本日记本需要5元；则买4支圆珠笔、4本日记本需要______元20、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解；”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以５，通过换元替代的方法来解决。”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是__________。三、解答题（共60分）21、（8分）阅读下列问题：解方程组解：（2）×2得，（3）……A；（1）（3）得……B，所以，把代入（2）中，得，……C，所以，所以这个方程组的解为，……D问：上述解方程组的步骤是正确？若有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因。22、（8分）已知方程组与有相同的解，求a、b的值。23、（10分）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x、y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。24、（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角40公斤到市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/公斤）1.21.6零售价（单位：元/公斤）1.82.5问：他今天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？25、（12分）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由2x+3y=12，得：=（x、y为正整数）。所以＞0，122＞0，则有0＜＜6.y=为正整数，则为正整数。由2、3互质，可知：为3的倍数，从而=3，代入：。所以2x+3y=12的整数解为 问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解；（2）若为自然数，则满足条件的x的值有（个；A2B3C3D4（3）九年级某班为了奖励学生学习的进步，购买了单价３元的笔记本与单价为５元的钢笔两种奖品，共花费38元，问有几种购买方案，试确定。参考答案一、1～5DBCBC6～10ABBAA2、将如果代入中，得，（1）×2（3）得3、由题意，得，解得4、解方程组得，代入中，得5、因为，所以，所以原式6、由题意，得，解得，所以，当时，7、由题意，得，它的正整数解为，，共3组8、设这条船在静水中的航速与河水的流速分别为x、y，根据题意，得，整理得9、解（xyz≠0），得，所以x∶y∶z=1∶2∶3 10、设小长方形的长为x，宽为y，由图得，解得，所以小长方形的面积为400二、填空题11、912、13、514、答案不唯一，若15、16、1解三元一次方程组即得17、提示：把代入中，得，两个方程相加除以3即得18、19、1220、提示：因为方程组的解是，所以，两边乘以5得，代入，得，移项整理得，当即，不论取何值，方程均成立。三、解答题21、解：上述解方程组的步骤有错误，错误在于步骤A，当（2）×2时，未把方程（2）的各项都乘以2，方程（3）应为22、解：解方程组，得，将分别代入ax+5y=4、5x+by=1中，得a=14，b=2。23、解：由题意列方程组得，由（1）×2得……（3），（2）（3）得，∴，把代入（1）中得，∴，本题用的是加减消元法，也可以用代入法求解。24、解：设他从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角各x、y公斤，根据题意，列方程得，解得。则他零售可以赚元。答：他今天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱。25、解：（1）（2）C（3）设笔记本有本，钢笔有支。所以3x+5y=35，所以。因为x、y为正整数且35-3x>0，所以5为x的约数且0<x≤11。所以x=5或x=10.当x=5时，y=4；当x=10时，y=1.所以购买方案有两种，即购买笔记本5本，钢笔4支或购买笔记本10本，钢笔1支.七年级(下)教学质量过程检测数学试卷(四)(检测范围:第八章二元一次方程组)(时间:60分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共18分)1.下列各式:①2x-y=1;②x+y2=1;③y-z=4;④5y-2x;⑤yz=;⑥x+y+z=6;⑦5x+2=x-3y中,属于二元一次方程的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若mx-4y=3x-7是二元一次方程,则m的取值范围是()A.m≠-2B.m≠0C.m≠3D.m≠-13.已知是方程kx-y=3的解,那么k的值是()A.2B.-2C.1D.-14.已知│x+y-1│+(x-y+3)2=0,则(x+y)2005=()A.22002B.-1C.1D.-220055.关于x、y的二元一次方程组有惟一解,则a的值为()A.3B.-3C.不等于3D.不等于-36.梅花鹿在观看龟兔赛跑时,发现同时出发的它们,当兔子跑了200米时,乌龟才跑了10米;当兔子一觉醒来时,小鹿高声告诉兔子:“乌龟赢了！它只用了５小时就跑完了1000米！”在这个问题中,若设乌龟、兔子的速度分别为x米/时、y米/时.则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空:(每小题3分,共12分)7.由2x-3y=4,可以得到用x的式子表示y,y=________;