2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章 二元一次方程组基础测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章二元一次方程组基础测试(含答案)第八章二元一次方程组基础测试一、填空题：1.在中，如果，那么x=。2.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）3.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．4.若方程是二元一次方程，则，．5.方程2x-y=9在正整数范围内的解有＿＿＿个。6.已知是方程的解，则m=。7.若，则．8.若方程组与方程组同解，则m=＿＿＿＿＿＿9.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：．10.m=,n=时，是同类项。二、选择题：11.下列不是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、12.由，可以得到用x表示y的式子（）A、B、C、D、13.若方程组的解中与的值相等，则为（）Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114.已知方程组和有相同的解，则，的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15.用代入法解方程组时，代入正确的是（）Ａ． B．Ｃ． Ｄ．16.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2 B.500cm2C.600cm2 D.4000cm217、已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对三、解答题：1、解方程组：①②、2、①a为何值时，方程组的解x,y的值互为相反数，并求它的值。②求满足方程组而x,y的值之和等于2的k的值。③方程组有相同的解，求a,b的值。④求满足方程组：中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x,y的值。3、已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm。求梯形的上下底。4、上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？6、福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计698万元，每年需付出利息12.42万元．甲种贷款每年的利率是10％，乙种贷款每年的利率是15％，求这两种贷款的数额各是多少？7、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3.5米长的布料可做上衣3件或裤子4条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用10500米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？参考答案一、填空题：1.-12.（只要符合题意即可，答案不唯一）3.①，④4.，5.6.87.8.．9.10.①不存在；②无穷多个．二、选择题：11.Ｃ．12.B．13.Ｃ．14.Ｄ．15.Ｃ．16.Ａ．17、D三、解答题：1、①解：由②得，把③代入①，得把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３原方程组的解为：②解：由①得：③把③代入②得：把代入③得：原方程组的解为：2.解：整理，得由①得把③代入②，得把x=2代入③得：原方程组的解为：3.解：解方程组得把代入方程组得解此方程组得4．解：设有x辆车，y个学生，则解得答：有5辆车，240个学生。5．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则解得答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.6.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则解得答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。第八章二元一次方程组阶段测试(1)班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.下列方程是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列各组数值是方程组的解的是()A. B. C. D.①②3.用代入法解二元一次方程组时,最好的变式是()①②A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得4.某校七()班名同学为“希望工程”捐款元,捐款情况如下表:捐款(元)人数表中捐款元与元的人数不小心被墨水污染看不清楚,若设捐款元的有名同学,捐款元的有名同学,根据题意,可得方程组()A. B. C. D.5.二元一次方程的正整数解有()A.组 B.组 C.组 D.组6.方程组的解满足方程.那么的值是()A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共30分)7.在方程中,用含的式子表示,则______________.①②8.已知,是关于、的二元一次方程的解,则______.①②9.解方程组,用加减法消去的方法是.10.写出一个二元一次方程组,使它的解是.例如:____________________.11.若,则______________.12.关于,的方程,当时,；当时,,则____,____.三、解答题(共40分)13.解下列方程组(每题9分,共18分)①②①②(1)(2)①②①②14.(10分)已知是方程组的解,求的值.15.(12分)某车间需加工某种零件个,若用台自动化车床和台普通车床加工一天,还差个零件才完成任务；若用台自动化车床和台普通车床加工一天,则可以超额完成个零件.问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件?参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.下列方程是二元一次方程的是(C)A. B. C. D.2.下列各组数值是方程组的解的是(B)A. B. C. D.①②3.用代入法解二元一次方程组时,最好的变式是(D)①②A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得4.某校七()班名同学为“希望工程”捐款元,捐款情况如下表:捐款(元)人数表中捐款元与元的人数不小心被墨水污染看不清楚,若设捐款元的有名同学,捐款元的有名同学,根据题意,可得方程组(A)A. B. C. D.5.二元一次方程的正整数解有(B)A.组 B.组 C.组 D.组6.方程组的解满足方程.那么的值是(A)A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共30分)7.在方程中,用含的式子表示,则.①②8.已知,是关于、的二元一次方程的解,则.①②9.解方程组,用加减法消去的方法是①×5-②×3.10.写出一个二元一次方程组,使它的解是.例如:.11.若,则.12.关于,的方程,当时,；当时,,则,.三、解答题(共40分)①②①②①②(1)(2)①②解:由②得③把③代入①得解得把代入③得∴原方程组的解是解:②①得解得把代入②得解得∴原方程组的解是14.(10分)已知是方程组的解,求的值.解:∵是方程组的解∴解得∴15.(12分)某车间需加工某种零件个,若用台自动化车床和台普通车床加工一天,还差个零件才完成任务；若用台自动化车床和台普通车床加工一天,则可以超额完成个零件.问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件?解:设一台自动化车床一天加工个零件,一台普通车床一天加工个零件.由题意,得解得答:一台自动化车床一天加工个零件,一台普通车床一天加工个零件.第八章二元一次方程组阶段测试(2)班级姓名座号成绩一、选择题(每题6分,共24分)1.西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召,将该县一部分耕地改为林地,改还后,林地面积和耕地面积共,耕地面积是林地面积的.设改还后,耕地面积为,林地面积为,则下列方程组中,正确的是()A. B. C. D.2.已知某轮船载重量为吨,容积为立方米,现有甲、乙两种货物待装,甲种货物每吨体积是立方米,乙种货物每吨体积是立方米,求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积?设装甲、乙两种货物分别是吨、吨,于是列方程组为()A. B. C. D.3.“五一”黄金周,巴中人民商场“女装部”推出“全部服装”折,“男装部”推出“全部服装八五折”的优惠活动,某顾客在“女装部”购买了原价元,在“男装部”购买了原价为元服装各一套,优惠前需付元,而他实际付款元,则可列方程组为()A. B. C. D.4.有一个商店把某件商品按进价加作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价,以元出售,很快就卖掉了,则这次生意的盈亏情况为()A.赚元 B.不亏不赚 C.亏元 D.亏元填空题(每题8分,共32分)5.某中学七年级星星队在第一轮比赛中共赛场,得分,比赛规定胜一场得分,平局得分,负一场得分,星星队在这一轮中共负了场,那么这个队共胜了_________场,平了_________场.6.张华与李明两个同学相距千米,若同向而行,张华小时追上李明；若相向而行,两人小时后相遇,则张华与李明的速度分别是__________和___________.7.某服装厂有工人人,每人每天加工上衣件或裤子件,应安排______人加工上衣,_________人加工裤子,才能使每天生产的上衣与裤子配套.8.某船顺流航行,用小时,逆流航行,用小时,则水流速度为,船在静水中的速度为___________.三、解答题(共44分)9.(14分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为,小型汽车的停车费为,现在停车场有辆中、小型汽车,这些车共交纳停车费元,中、小型汽车各有多少辆?10.(15分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:),解答下列问题:(1)用含、的式子表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺地砖的平均费用为元,那么铺地砖的总费用为多少元?11.(15分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表所示:普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间双人间为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?参考答案一、选择题(每题6分,共24分)1.西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召,将该县一部分耕地改为林地,改还后,林地面积和耕地面积共,耕地面积是林地面积的.设改还后,耕地面积为,林地面积为,则下列方程组中,正确的是(B)A. B. C. D.2.已知某轮船载重量为吨,容积为立方米,现有甲、乙两种货物待装,甲种货物每吨体积是立方米,乙种货物每吨体积是立方米,求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积?设装甲、乙两种货物分别是吨、吨,于是列方程组为(A)A. B. C. D.3.“五一”黄金周,巴中人民商场“女装部”推出“全部服装”折,“男装部”推出“全部服装八五折”的优惠活动,某顾客在“女装部”购买了原价元,在“男装部”购买了原价为元服装各一套,优惠前需付元,而他实际付款元,则可列方程组为(D)A. B. C. D.4.有一个商店把某件商品按进价加作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价,以元出售,很快就卖掉了,则这次生意的盈亏情况为(C)A.赚元 B.不亏不赚 C.亏元 D.亏元填空题(每题8分,共32分)5.某中学七年级星星队在第一轮比赛中共赛场,得分,比赛规定胜一场得分,平局得分,负一场得分,星星队在这一轮中共负了场,那么这个队共胜了场,平了场.6.张华与李明两个同学相距千米,若同向而行,张华小时追上李明；若相向而行,两人小时后相遇,则张华与李明的速度分别是和.7.某服装厂有工人人,每人每天加工上衣件或裤子件,应安排人加工上衣,人加工裤子,才能使每天生产的上衣与裤子配套.8.某船顺流航行,用小时,逆流航行,用小时,则水流速度为,船在静水中的速度为.三、解答题(共44分)9.(14分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为,小型汽车的停车费为,现在停车场有辆中、小型汽车,这些车共交纳停车费元,中、小型汽车各有多少辆?解:设中型汽车有辆,小型汽车有辆.由题意,得解得答:中型汽车有辆,小型汽车有辆.10.(15分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:),解答下列问题:(1)用含、的式子表示地面总面积；(2)已知客厅面积比卫生间面积多,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺地砖的平均费用为元,那么铺地砖的总费用为多少元?解:(1)地面总面积为:(2)由题意,得解得∴地面总面积为:∴铺地砖的总费用为:(元)11.(15分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表所示:普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间双人间为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?解:设有人住三人普通间客房,人住双人普通间客房.则三人普通间客房住了间,双人普通间客房住了间.由题意,得解得∴答:三人普通间客房住了间,双人普通间客房住了间.第八章二元一次方程组自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名_______得分_________一、填空题（每题2分，共20分）①②1．用加减消元法解方程组，由①×2—②得。①②2．在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝，当＝3时，＝。3．在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝；当＝2，＝－3时代数式的值是。4．已知方程组与有相同的解，则＝，＝。5．若，则＝，＝。6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组。7．如果＝3，＝2是方程的解，则＝。8．若是关于．的方程的一个解，且，则＝。9．已知，那么的值是。10．若|3a＋4b－c|＋（c－2b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．二．选择题（每题3分，共24分）11．如果是同类项，则．的值是（）A．＝－3，＝2B．＝2，＝－3C．＝－2，＝3D．＝3，＝－212．已知是方程组的解，则．间的关系是（）A．B．C．D．13．若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（）A．3B．－3C．－4D．414．若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（）A．正奇数B．正偶数C．正奇数或正偶数D．015．若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A．＜－1B．＜1C．＞－1D．＞116．方程是二元一次方程，则的取值为（）A．≠0B．≠－1C．≠1D．≠217．当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（）A．6B．－4C．5D．118．设A．B两镇相距千米，甲从A镇．乙从B镇同时出发，相向而行，甲．乙行驶的速度分别为千米／小时．千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求．．。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．B．C．D．三．解答题（共56分）19．解方程组20．解方程组21．解方程组

22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？

23．在社会实践活动中，某校甲．乙．丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路．三环路．四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路．四环路的车流量各是多少？

24．（本题满分6分）已知关于．的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。

25．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，问大车和小车一次可以运货各多少吨？26．一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成。如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？27．已知关于的方程组与有相同的解，求的值。

28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲．乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货