广东省江门市江海区2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分）1．中国空间站梦天实验舱近地轨道距地面约390000米，数据390000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程3．下列计算中，正确的是（）A．|﹣2|＝﹣2 B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4 D．6÷（﹣2）＝34．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与5．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（）A． B． C． D．7．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B．C． D．8．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（）A． B． C． D．9．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（）A． B．C． D．10．如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的所对应的点与圆周上重合的字母是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题包括6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣5﹣8（填“＞”或“＜”号）12．的相反数是．13．已知∠1与互补，，则°14．若，则．15．已知，，则的值为．16．按如图所示程序计算，若最终输出的结果为，则输入的正整数x是．三、解答题（一）（本大题4小题，17、18每小题6分，19、20每小题8分，共28分）17．计算：．18．计算：．19．解方程：．20．先化简下式，再求值，其中四、解答题（二）（本大题包括3小题，每小题8分，共24分）21．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如图1，点在线段上，若，，求线段的长；（2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长．22．已知：，．（1）计算：；（2）若的值与字母的取值无关，求的值．23．某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个.（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？五、解答题（三）（本大题包括2小题，每小题10分，共20分）24．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？25．新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的4倍分线．，则也是的4倍分线．（1）应用：若，为的二倍分线，且则°；（2）如图2，点A，O，B在同一条直线上为直线上方的一条射线．①若，分别为和的三倍分线，（，）已知，，则_▲_°；②在①的条件下，若，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．③如图3，已知，且，所在射线恰好是分别为和的三倍分线，请直接写出的度数．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】202413．【答案】10814．【答案】15．【答案】4516．【答案】10或3517．【答案】解：．18．【答案】解：．19．【答案】解：去分母得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：．20．【答案】解：原式当时，原式.21．【答案】（1）解：是线段的中点，是线段的中点，，，；（2）解：是线段的中点，是线段的中点，，，，．22．【答案】（1）解：∵，．∴===（2）解：==，∵的值与字母的取值无关，∴12a-2=0，即a=23．【答案】（1）解：设该工厂有男工x人，则女工有（2x－20）人，由题意得：x＋2x－20＝88，解得：x＝36，女工：2×36－20＝52（人），答：该工厂有男工36人，有女工52人.（2）解：设调y名女工帮男工制作盒底，由题意得：50（36＋y）×2＝（52－y）×120，解得：y＝12，答：调12名女工帮男工制作盒底，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套.24．【答案】（1）解：从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元（2）解：设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10