广东省深圳市南山实验教育集团2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）

南实集团2022—2023学年度第一学期期中考试九年级数学学科试卷说明：1．全卷共4页．2．考试时间为90分钟，满分100分．3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．第I卷（选择题共30分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2若，则等于（）A. B. C. D.3.如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是()A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(x-8)2=11 D.(x-4)2=115.如图，与是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（）A2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：256.点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A B.C.且 D.且8.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝2b D.a＝4b9.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，在边长为1的正方形中，E、F是边上的两个动点，且，连接与交于点G，连接交于点H，连接，下列结论：①；②平分；③；④；⑤线段的最小值是．正确的个数是（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个第II卷（非选择题共70分）二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11.在一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球，摸出一个不放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为______．12.设m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____．13.如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高，则路灯的高为______．14.如图，已知平行四边形中，分别是边上的点，与对角线交于，若，则的值为_______．15.如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则的面积为_______．三、解答题（7小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题9分，第21题7分，22题10分，共55分）16.计算（1）解方程：（2）解方程：17.先化简，再求值：，其中x满足18.在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：．剪纸；．沙画；．雕刻；．泥塑；．插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生；扇形统计图中__________，类别所对应扇形圆心角的度数是__________度；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位谈感受的概率．19.如图，在ΔABC中，∠ABC=90º，D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF（1）猜想四边形BDFG的形状，并说明理由（2）若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长20.尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是________件（直接填写结果）；（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每件商品的定价应为多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价．21.直线与反比例函数图象交于A，B两点，C是第一象限内的反比例函数图象上A点右侧任意一点；（1）如图1，求A，B两点坐标；（2）如图2，连接，若，求点C的坐标；（3）如图3，设直线分别