商丘职业技术学院《高等数学微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页商丘职业技术学院《高等数学微积分》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则为（）A.B.C.D.7、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/48、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、求极限。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对

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