2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷29.2～29.3 三视图与展开图(含答案)-

2024-2025学年年九年级数学人教版下册专题整合复习卷29.2～29.3三视图与展开图(含答案)-29.2～29.3三视图与展开图一、精心选一选（每小题5分，共50分）小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ()2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ()(A)长方体．(B)圆锥体．(C)立方体．(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是()(A)4个． (B)5个． (C)6个． (D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ()5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ()6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ()7．有一实物如图，那么它的主视图是()8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是()(A)圆柱体、圆锥体;(B)圆柱体、正方体;(C)圆柱体、球;(D)圆锥体、球．10.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为()(A)6．(Ｂ)７．(C)8．(D)9．二、用心想一想（每小题6分，共30分）11．我们常说的三种视图是指.12．请写出三种视图都相同的两种几何体是.13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可)．15．一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是.三、解答题（每小题10分，共20分）16．图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?17.画出如图所示中立体图形的三视图.参考答案1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.D10.B11.主视图俯视图左视图12.球、正方体13.36cm214.球圆柱体圆锥体等15.圆锥体16.略17.略29.1投影一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是()(A)A→B→C→D;(B)D→B→C→A; (C)C→D→A→B; (D)A→C→B→D．2．球的正投影是 ()(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 ()(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．(C)两根竿子不平行． (D)一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是 ()(A)平行的． (B)聚成一点的． (C)不平行的． (D)向四面发散的．5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ()(Ａ)相等． (B)长的较长． (C)短的较长． (D)不能确定．6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 ()(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段．(C)矩形． (D)菱形．7．下列图中是太阳光下形成的影子是 ()(A) (B) (C) (D)8．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ()(A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.9．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()10．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是 ()(A)变小． (B)变大． (C)不变． (D)以上都有可能．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形.（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是.13.平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是.14.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)．15．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为.三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．17．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．参考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C10.B11.不同12.三角形或线段13.相等14.108m215.2316.略17.略18.（1）略（2）DE=10m第二十九章投影与视图单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．沿圆柱体上底面直径截去一部分物体如图所示，它的俯视图是()．2．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是()．A．6m,5m,4m B．4m,5m,6mC．4m,6m,5m D．5m,6m,4m3．如图是六个棱长为1的小正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是()．A．6 B．5 C．4 D．34．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是()．5．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是()．6．图(1)表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图(2)是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为()．A．30° B．36° C．45° D．72°7．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()．A．66 B．48 C． D．578．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()．二、填空题(每小题4分，共24分)9．墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝______.10．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．11．如图所示，电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是__________号摄像机所拍，B图象是__________号摄像机所拍，C图象是____________号摄像机所拍，D图象是__________号摄像机所拍．12．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是__________．14．观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图)，寻找规律：如图①中：共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看不见的小立方体有______个．三、解答题(共44分)15．(10分)按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图．16．(10分)如图，两幢楼高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度(结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414)．17．(12分)如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．18．(12分)如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

参考答案1.答案：D根据俯视图的定义，沿圆柱体上底面直径截去一部分物体后，它的俯视图仍然是一个圆，且增加了直径这条边．2.答案：B3.答案：B4.答案：C5.答案：A6.答案：B由题图可知：∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角，由正五边形的内角度数为108°，知∠MPN等于36°.7.答案：A8.答案：D根据俯视图，可知这个几何体从左面看共有两列，其中左边一列最高有两个小正方体，右边一列最高有三个小正方体，因此其左视图应为D.9.答案：m10.答案：上午8时11.答案：234112.答案：①②④13.答案：①③④14.答案：125通过分析：图①中，1个小正方体，0个看不见；图②中，共有8个小正方体，1个看不见；图③中：共有27个小正方体，8个看不见，所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数，所以第⑥个图中看不见的小正方体有53＝125个．15.解：如图．16.解：延长MB交CD于E，连接BD，于是AB＝CD＝30.NB和BD在同一直线上，所以∠DBE＝∠MBN＝30°.因为四边形ABDC是矩形，所以BD＝AC＝24.在Rt△BED中，tan30°＝，DE＝BDtan30°＝24×，所以CE＝30－≈16.14.即甲楼投在乙楼上的影子的高度为16.14m.17.解：(1)圆锥；(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB