广东省深圳市龙岗区贤义外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）

贤义外国语学校2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（）A B.C. D.3.如图，，若，，则DE等于（）A.5 B.6 C.7 D.94.关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D.5.粤绣凝聚着历代艺人的天才与智慧，从艺术风格到创作思维都充满了岭南特色，在“针尖上的画意—广绣精品与岭南绘画展”中，师傅要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（）A.测量四边形画框的两个角是否为B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等D.测量四边形画框的四边是否相等6.一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）A.9 B.12 C.15 D.187.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）A. B.C. D.8.由下表估算一元二次方程的一个根的范围，正确的是（）A. B. C. D.9.如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）A. B.C. D.10.如图，边长为6正方形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，连接BE并延长交AD于点G，连接GF并延长交BC于点H，记△GEF的面积为m，△CHF的面积为n，则m＋n的值为（）A. B.6 C. D.7二．填空题（每题3分，共15分）11.若，则__________．12.若是一元二次方程的一个根，则______．13.如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然得体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为_____米．14.如图，已知在矩形中，，M为对角线上的一动点，于点E，于点F，连接．若矩形的面积是，则的最小值为_____．15.如图，在中，，，点D为边上的中点，连接，过点B作于点E，延长交于点F．则的长为_____．三．解答题（共55分）16.解方程：x2﹣2x﹣5＝0．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将放大后的；（2）直接写出放大后的的面积：_______．18.佛山是珠江三角洲“美食之乡”，粤菜发源地之一．某学校要举行“我为佛山美食代言”的宣讲活动，主要介绍佛山的民间特色食品，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．双皮奶，B．盲公饼，C．大良蹦砂，D．佛山九层糕，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动．（1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是_________；（2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率．19.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出______只粽子，利润为______元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？20.如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．（1）试判定四边形的形状，并说明理由；（2）已知，求的长．21.如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．（1）求证：；（2）当，时，求的长；（3）在（2）的条件下，求的面积．22.已知正方形，E为对角线上一点．【建立模型】（1）如图1，连接，，求证：；【模