第2章有理数的运算 章节复习题2023-2024学年浙教版七年级数学上册

【初数】有理数的运算_章节复习一、单选题1两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数2下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|3下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（2022﹣m）（2022﹣n）（2022﹣p）（2022﹣q）=4，那么m+n+p+q等于（）A.8038B.8049C.8052D.80885观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22023的末位数字是（）A.0B.2C.4D.66一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）A.B.C.D.7若，则以下四个结论中，正确的是（）A.一定是正数B.可能是负数C.一定是正数D.一定是正数8已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1－b＞－b＞1＋a＞aB.1＋a＞a＞1－b＞－bC.1＋a＞1－b＞a＞－bD.1－b＞1＋a＞－b＞a二、填空题9某商店出售一种苹果时，在进价的基础上加一定的利润，其数量与售价之间的有关数据如下表所示：数量（千克）数量（千克）1234……售价（元）3.6＋0.27.2＋0.410.8＋0.614.4＋0.8……根据表中所提供的信息，计算购买5千克的苹果的售价是________元．10某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有______人．11求l+2+22+23+…+220l3的值，可令：S=l+2+22+23+…+220l3，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=220l4﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32023=__．12右边球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于_________；（2）在图中将所有的“□”填完整．13计算：的值为________．14如果0＜p＜15，那么代数式|x－p|＋|x－15|＋|x－p－15|在p≤x≤15的最小值是________．三、解答题15计算：（1）；（2）；（3）；（4）．16为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？17有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）18如图，我们将，5，，3.5按照下面的规则移动：（1）沿着纵线自上而下移动；（2）如果遇到横线，则沿横线移动至下一纵线，接着向下移动．那么起点的数与对应终点的数的差分别是多少？1.51.5953.519计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2023．20已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0（1）求（a+b）2023的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．21阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：．所以原式．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．22已知数轴上任意相邻两点间的距离为1个单位，点A、B、C、D在数轴上所表示的数分别为a、b、c、d，若，求的值．23计算：．24先阅读下面材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n>1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P距离总和最小，解决这个“退”到比较简单情形．如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设A1和A2之间任何地方都行，因为甲和乙所走距离之和等于A1到A2距离．如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1和A3的距离，可是还得走从A2到D这一段，这是多出来，因此P放在A2处是最佳选择．不难知道，如果直线上有4台机床，P应设第二台与第3台之间任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．

问题：（1）有n台机床时，P应设何处？

（2）根据（1）的结论，求|x-1|+