鲁教青岛版七年级下册数学期中试卷-2

鲁教青岛版七年级下册数学期中试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6 B．a•a3＝a3 C．a2+a2＝a4 D．a6÷a2＝a32．（3分）如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．（3分）有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）将一副三角板按不同位置摆放，图中∠α与∠β互余的是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠2＝40°，则∠1﹣∠3的度数为（）A．30° B．25° C．20° D．10°6．（3分）若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，则3x﹣2y的值是（）A．5 B．0 C．15 D．﹣157．（3分）如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米8．（3分）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（）A． B． C． D．9．（3分）如图，已知直线AC∥BD，BF与AC交于点F，若∠A＝23°，∠AEB＝58°，则∠B＝（）A．23° B．58° C．35° D．45°10．（3分）设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，则k，b的值分别为（）A．3，﹣2 B．﹣3，4 C．﹣5，6 D．6，﹣511．（3分）若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则p为（）A．﹣15 B．2 C．8 D．﹣212．（3分）已知2m＝3，32n＝6，则下列关系成立的是（）A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n二、填空题（每题3分，共15分）13．（3分）计算：（3m2n﹣2）2•2m﹣3n4＝．14．（3分）一个角的补角的2倍比它的余角的6倍少20°，则这个角的度数为．15．（3分）已知ax＝2，ax+y＝12，求ax﹣y＝．16．（3分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝33°，那么∠A的度数是．17．（3分）规定新运算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，则的值是．三.解答题（共8小题，共69分）18．（10分）（1）．（2）如果2m＝3，．求23m+2n的值．19．（10分）解方程组：（1）；（2）．20．（8分）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值．21．（8分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．（1）求出a的值；（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．22．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程ax+5y＝15中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为．求a，b的值．23．（8分）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，求∠EOD的度数．24．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．25．（9分）明明妈妈在超市购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651030第二次购物981040第三次购物371010（1）求出商品A、B的标价；（2）若商品A、B的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？

参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A符合题意；B、a•a3＝a4，故B不符合题意；C、a2+a2＝2a2，故C不符合题意；D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意；故选：A．2．【解答】解：根据同位角的定义，观察上图可知，A、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；故选：A．3．【解答】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，所以①说法正确；②如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线互相平行，所以②说法不正确；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角相等或互补，所以③说法不正确；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以④说法不正确．所以正确的有①共1个．故选：A．4．【解答】解：A．图中∠α+∠β＝90°，即∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B．图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C．图中∠α+∠β＞90°，故本选项不符合题意；D．图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，故本选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠1＝90°﹣∠2＝90°﹣40°＝50°，∵∠2＝∠3＝40°，∴∠1﹣∠3＝50°﹣40°＝10°．故选：D．6．【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，∴，①+②，得3x﹣2y﹣15＝0，∴3x﹣2y＝15，故选：C．7．【解答】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的周长＝2（x+y）＝120（厘米），故选：D．8．【解答】解：由题意得：，②﹣①得：x＝4，把x＝4代入①中得：8﹣y＝7，解得：y＝1，∴原方程组的解为：，把代入方程组中可得：，解得：，∴＝，故选：A．9．【解答】解：∵∠AEB＝58°，∴∠AEF＝180°﹣58°＝122°，∴∠AFE＝180°﹣∠A﹣∠AEF＝180°﹣23°﹣122°＝35°，∵AC∥BD，∴∠B＝∠AFE＝35°．故选：C．10．【解答】解：∵设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，∴，解得：，故选：C．11．【解答】解：（x﹣3）（x+5）＝x2+5x﹣3x﹣15＝x2+2x﹣15∴p＝2．故选：B．12．【解答】解：∵32n＝6，∴25n＝3×2，∵2m＝3，∴25n＝2m×2，则25n＝2m+1，∴5n＝m+1，故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）13．【解答】解：原式＝9m4n﹣4•2m﹣3n4＝18m．故答案为：18m．14．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，它的补角为（180﹣x）°，由题意得：2（180﹣x）+20＝6（90﹣x），解得：x＝40，答：这个角的度数为40°．15．【解答】解：∵ax＝2，ax+y＝12，∴ax×ay＝12，则2ay＝12，得：ay＝6，∴ax﹣y＝ax÷ay＝2÷6＝．故答案为：．16．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠ADB＝33°，∴∠ADB＝∠DBC＝33°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC＝33°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB＝180°，∴∠A＝180°﹣33°﹣33°＝114°．故答案为：114°．17．【解答】解：∵2*1＝7，得2a+b+2＝7，∵（﹣3）*2＝﹣10，得﹣3a+2b﹣6＝﹣10，∴，解得，则*6＝a+6b+＝＝，故答案为：．三.解答题（共8小题，共69分）18．【解答】解：（1）＝﹣1+1﹣9+（﹣8）＝﹣9﹣8＝﹣17；（2）当2m＝3，时，23m+2n＝23m×22n＝（2m）3×（2n）2＝33×（）2＝27×＝3．19．【解答】解：（1），由①得x＝2y﹣2③，把③代入②，得2（2y﹣2）﹣y＝2，解得y＝2，把y＝2代入③，得x＝2，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2+②，得11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝3，故原方程组的解为．20．【解答】解：（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）＝x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+4x2﹣8x+4b＝x4+（a﹣2）x3+（b﹣2a+4）x2+（ab﹣8）x+4b，∵乘积中不含x2和x3项，∴a﹣2＝0，b﹣2a+4＝0，∴a＝2，b＝0，∴a﹣2b＝2﹣2×0＝2．21．【解答】解：（1）∵（x+a）（x+6）＝x2+6x+ax+6a＝x2+（6+a）x+6a，∴x2+（6+a）x+6a＝x2+8x+12，∴6+a＝8，6a＝12，解得a＝2；（2）当a＝2，b＝﹣3时，（x+a）（x+b）＝（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6．22．【解答】解：由于甲看错了方程ax+5y＝15中的a，解得，所以4×（﹣13）+b＝﹣2，解得：b＝50；由于看错了方程中的b，解得，所以5a+5×4＝15，解得a＝﹣1．23．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°．∵OA平分∠EOC，∴∠COE＝2∠AOC＝80°．∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝180°﹣80°＝100°．24．【解答】解：（1）GD∥CA．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；（2）∵GD∥CA，∴∠2＝∠