2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章 二元一次方程组单元测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第八章二元一次方程组单元测试(含答案)（总分100分，时间：60分钟）班级___________姓名____________学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1．下列各组数是二元一次方程的解是()A．B．C．D．2．如图，平行四边形ABCD的周长是48，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长多6，若设AD＝x，AB=y，则可用列方程组的方法求AD，AB的长，这个方程组可以是（）A．B．C． D．3．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A．2B．3C．4D．54．如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x、y的值是（

）

A．＝－3，＝2

B．＝2，＝－3C．＝－2，＝3

D．＝3，＝－25．方程的解是，则a，b为（）A．B．C．D．6．若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为（

）A．3

B．－3

C．－4

D．47．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．8．李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）A．6，10B．7，9C．8，8D．9，7二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．如果是方程3x-ay=8的一个解，那么a=_________.10．由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.12．若方程的两个解为，则m=__________.13．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是．14.若(2x-3y+5)2+=0，则＝

，＝

.15．在一本书上写着方程组的解是,其中y的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p=___________.16．为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如下表）。已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费用电时间收费标准峰电08:00—22:000.56元/千瓦时谷电22:00—08:000.28元/千瓦时43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组______________________.三、解方程组（17—20，每题5分，21、22小题第题6分，共32分）17.18.．19．20．21.22.四、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）23.(10分)王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？24．(10分)长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元／人8元／人5元／人某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？参考答案选择题：AADBB，DDD．二、填空题：9．-1；10．；11．答案不唯一，符合题意即可。12．4；13．8元；14．，；15．3；16．．三、解方程组：17．18．19．20．21．22．．四、解答题：23．设王大伯用x亩种茄子，用y亩种西红柿，由题材意得:解得，则获利．24．设甲班有x人，乙班有y人，由题意得：解得：．第八章二元一次方程组单元测试姓名：________时间：60分钟满分：100分评分：________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x-y2=0B．+=1C．-y=6D．4xy=32．如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．若4x-3y=0，则的值为（）A．31B．-C．D．不能确定5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一个解，则a的值为（）A．2B．C．1D．-16．下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）A．B．C．D．7．若xa+1y-2b与-x2-by2的和是单项式，则a、b的值分别的（）A．a=2，b=-1B．a=2，b=1C．a=-2，b=1D．a=-2，b=-18．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是（）A．B．-C．D．-10．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x、y的值为（）A．x=3，y=2B．x=2，y=3C．x=0，y=5D．x=5，y=011．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A．既不获利也不赔本;B．可获利1%;C．要亏本2%;D．要亏本1%12．如图,射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x、y，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，则m=_______，n=________．14．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=-1；当x=1时，y=2，则k=______，b=______．15．已知m-3n=2m+n-15=1，则m=________，n=________．16．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为_________．17．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地．这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜3000水稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为______人，这时预计产值为________元．18．方程组的解是________．19．某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是_________．20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为5，那么这样的两位数的个数是________．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．解下列方程组．（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）22．（6分）m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m．23．（8分）如图:24．（10分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？答案:1．C2．C3．A4．B点拨：∵4x-3y=0，∴4x=3y．∴=，故选B．5．B点拨：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=，故选B．6．C7．A点拨：由题意知xa+1y-2b与-x2-by2是同类项，∴解之得，故选A．8．A点拨：由3x+2y=5得y=．∵∴解得0≤x≤．∴x可得0，1．当x=0时，y=不合题意，应舍去；当x=1时，y==1．∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数是1，故选A．9．B点拨：把a看作已知数，解方程组解方程组得把代入2x-3y+12=0得2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-．10．D点拨：由互为相反数的概念知（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．∴解得故选D．11．D点拨：设调价后售出获利、亏本的两台空调的进价分别为x元、y元，则（1+10%）x=（1-10%）y．

整理，得x=y．∴=-1%．即商场要亏本1%，故选D．12．B13．2；014．3；-115．7；2点拨：已知m-3n=2m+n-15=1，可得解得16．280cm2点拨：注意观察图形，知2个小长方形的长和5个小长方形的宽相等．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得解得长方形ABCD的面积为（10+4）×2×10=280（cm2）．17．5；44000点拨：设应安排种蔬菜的劳动力为x人，预计产值y元，由题意，得解得18．点拨：①+②得2│x│=8，∴│x│=4，∴x=±4．①-②得2y=2，∴y=1．∴19．千米/时20．5个21．（1）（2）（3）（4）22．解：解方程组①+②得（m+3）x=10，∴x=将x=代入②，得y=．∵m为正整数，且方程组的解为整数．∴m为正整数，且x=与y=同时为整数．∴m=2，m2=4．点拨：因为要求的是m，与x，y无关．所以把m当作已知数，用m表示x，y．23．解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需y元，依题意，得解这个方程，得答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元．24．解：设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得解得答：甲、乙两种商品的原销售价分别是320元、180元．第八章二元一次方程组单元测试（总分100分，时间：60分钟）班级___________姓名____________学号_________一、选择题:（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．下列各组数是二元一次方程的解是()A.B.C.D.2．下列说法中正确的是（）Ａ.二元一次方程中只有一个解;Ｂ.二元一次方程组有无数个解;Ｃ.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解;Ｄ.判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可.3．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定4、如果是同类项，则、的值是（

）

A、＝－3，＝2

B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3

D、＝3，＝－25．方程的解是，则a，b为（）A．B．C．D．6、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（

）A、3

B、－3

C、－4

D、47．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．8．李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）A．6，10B．7，9C．8，8D．9，7二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如果是方程3x-ay=8的一个解，那么a=_________.10．由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.12、若方程的两个解为和，则m=__________.13．的正整数解是_____．14、若，则＝

，＝

。15．在一本书上写着方程组的解是,其中,y的值被墨渍盖住了,不过,我们可解得出p=___________.16．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息.已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________.三、解方程组（14--17，每题5分，18、19小题第题6分，共32分）14、15、．16．17．18、19、四、解答题（每小题10分，共20分）20、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？21．（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元／人8元／人5元／人某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？附加题：猜想、探究题（2007湖北咸宁）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组．方程组集合方程组集合……对应方程组解的集合……（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？答案:ABBBCDDD二、9、-1；10、；11、答案不唯一，符合题意即可。12、4；13、x=1,y=4或x=3,y=1；14、，；15、3；16、甲46万元，乙22万元。14、15、16、17、18、19、三、20、设王大伯用x亩种茄子，用y亩种西红柿，由题材意得:解得，则获利21、设甲班有x人，乙班有y人，由题意得：解得：七年级下册第八章《二元一次方程组》单元测试题班级：学号：姓名：一、填空题（每小题3分，共24分）1、将方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y，则y=___________2、写出一个以为解的二元一次方程组__________________。3、在方程中，如果是它的一个解，那么a的值为4、如果，那么_________,_________5、若和是同类项，则m=n=6、在中，当时，，当时，，则，。7、一个长方形周长是42cm，宽比长少3cm，如果设长xcm，宽为ycm，根据题意列方程组为8、方程3x+y=9的在正整数范围内的解是_____；二、选择题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案方程组的解是（）A、B、C、D、10、如果方程有公共解，则k的值是（）A、 B、3 C、6 D、11、已知的解是则（）A、 B、 C、 D、12、甲乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲乙两数.若设乙数为x，甲数为y则得下列方程组（）共43元共94元（图1）A、B、共43元共94元（图1）13、根据图1提供的信息，可知一个杯子的价格是（）Ａ、元 Ｂ、元 Ｃ、元 Ｄ、元14、方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为：（）A、3－2y－1－4y＝2B、3(1－2y)－4y＝2C、3(2y－1)－4y＝2D、3－2y－4y＝2（图2）15、一副三角板按如图2方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（）（图2）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、16、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A、 B、 C、1 D、-1三、解方程组（每小题4分，共20分）17、（用代入法）18、19、20、21、四、解答题（每小题5分，共20分）22、若方程组中的和互为相反数，求的值23、已知方程组甲正确地解得而乙粗心，把看错了，解得请确定的值24、在等式中，当时，，当时，，求时，的