广东省深圳市坪山区同心外国语学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）

2022—2023学年广东省深圳市坪山区同心外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.3.如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则值是（）A. B. C. D.4.关于方程的根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断5.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.对角线相等的菱形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6.点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（）A. B. C. D.7.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.8.我国古代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题如下：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？”它的题意可以由如图获得，则井深为多少尺．（1尺=10寸）（）A.40 B.45 C.50 D.559.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（）A.4 B.5 C.6 D.810.如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交，于点N，H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）个．A1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.已知，则值为_____．12.在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为___个．13.在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m．14.对实数a，b定义新运算“*”如下：，如，，若的两根为，，则__________．15.如图，矩形硬纸片的顶点A在y轴的正半轴上滑动，顶点B在x轴的正半轴上滑动，，．当最大时，点D的坐标是__________．三、解答题16.解方程：（1）（2）．17.已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点对称的；（2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请在已有网格中画出，并直接写出点的坐标__________．18.电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表组别成绩（分）人数10164请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中__________；统计图中__________，组的圆心角是__________度．（2）组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从组随机抽取2名学生参加体验活动，请你画出树状图或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率．19.今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率．（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了尽快减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低3元，每天可多售出6个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？20.如图，已知的对角线AC、BD交于点O，且∠1=∠2．（1）求证：是菱形．（2）F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD长．21.如图，直线与双曲线交于两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．（1）求的值并直接写出点的坐标；（2）点是轴上的动点，连接，求的最小值；（3）是轴上的点，是平面内一点，是否存在点，使得为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．22.如图，已知：在矩形中，，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；与点P同时，点Q从D点出发，沿方向匀速运动，速度为；过点Q作，交DC于点E，设运动时间为，，