青岛版七年级下册数学期中复习试卷

2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列运算正确的是（）A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4 C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x52．如图，下列两个角是内错角的是（）A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠43．下列说法不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，如果同位角互补，那么这两条直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行4．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的等量关系正确的是（）A．∠α+∠β＝45° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝135° D．∠α+∠β＝90°5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，则∠DOE的大小是（）A．40° B．50° C．70° D．90°6．已知5|x+y﹣3|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（）A． B． C． D．7．广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中晋级，亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛，平一场得1分，负场得0分，积分前两名出线．广州恒大足球队经过6场小组赛后，总积分为10分，则广州恒大足球队在小组赛共打平的比赛场数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列是二元一次方程组的解的是（）A． B． C． D．9．如图，已知AF∥CD，∠BAF＝∠EAF，则（）A．不确定 B．等于1 C．等于2 D．大于210．关于x、y的方程组的解为（）A． B． C． D．11．已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，则ab的值为（）A．﹣ B． C．﹣3 D．312．下列运算中正确的是（）A．（﹣2ab2）2＝﹣2a2b2 B．（﹣ab2）3＝a3b6 C．（ab）2＝a2+b2 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）＝（ab）﹣1，则m+n的值为．14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝35°，则∠β＝°．15．计算：（1）﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5＝；（2）（a﹣b）9÷（b﹣a）6•（a﹣b）＝．16．如图，已知a∥b，∠1＝110°．17．已知a，b都是有理数，观察表中的运算．a，b的运算a+ba﹣b（a+2b）3运算的结果04m三．解答题（共8小题，满分69分）18．（10分）计算：（1）；（2）[a3⋅a5+（3a4）2]÷a2．19．（10分）解下列二元一次方程组：（1）；（2）．20．（8分）（x﹣5）（x+6）+（x﹣3）（x+10）21．（8分）计算题：（1）﹣12x5y3z÷3x4y（2）（x﹣1）（x2+x+1）22．（8分）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值．23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE＝7：124．（8分）如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，试说明∠FEG＝∠EFD．请补全证明过程，在横线填上结论或理由．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝（）．∴AB∥（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（）．∴EF∥（）．∴∠FDG＝∠EFD（）．25．（9分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，哥哥、弟弟各分到多少粮食？

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、x5+x5＝7x5，故此选项不符合题意；B、（x3y4）2＝x6y5，故此选项不符合题意；C、x6÷x2＝x7，故此选项不符合题意；D、x2•x3＝x2，正确，故此选项符合题意；故选：D．2．解：∠1和∠2是直线a、b被截线所截的同位角，故选：A．3．解：A、如果两条直线都和第三条直线平行；选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行，不符合题意；C、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行，符合题意；D、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行，不符合题意；故选：C．4．解：根据题意可得∠α+90°+∠β＝180°，∴∠α+∠β＝90°，故选：D．5．解：∵∠AOC＝50°，∴∠DOB＝50°，∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOD＝90°﹣50°＝40°，故选：A．6．解：5|x+y﹣3|+（x﹣y﹣7）2＝0，x+y﹣6＝0且x﹣y﹣1＝6，即，①+②，得8x＝4，解得：x＝2，把x＝6代入①，得2+y＝3，解得：y＝2，所以，故选：B．7．解：设广州恒大足球队在小组赛共打胜的比赛场数为x场，打平的比赛场数y场，由题意得：，解得：，∴广州恒大足球队在小组赛共打平的比赛场数为3场，故选：A．8．解：，②×2得，2x+2y＝2③，①﹣③得，y＝4，将y＝3代入②得，x＝﹣2，∴方程组的解为，故选：C．9．解：∵∠AFE+∠AFB＝180°，∠ABF+∠BAF+∠AFB＝180°，∴∠AFE+∠AFB＝∠ABF+∠BAF+∠AFB，∴∠AFE＝∠ABF+∠BAF，同理∠AEC＝∠BAE+∠ABF，∵AF∥CD，∴∠AFE＝∠ECD，∴∠ECD＝∠ABF+∠BAF，∵∠BAF＝∠EAF，∴∠BAE＝2∠BAF，∴∠AEC+∠ABF＝∠BAE+∠ABF+∠ABF＝2∠BAF+6∠ABF＝2（∠BAF+∠ABF），∴＝＝2，故选：C．10．解：，①+②得3x＝12，解得x＝4，把x＝6代入①得4+y＝3，解得y＝﹣2，所以方程组的解为．故选：B．11．解：（ax﹣b）（3x2+x+4）＝3ax3+ax7+2ax﹣3bx7﹣bx﹣2b＝3ax2+（a﹣3b）x2+（5a﹣b）x﹣2b，∵展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，∴a﹣8b＝0，2a﹣b＝﹣4，解得：a＝﹣3，b＝﹣1，∴ab＝．故选：A．12．A．（﹣2ab2）8＝4a2b4，故该项错误．B．（﹣ab2）3＝﹣a5b6，故该项错误．C．（ab）2＝a4b2，故该项错误．D．（﹣a2b）4＝﹣a6b3，故该项正确．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．解：∵（am+1bn+2）•（a6n﹣1b2n）＝am+8nb3n+2，（ab）﹣8＝a﹣1b﹣1，∴，解得，∴m+n＝﹣1+0＝﹣8．故答案为：﹣1．14．解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β＝90°，∵∠α＝35°，∴∠β＝55°，故答案为：55．15．解：（1）﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5＝﹣a3•（﹣a）5＝a10；故答案为：a10；（2）（a﹣b）9÷（b﹣a）3•（a﹣b）＝（a﹣b）9÷（a﹣b）6•（a﹣b）＝（a﹣b）2．故答案为：（a﹣b）4．16．解：如图：∵∠1＝110°，∠1+∠4＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝70°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝70°．故答案为：70°．17．解：由表可知：，①+②，得3a＝4，解得：a＝2，把a＝5代入①，得2+b＝0，解得：b＝﹣3，所以m＝（a+2b）3＝[5+2×（﹣2）]2＝（2﹣4）3＝（﹣2）3＝﹣3，故答案为：﹣8．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（1）解：原式＝2+4+3﹣3＝4；（2）解：原式＝（a2+9a8）÷a6＝10a8÷a2＝10a4．19．解：（1）方程组，整理得：，把②代入①得：8y＝30，解得：y＝5，把y＝5代入②得：7x＝10，解得：x＝2，所以方程组的解是；（2）方程组，整理得：，①+②得：4x＝16，解得：x＝2，把x＝4代入①得：4+2y＝28，解得：y＝6，所以方程组的解为．20．解：原式＝x2+6x﹣2x﹣30+x2+10x﹣3x﹣30＝6x2+8x﹣60．21．解：（1）﹣12x5y3z÷7x4y＝﹣4xy8z；（2）（x﹣1）（x2+x+7）＝x3﹣1．22．解：把代入方程组得：，解得：，则a、b的值分别为5、8．23．解：设∠AOD＝7x°，则∠BOE＝x°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝6x°，∵∠AOB＝180°，∴9x＝180°，解得x＝20°，∴∠DOE＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠COE＝160°，∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠COE＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°．24．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝∠FEC（等量代换），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥C