吉林省长春市2024年七年级上学期期末数学试卷【附答案】

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各数中，最小的是（）A．-9 B．0 C．-4 D．62．由个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A． B．C． D．3．下列选项中与是同类项的是（）A． B． C． D．4．已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）A．+ B．- C．× D．÷5．如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直6．下列说法错误的是（）A．是二次三项式 B．的系数是C．的次数是 D．的常数项是7．如图，地和地都是海上观测站，地在灯塔的北偏东方向，，则地在灯塔的（）A．南偏东方向 B．南偏东方向C．南偏西方向 D．东偏南方向8．如图，下列条件中能判定是（）A． B．C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为.10．某种商品原价每件元，现打折出售，这时的售价是元．11．若，则的补角为．12．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.13．如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是.14．如图，，平分，若，则度.三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．计算：．16．先化简，再求值：，其中，．17．已知．（1）化简；（2）若，且与的和不含的一次项，求的值．18．如图，直线，相交于点O，．（1）写出的所有余角；（2）若，求的度数．19．现规定一种新运算，规则如下：，例如：．（1）按照这个规则，．（2）按照这个规则，先化简，并计算当，时，的值．20．如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地，现将三面留出宽都是米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；（2）当，时，求所用篱笆的总长度．21．如图，于点P，∠1+∠2=90°.

（1）判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由；（2）若AC平分，交PE于点C，且，求∠2的度数.22．如图，、、、四点在同一直线上．（1）若．比较线段的大小：填“”“”或“=”；若，且，的长；（2）若线段被点、分成了：：三部分，且，点是的中点，直接写出的长．23．如图（1）【知识初探】如图，在长方形纸条中，，，将长方形纸条沿折叠，点落在处，点落在处，交于点若，则度；（2）【类比再探】如图，在图的基础上将四边形折叠，点落在直线上的处，点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由；（3）【拓展延伸】如图，在图的基础上，过点作的平行线，请你直接写出和的数量关系，不用说明理由．24．将一副直角三角板如图摆放在直线上直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．（1）如图，当为的角平分线时，．（2）当时，求的度数？（3）在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时不包含重合的情形，求此时的值为直接写出答案即可

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】内错角相等，两直线平行13．【答案】育14．【答案】8015．【答案】解：16．【答案】解：，当，时，原式17．【答案】（1）解：（2）解：，且与的和不含的一次项，，，解得18．【答案】（1）解：∵，∴，，∴，，∵，∴的余角有：，，（2）解：∵，，∴；19．【答案】（1）-21（2）解：；当，时，原式20．【答案】（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米；所以篱笆的总长度为米（2）解：当，时，米，答：篱笆的总长度是米21．【答案】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∵AC平分，∴，∵，∴，∴.22．【答案】（1）；15（2）解：如图所示，，线段被点、分成了