2025人教版物理重难点-选择性必修三专题2.5 图像问题（含答案）

2025人教版物理重难点-选择性必修三专题2.5图像问题（含答案）专题2.5图像问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1V-T图像】 【题型2p-T图像】 【题型3p-v图像】 【题型4p-eq\f(1,V)图像】 【题型5p-t图像】 【题型6V-t图像】 【题型7其他图像】 【题型8图像转化】 【题型1V-T图像】【例1】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的是()A.B→C的过程中，气体一定放出热量B.B→C的过程中，气体分子平均动能增加C.A→B的过程中，气体分子的密集程度变小D.A→B的过程中，每个分子对器壁的平均撞击力变大【变式1-1】如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是()A．A→B温度升高，压强变大B．B→C体积不变，压强变大C．B→C体积不变，压强不变D．C→D体积变小，压强变大【变式1-2】如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是()A．A→B过程气体压强增加B．B→C过程气体压强不变C．C→A过程气体单位体积内的分子数减小D．A→B过程气体分子平均动能增加【变式1-3】(多选)如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大【题型2p-T图像】【例2】(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大【变式2-1】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是()【变式2-2】如图所示为一定质量气体状态变化时的p-T图像，由图像可知，此气体的体积()A．先不变后变大B．先不变后变小C．先变大后不变D．先变小后不变【变式2-3】（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变【题型3p-V图像】【例3】(多选)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图1所示的四个过程，已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为－133℃，下列判断正确的是()A.气体由状态A到B过程，温度先升高后降低B.气体由状态B到C过程，内能保持不变C.气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小D.气体由状态C到D过程，气体对外做功【变式3-1】如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体的温度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。【变式3-2】如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和状态C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是()A．TA＝TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能不变B．TA＞TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能减少C．TB＜TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能增加D．TB＞TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能减少【变式3-3】如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)【题型4p-eq\f(1,V)图像】【例4】一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-1V图线如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与1V轴垂直。气体在此状态变化过程中()A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变【变式4-1】(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p-eq\f(1,V)图线。由图可知()A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-eq\f(1,V)图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T2【变式4-2】如图，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其温度()A．保持不变 B．逐渐升高C．逐渐降低 D．先升高后降低【变式4-3】在“用DIS探究气体的压强与体积的关系”实验中,某小组通过推活塞减小气体体积测得数据,并画出如图所示的p-1V图像,则可能原因是实验过程中()A.气体温度升高 B.气体漏出注射器C.气体温度降低 D.气体漏进注射器【题型5p-t图像】【例5】如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积()A.一直增大 B.一直减小C.保持不变 D.先变大后变小【变式5-1】如图所示为一定质量理想气体状态变化的p-t图像。图中BA的延长线过(-273℃,0atm)点,CB平行于t轴,则下列说法正确的是()A.气体由状态A变为状态B,气体的体积减小B.气体由状态C变为状态A,气体体积增大C.气体在状态B时的分子数密度比在状态C时的大D.气体在状态B时的分子数密度比在状态A时的大【变式5-2】一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，气体体积的变化情况是()A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．不能判定怎样变化【变式5-3】一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p-t图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图象可以判断它们的大小关系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【题型6V-t图像】【例6】如图所示为一定质量的理想气体从状态a开始,经历ab、bc、ca三个过程回到原状态,其体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示,已知该气体所含的分子总数为N,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强。下列判断正确的是()A.状态a、b的压强大小满足pb=3paB.状态c时气体分子的体积为VC.状态c的压强为状态b压强的3倍D.c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少【变式6-1】如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比eq\f(pa,pb)＝________；气体在状态b和c的压强之比eq\f(pb,pc)＝________。【变式6-2】如图所示为A、B两部分理想气体的V-t图像,设两部分气体是质量相同的同种气体,根据图中所给条件,可知()A.当t=273℃时,气体的体积A比B大0.2m3B.当tA=tB时,VA∶VB=3∶1C.当tA=tB时,VA∶VB=1∶3D.A、B两部分气体都做等压变化,它们的压强之比pA∶pB=3∶1【变式6-3】[多选]如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的说法正确的是()A．甲是等压线，乙是等容线B．乙图中pt图线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中Vt图线与t轴的交点不一定是－273.15℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变【题型7其他图像】【例7】某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计．一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m．将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向．在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内．实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）．（1）管内水银柱长度为______m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为_____K．（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将____（选填：“增大”，“不变”或“减小”）．（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）．【变式7-1】贾同学用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时所遵循的规律。实验装置如图甲所示，用活塞和注射器外筒封闭一定量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。(1)有关该实验的说法，正确的是___________。A．实验时注射器必须水平放置B．需用控制变量法研究气体的变化规律C．注射器内部的横截面积的具体数据必需测出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可，无须标注单位(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是___________。A．防止封闭气体的质量发生改变B．防止封闭气体的温度发生改变(3)贾同学首先在实验室Ⅰ进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是___________(填错误数据对应的实验序号)。实验序号12345封闭气柱长度12.0011.0010.009.008.00封闭气柱压强1.001.091.201.331.90(4)贾同学利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的实验室Ⅱ进行了实验，根据实验室Ⅰ、Ⅱ记录的数据用正确的方法作出的图像如图乙所示，根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为___________(填图线代号)。【变式7-2】如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。（1）此实验中研究对象气体是______（填①烧瓶中气体、②烧瓶和AB管中的气体或者③BC下面软管中的气体）若气体温度升高，为使瓶内气体的体积不变，应将C管________（填“向上”或“向下”）移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用P表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是________。A．B．C．D．（3）同学还想用此实验验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足一定的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。①保证温度不变的方法是()（填①保持实验环境温度不变、②移动C管要迅速、③测量数据要快）②初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，BC管中水银面的高度差为，在h和都很小的情况下（即=0），只要h和满足()关系就可以验证玻意耳定律。A．B．C．D．【变式7-3】某同学用如图装置“研究一定质量气体在体积不变时，其压强与温度的关系”。测得初始状态的压强为p0，温度为t0。现逐渐加入热水使水温升高，同时测量压强p和温度t，并记录下每次测量结果与初始值的差值Δp和Δt。该过程中下列图像一定正确的是()【题型8图像转化】【例8】如图所示，一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化，若用或图像表示这一循环，在下图中表示正确的是（）A． B． C． D．【变式8-1】一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p­T和V­T图各记录了其部分变化过程，试求：(1)温度为600K时气体的压强；(2)在p­T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。【变式8-2】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．【变式8-3】一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104Pa.(1)求状态A的压强；(2)请在图乙画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．

参考答案【题型1V-T图像】【例1】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的是()A.B→C的过程中，气体一定放出热量B.B→C的过程中，气体分子平均动能增加C.A→B的过程中，气体分子的密集程度变小D.A→B的过程中，每个分子对器壁的平均撞击力变大答案A解析因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，体积减小，即外界对气体做功(W为正)，而温度降低，内能减小(ΔU为负)，根据热力学第一定律，气体一定对外放热(Q为负)，故A正确；B→C的过程中，温度降低，分子平均动能减小，故B错误；A→B的过程中，体积减小，而气体质量不变，所以气体分子的密集程度增大，故C错误；A→B的过程中，温度一定，分子的平均动能不变，每个分子对器壁的撞击力不变，故D错误。【变式1-1】如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是()A．A→B温度升高，压强变大B．B→C体积不变，压强变大C．B→C体积不变，压强不变D．C→D体积变小，压强变大解析：选D由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；由题图可知，在B→C的过程中，体积不变而温度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p减小，故B、C错误；由题图可知，在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p增大，故D正确。【变式1-2】如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是()A．A→B过程气体压强增加B．B→C过程气体压强不变C．C→A过程气体单位体积内的分子数减小D．A→B过程气体分子平均动能增加解析：选D过各点的等压线如图所示，从状态A到状态B，在同一条过原点的倾斜直线上，所以A→B过程气体压强不变，A错误；从状态B到状态C，斜率变大，则压强变小，B错误；从状态C到状态A，体积减小，则单位体积内的分子数增大，C错误；从状态A到状态B，温度升高，则分子平均动能增大，D正确。【变式1-3】(多选)如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大【解析】在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．【答案】AC【题型2p-T图像】【例2】(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大【解析】由p­T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p­T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．【答案】BD【变式2-1】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是()解析：选B当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。【变式2-2】如图所示为一定质量气体状态变化时的p-T图像，由图像可知，此气体的体积()A．先不变后变大B．先不变后变小C．先变大后不变D．先变小后不变解析：选D第一阶段为等温变化，压强变大，根据玻意耳定律知体积减小，第二阶段为等容变化，体积不变，所以气体体积先变小后不变，D正确。【变式2-3】（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，如图所示，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为VdVe，所以VdVa，da过程中体积不是保持不变，D错误．本题选A、B.【题型3p-V图像】【例3】(多选)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图1所示的四个过程，已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为－133℃，下列判断正确的是()A.气体由状态A到B过程，温度先升高后降低B.气体由状态B到C过程，内能保持不变C.气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小D.气体由状态C到D过程，气体对外做功答案AD解析状态A和B的温度相等，根据eq\f(pV,T)＝C，经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线的一部分，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，故A正确；气体由状态B到C过程，体积不变，根据eq\f(pV,T)＝C，压强减小，温度降低，内能减小，故B错误；气体由状态C到D过程，体积增大，分子间的平均间距增大，气体对外做功，D正确，故C错误。【变式3-1】如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体的温度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。解析：该过程气体体积增大，对外做正功。由题图可知，从状态A到状态B，p与V的乘积先增大后减小，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，可知气体的温度先升高后降低。答案：做正功先升高后降低【变式3-2】如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和状态C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是()A．TA＝TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能不变B．TA＞TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能减少C．TB＜TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能增加D．TB＞TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能减少解析：选D从状态A到状态B气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，由于VA＜VB，则TA＜TB，气体的内能增加，A、B错误；从状态B到状态C气体发生等容变化，根据查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，由于pB＞pC，则TB＞TC，气体的内能减少，C错误，D正确。【变式3-3】如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析根据理想气体状态方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3由于T1＞T2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子数密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N1＞N2；对于状态2、3，由于T3＞T2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N2＞N3。【题型4p-eq\f(1,V)图像】【例4】一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-1V图线如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与1V轴垂直。气体在此状态变化过程中(A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变答案：A解析：由题图可知,a→b过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A正确;由理想气体状态方程pVT=C可知p1V=pV=CT,由题图可知,连接Ob的直线的斜率小,所以b状态时的温度低,b→c过程温度升高,同时压强增大,且体积也增大,故B错误;由题图可知,c→d过程,气体压强p不变,而体积V变小,由理想气体状态方程pVT=C可知气体温度降低,故C错误;由题图可知,d→a过程,气体体积V不变,压强p变小,由理想气体状态方程pVT=C可知,【变式4-1】(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p-eq\f(1,V)图线。由图可知()A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-eq\f(1,V)图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T2解析：选BD题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p-eq\f(1,V)图线，由题图知p∝eq\f(1,V)，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出，p-eq\f(1,V)图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确。【变式4-2】如图，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其温度()A．保持不变 B．逐渐升高C．逐渐降低 D．先升高后降低【解析】根据理想气体状态方程，即，其图像上点到原点的连线斜率反映温度的高低，如下图所示，知A点温度大于B点温度，即由A到B温度降低，故ABD错误，C正确。故选C。【答案】C【变式4-3】在“用DIS探究气体的压强与体积的关系”实验中,某小组通过推活塞减小气体体积测得数据,并画出如图所示的p-1V图像,则可能原因是实验过程中(A.气体温度升高 B.气体漏出注射器C.气体温度降低 D.气体漏进注射器答案：A解析：根据pVT=C得p=CTV,图像斜率变大,则温度升高,故A正确,BC错误;减小气体体积,压强增大,气体不会漏进注射器,故【题型5p-t图像】【例5】如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积()A.一直增大 B.一直减小C.保持不变 D.先变大后变小答案B解析在p－t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点－273.15℃，根据eq\f(p,T)＝eq\f(1,V)C，由此可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积一直在减小，故B正确，A、C、D错误。【变式5-1】如图所示为一定质量理想气体状态变化的p-t图像。图中BA的延长线过(-273℃,0atm)点,CB平行于t轴,则下列说法正确的是()A.气体由状态A变为状态B,气体的体积减小B.气体由状态C变为状态A,气体体积增大C.气体在状态B时的分子数密度比在状态C时的大D.气体在状态B时的分子数密度比在状态A时的大答案：B解析：根据pVt+273K=k得p=kVt+k×273KV,可知从状态A到状态B气体做等容变化,气体的体积保持不变,故A错误;从状态C变为状态A时,气体温度不变,压强减小,则体积增大,故B正确;从状态B到状态C气体做等压变化,温度降低,则体积减小,所以状态B的分子数密度比状态C时的分子数密度小,状态A、B气体的体积相等,【变式5-2】一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，气体体积的变化情况是()A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．不能判定怎样变化解析：选D如图所示，把图线反向延长，交横轴于点M，如果点M的横坐标为－273.15℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由状态A到状态B气体体积不变，即VA＝VB；如果M的横坐标不是－273.15℃，因为不知道A、B两状态的压强与温度的具体数值，无法判断体积的变化，故D正确。【变式5-3】一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p-t图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图象可以判断它们的大小关系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【解析】过A、B两点分别做等容变化的图象，由可得，可知，B点对应的图线斜率较大，体积较小，即VA＞VB，B到C等温升压，可知体积减小，即VB＞VC，D正确。故选D。【答案】D【题型6V-t图像】【例6】如图所示为一定质量的理想气体从状态a开始,经历ab、bc、ca三个过程回到原状态,其体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示,已知该气体所含的分子总数为N,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强。下列判断正确的是()A.状态a、b的压强大小满足pb=3paB.状态c时气体分子的体积为VC.状态c的压强为状态b压强的3倍D.c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少答案：D解析：气体在a到b过程中经历等容变化,根据查理定律有pb3t0+273K=pat0+273K,所以pbpa=3t0+273Kt0+273K<3,故A错误;气体分子不是紧密排列的,所以V0N只能表示状态c时每个气体分子占有空间的平均体积,故B错误;b到c过程中,由理想气体状态方程得pb·3V【变式6-1】如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比eq\f(pa,pb)＝________；气体在状态b和c的压强之比eq\f(pb,pc)＝________。解析：根据盖-吕萨克定律有eq\f(V,t＋273.15)＝k，整理得V＝kt＋273.15k，由体积—温度(V-t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有eq\f(pa,pb)＝1，设t＝0℃时，当气体体积为V1时，其压强为p1，当气体体积为V2时，其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1＝p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc，联立解得eq\f(pb,pc)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1)。答案：1eq\f(V2,V1)【变式6-2】如图所示为A、B两部分理想气体的V-t图像,设两部分气体是质量相同的同种气体,根据图中所给条件,可知()A.当t=273℃时,气体的体积A比B大0.2m3B.当tA=tB时,VA∶VB=3∶1C.当tA=tB时,VA∶VB=1∶3D.A、B两部分气体都做等压变化,它们的压强之比pA∶pB=3∶1答案：B解析：根据题图可得t=273℃时,VA=0.6m3,VB=0.2m3,A气体的体积比B气体的体积大0.4m3,故A错误;当tA=tB时,VA∶VB=3∶1,故B正确,C错误;根据理想气体的状态方程得pAVAtA+273K=【变式6-3】[多选]如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的说法正确的是()A．甲是等压线，乙是等容线B．乙图中pt图线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中Vt图线与t轴的交点不一定是－273.15℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变答案：AD【题型7其他图像】【例7】某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计．一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m．将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向．在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内．实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）．（1）管内水银柱长度为______m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为_____K．（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将____（选填：“增大”，“不变”或“减小”）．（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）．【答案】

0.1

360

减小

偏低【解析】（1）由于轻质管可以绕O点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，，研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为：；为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为l=0.4m，则根据，可以算出此时温度为．（2）根据上题结论，从公式可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该温度计能够测量的最大温度将会减小．（3）实验过程中大气压强增加，公式，得到，温度会增加，但如果仍然用计算的话，会出现测量值偏低．【变式7-1】贾同学用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时所遵循的规律。实验装置如图甲所示，用活塞和注射器外筒封闭一定量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。(1)有关该实验的说法，正确的是___________。A．实验时注射器必须水平放置B．需用控制变量法研究气体的变化规律C．注射器内部的横截面积的具体数据必需测出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可，无须标注单位(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是___________。A．防止封闭气体的质量发生改变B．防止封闭气体的温度发生改变(3)贾同学首先在实验室Ⅰ进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是___________(填错误数据对应的实验序号)。实验序号12345封闭气柱长度12.0011.0010.009.008.00封闭气柱压强1.001.091.201.331.90(4)贾同学利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的实验室Ⅱ进行了实验，根据实验室Ⅰ、Ⅱ记录的数据用正确的方法作出的图像如图乙所示，根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为___________(填图线代号)。【解析】(1)实验时注射器不必保持水平放置，气体压强由传感器直接读出，A错误；气体状态参量有p、V、T，故需用控制变量法研究气体的变化规律，B正确；注射器内部的横截面积固定不变，体积与气柱长度成正比，故具体数据不必测出，C错误；注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可确定体积变化，故无须标注单位，D正确。故选BD。(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是防止封闭气体的温度发生改变，B正确。故选B。(3)由理想气体状态方程可得，发生等温变化时，气体压强与体积成正比，第5组数据气柱压强偏差较大，故记录错误的是5。(4)由理想气体状态方程可得，实验室Ⅱ温度较高，图线斜率较大，故根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为①。【答案】①BD②B③5④①【变式7-2】如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。（1）此实验中研究对象气体是______（填①烧瓶中气体、②烧瓶和AB管中的气体或者③BC下面软管中的气体）若气体温度升高，为使瓶内气体的体积不变，应将C管________（填“向上”或“向下”）移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）实验中使瓶内气体的体积不变，多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的摄氏温度，用P表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是________。A．B．C．D．（3）同学还想用此实验验证玻意耳定律，在保证温度不变的情况下，寻找体积和压强满足一定的关系，现在不知道大气压强的具体数值，但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径，但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。①保证温度不变的方法是()（填①保持实验环境温度不变、②移动C管要迅速、③测量数据要快）②初始时，B，C管中水银面等高，然后向上移动C管，测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h，此时，BC管中水银面的高度差为，在h和都很小的情况下（即=0），只要h和满足()关系就可以验证玻意耳定律。A．B．C．D．答案

②

向上

C

①

C解析：（1）由图可知C管开口向上，所以BC下面软管中的气体的压强等于大气压强与C管竖直部分液柱的压强之和，所以实验中是研究②烧瓶和AB管中的气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系；若气体温度升高，瓶内气体的体积不变，则气体压强增大，所以应将C管向上移动，直至B内的水银面回到原位置；（2）瓶中气体的体积不变，设初状态压强为，温度为，气体升高的摄氏温度与升高的热力学温度相等，则有由可得故C正确，ABD错误。故选C；（3）①]烧瓶A可与外界进行热传递，所以保持实验环境温度不变，缓慢移动C管，稳定后在测量数据，故①正确；②设玻璃管的横截面积为S，气体做等温变化，有末状态压强与体积为代入上式有由于h，都很小，即可以忽略，化简得故C正确，ABD错误。故选C。【变式7-3】某同学用如图装置“研究一定质量气体在体积不变时，其压强与温度的关系”。测得初始状态的压强为p0，温度为t0。现逐渐加入热水使水温升高，同时测量压强p和温度t，并记录下每次测量结果与初始值的差值Δp和Δt。该过程中下列图像一定正确的是()解析：选C气体做等容变化时eq\f(p,T)＝eq\f(Δp,ΔT)＝C，故p＝CT，Δp＝C·ΔT，又T＝273.15＋t，故p＝C(273.15＋t)，Δp＝CΔt，所以C一定正确，A、D一定错误，而B可能正确。【题型8图像转化】【例8】如图所示，一定质量的气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化，若用或图像表示这一循环，在下图中表示正确的是（）A． B． C． D．解析：在图线中，1→2过程中，体积不变，压强增大，图线是竖直直线；在2→3过程中，温度保持不变，体积增大，压强减小，图线是双曲线；在3→1过程中，压强不变，体积减小，图线是水平直线。A错误，B正确；在图线中，1→2过程中，体积不变，温度升高，是水平直线，CD错误。答案：B【变式8-1】一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p­T和V­T图各记录了其部分变化过程，试求：(1)温度为600K时气体的压强；(2)在p­T图像上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。解析：(1)由p­T图可知，气体由200K→400K的过程中做等容变化，由V­T图可知，气体由400K→500K仍做等容变化，对应p­T图可得出：T＝500K时，气体的压强为1.25×105Pa，由V­T图可知，气体由500K→600K做等压变化，故T＝600K时，气体的压强仍为1.25×105Pa。(2)在p­T图像上补充画出400K→600K的气体状态变化图像，如图所示。.答案：(1)1.25×105Pa(2)见解析图【变式8-2】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．解析(1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB根据盖—吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K.(2)由题图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)所以pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．答案见解析【变式8-3】一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104Pa.(1)求状态A的压强；(2)请在图乙画出该状态变化过程的p－T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．答案(1)4×104Pa(2)见解析解析(1)据理想气体的状态方程得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)则pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝4×104Pa(2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．专题2.5图像问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1V-T图像】 【题型2p-T图像】 【题型3p-v图像】 【题型4p-eq\f(1,V)图像】 【题型5p-t图像】 【题型6V-t图像】 【题型7其他图像】 【题型8图像转化】 【题型1V-T图像】【例1】一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的是()A.B→C的过程中，气体一定放出热量B.B→C的过程中，气体分子平均动能增加C.A→B的过程中，气体分子的密集程度变小D.A→B的过程中，每个分子对器壁的平均撞击力变大答案A解析因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，体积减小，即外界对气体做功(W为正)，而温度降低，内能减小(ΔU为负)，根据热力学第一定律，气体一定对外放热(Q为负)，故A正确；B→C的过程中，温度降低，分子平均动能减小，故B错误；A→B的过程中，体积减小，而气体质量不变，所以气体分子的密集程度增大，故C错误；A→B的过程中，温度一定，分子的平均动能不变，每个分子对器壁的撞击力不变，故D错误。【变式1-1】如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是()A．A→B温度升高，压强变大B．B→C体积不变，压强变大C．B→C体积不变，压强不变D．C→D体积变小，压强变大解析：选D由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；由题图可知，在B→C的过程中，体积不变而温度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p减小，故B、C错误；由题图可知，在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由eq\f(pV,T)＝C可知，压强p增大，故D正确。【变式1-2】如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是()A．A→B过程气体压强增加B．B→C过程气体压强不变C．C→A过程气体单位体积内的分子数减小D．A→B过程气体分子平均动能增加解析：选D过各点的等压线如图所示，从状态A到状态B，在同一条过原点的倾斜直线上，所以A→B过程气体压强不变，A错误；从状态B到状态C，斜率变大，则压强变小，B错误；从状态C到状态A，体积减小，则单位体积内的分子数增大，C错误；从状态A到状态B，温度升高，则分子平均动能增大，D正确。【变式1-3】(多选)如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大【解析】在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．【答案】AC【题型2p-T图像】【例2】(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大【解析】由p­T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p­T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．【答案】BD【变式2-1】如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是()解析：选B当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。【变式2-2】如图所示为一定质量气体状态变化时的p-T图像，由图像可知，此气体的体积()A．先不变后变大B．先不变后变小C．先变大后不变D．先变小后不变解析：选D第一阶段为等温变化，压强变大，根据玻意耳定律知体积减小，第二阶段为等容变化，体积不变，所以气体体积先变小后不变，D正确。【变式2-3】（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，如图所示，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为VdVe，所以VdVa，da过程中体积不是保持不变，D错误．本题选A、B.【题型3p-V图像】【例3】(多选)回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图1所示的四个过程，已知状态A和B的温度均为27℃，状态C和D的温度均为－133℃，下列判断正确的是()A.气体由状态A到B过程，温度先升高后降低B.气体由状态B到C过程，内能保持不变C.气体由状态C到D过程，分子间的平均间距减小D.气体由状态C到D过程，气体对外做功答案AD解析状态A和B的温度相等，根据eq\f(pV,T)＝C，经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线的一部分，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，故A正确；气体由状态B到C过程，体积不变，根据eq\f(pV,T)＝C，压强减小，温度降低，内能减小，故B错误；气体由状态C到D过程，体积增大，分子间的平均间距增大，气体对外做功，D正确，故C错误。【变式3-1】如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体的温度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。解析：该过程气体体积增大，对外做正功。由题图可知，从状态A到状态B，p与V的乘积先增大后减小，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，可知气体的温度先升高后降低。答案：做正功先升高后降低【变式3-2】如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和状态C。有关A、B和C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，正确的是()A．TA＝TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能不变B．TA＞TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能减少C．TB＜TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能增加D．TB＞TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能减少解析：选D从状态A到状态B气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，由于VA＜VB，则TA＜TB，气体的内能增加，A、B错误；从状态B到状态C气体发生等容变化，根据查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，由于pB＞pC，则TB＞TC，气体的内能减少，C错误，D正确。【变式3-3】如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析根据理想气体状态方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3由于T1＞T2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子数密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N1＞N2；对于状态2、3，由于T3＞T2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N2＞N3。【题型4p-eq\f(1,V)图像】【例4】一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-1V图线如图所示,变化顺序由a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与1V轴垂直。气体在此状态变化过程中(A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变答案：A解析：由题图可知,a→b过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A正确;由理想气体状态方程pVT=C可知p1V=pV=CT,由题图可知,连接Ob的直线的斜率小,所以b状态时的温度低,b→c过程温度升高,同时压强增大,且体积也增大,故B错误;由题图可知,c→d过程,气体压强p不变,而体积V变小,由理想气体状态方程pVT=C可知气体温度降低,故C错误;由题图可知,d→a过程,气体体积V不变,压强p变小,由理想气体状态方程pVT=C可知,【变式4-1】(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p-eq\f(1,V)图线。由图可知()A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p-eq\f(1,V)图线的延长线是经过坐标原点的C．T1>T2D．T1<T2解析：选BD题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p-eq\f(1,V)图线，由题图知p∝eq\f(1,V)，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出，p-eq\f(1,V)图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确。【变式4-2】如图，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其温度()A．保持不变 B．逐渐升高C．逐渐降低 D．先升高后降低【解析】根据理想气体状态方程，即，其图像上点到原点的连线斜率反映温度的高低，如下图所示，知A点温度大于B点温度，即由A到B温度降低，故ABD错误，C正确。故选C。【答案】C【变式4-3】在“用DIS探究气体的压强与体积的关系”实验中,某小组通过推活塞减小气体体积测得数据,并画出如图所示的p-1V图像,则可能原因是实验过程中(A.气体温度升高 B.气体漏出注射器C.气体温度降低 D.气体漏进注射器答案：A解析：根据pVT=C得p=CTV,图像斜率变大,则温度升高,故A正确,BC错误;减小气体体积,压强增大,气体不会漏进注射器,故【题型5p-t图像】【例5】如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积()A.一直增大 B.一直减小C.保持不变 D.先变大后变小答案B解析在p－t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点－273.15℃，根据eq\f(p,T)＝eq\f(1,V)C，由此可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积一直在减小，故B正确，A、C、D错误。【变式5-1】如图所示为一定质量理想气体状态变化的p-t图像。图中BA的延长线过(-273℃,0atm)点,CB平行于t轴,则下列说法正确的是()A.气体由状态A变为状态B,气体的体积减小B.气体由状态C变为状态A,气体体积增大C.气体在状态B时的分子数密度比在状态C时的大D.气体在状态B时的分子数密度比在状态A时的大答案：B解析：根据pVt+273K=k得p=kVt+k×273KV,可知从状态A到状态B气体做等容变化,气体的体积保持不变,故A错误;从状态C变为状态A时,气体温度不变,压强减小,则体积增大,故B正确;从状态B到状态C气体做等压变化,温度降低,则体积减小,所以状态B的分子数密度比状态C时的分子数密度小,状态A、B气体的体积相等,【变式5-2】一定质量的理想气体的p-t图像如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，气体体积的变化情况是()A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．不能判定怎样变化解析：选D如图所示，把图线反向延长，交横轴于点M，如果点M的横坐标为－273.15℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由状态A到状态B气体体积不变，即VA＝VB；如果M的横坐标不是－273.15℃，因为不知道A、B两状态的压强与温度的具体数值，无法判断体积的变化，故D正确。【变式5-3】一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随摄氏温度变化的p-t图如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图象可以判断它们的大小关系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【解析】过A、B两点分别做等容变化的图象，由可得，可知，B点对应的图线斜率较大，体积较小，即VA＞VB，B到C等温升压，可知体积减小，即VB＞VC，D正确。故选D。【答案】D【题型6V-t图像】【例6】如图所示为一定质量的理想气体从状态a开始,经历ab、bc、ca三个过程回到原状态,其体积V随摄氏温度t的变化关系如图所示,已知该气体所含的分子总数为N,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强。下列判断正确的是()A.状态a、b的压强大小满足pb=3paB.状态c时气体分子的体积为VC.状态c的压强为状态b压强的3倍D.c到a过程中单位时间内单位器壁受到分子撞击的次数逐渐减少答案：D解析：气体在a到b过程中经历等容变化,根据查理定律有pb3t0+273K=pat0+273K,所以pbpa=3t0+273Kt0+273K<3,故A错误;气体分子不是紧密排列的,所以V0N只能表示状态c时每个气体分子占有空间的平均体积,故B错误;b到c过程中,由理想气体状态方程得pb·3V【变式6-1】如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积—温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15℃；a、b为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比eq\f(pa,pb)＝________；气体在状态b和c的压强之比eq\f(pb,pc)＝________。解析：根据盖-吕萨克定律有eq\f(V,t＋273.15)＝k，整理得V＝kt＋273.15k，由体积—温度(V-t)图像可知，直线Ⅰ为等压线，则a、b两点压强相等，则有eq\f(pa,pb)＝1，设t＝0℃时，当气体体积为V1时，其压强为p1，当气体体积为V2时，其压强为p2，根据等温变化，则有p1V1＝p2V2，由于直线Ⅰ和Ⅱ各为两条等压线，则有p1＝pb，p2＝pc，联立解得eq\f(pb,pc)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1)。答案：1eq\f(V2,V1)【变式6-2】如图所示为A、B两部分理想气体的V-t图像,设两部分气体是质量相同的同种气体,根据图中所给条件,可知()A.当t=273℃时,气体的体积A比B大0.2m3B.当tA=tB时,VA∶VB=3∶1C.当tA=tB时,VA∶VB=1∶3D.A、B两部分气体都做等压变化,它们的压强之比pA∶pB=3∶1答案：B解析：根据题图可得t=273℃时,VA=0.6m3,VB=0.2m3,A气体的体积比B气体的体积大0.4m3,故A错误;当tA=tB时,VA∶VB=3∶1,故B正确,C错误;根据理想气体的状态方程得pAVAtA+273K=【变式6-3】[多选]如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的说法正确的是()A．甲是等压线，乙是等容线B．乙图中pt图线与t轴交点对应的温度是－273.15℃，而甲图中Vt图线与t轴的交点不一定是－273.15℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变答案：AD【题型7其他图像】【例7】某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计．一端封闭的轻质细管可绕封闭端O自由转动，管长0.5m．将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向．在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封闭在管内．实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验中大气压强不变）．（1）管内水银柱长度为______m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为_____K．（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将____（选填：“增大”，“不变”或“减小”）．（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏低”）．【答案】

0.1

360

减小

偏低【解析】（1）由于轻质管可以绕O点转动，通过力矩关系有：设水银长度的一半为x，封闭气体长度为l，，研究气体长度为0.3m和0.35m两个位置，可以计算出水银长度为：；为保证水银不溢出，水银刚好到达管口，此时封闭气体长度为l=0.4m，则根据，可以算出此时温度为．（2）根据上题结论，从公式可以看出，后来温度与原来的气体长度有反比关系，所以该温度计能够测量的最大温度将会减小．（3）实验过程中大气压强增加，公式，得到，温度会增加，但如果仍然用计算的话，会出现测量值偏低．【变式7-1】贾同学用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时所遵循的规律。实验装置如图甲所示，用活塞和注射器外筒封闭一定量的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。(1)有关该实验的说法，正确的是___________。A．实验时注射器必须水平放置B．需用控制变量法研究气体的变化规律C．注射器内部的横截面积的具体数据必需测出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均匀即可，无须标注单位(2)进行实验操作时，不能推拉活塞过快，其原因是___________。A．防止封闭气体的质量发生改变B．防止封闭气体的温度发生改变(3)贾同学首先在实验室Ⅰ进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是___________(填错误数据对应的实验序号)。实验序号12345封闭气柱长度12.0011.0010.009.008.00封闭气柱压强1.001.091.201.331.90(4)贾同学利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的实验室Ⅱ进行了实验，根据实验室Ⅰ、Ⅱ记录的数据用正确的方法作出的图像如图乙所示，根据实验室Ⅱ记录的数据作出的图像应为___________(填图线代号)。【解析】(1)实验时注射器不必保持水平放置，气体压强由传感器直接读出，A错误；气体状态参量有p、V、T，故