备战2024年高考物理模拟卷01（山东卷）（全解全析）

2024年高考物理第一次模拟考试

物理・全解全析

注意事项：

i.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每个题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的。

1.图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙

图是。、“两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氨的质量和初始时质

量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间关系图像，下列判断正确的

是（）

A.甲图中，a光的波长大于〃光的波长

B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功

C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氨

D.丁图中，质量数越大原子核越稳定

【答案】B

【解析】A.由图可知，。光的截止电压大，根据逸出功表达式

%=牝=。£

所以。光频率大，。光波长短，故A错误；

B.由光电效应可知

能量守恒有

eU=Ek

有

W^=hv-eU

当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以。的逸出功小，故B正确；

C.由图可知氨半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氨质量均变成原来的•半，故每过3.8天要衰变

掉质量不相同的氨，故C错误；

D.质量数大，比结合能不一定大，故D错误。

故选B。

2.在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动

员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的V—图像如图，不计空气阻力，重力加速度g取

lOm/s2,运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（）

T/(m-s-1)

A.运动员在入水前做自由落体运动B.运动员在，=2s时已浮出水面

C.运动员在Is~2s的位移大小为4mD.运动员在0~Is的平均速度大小为3mZs

【答案】D

【解析】A.运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A

错误；

B.运动员在f=2s时速度为0,运动到最低点，即入水最深处，故B错误；

C.Z=1s时运动员的速度为

v=8m/s

若运动员在1〜2s内做匀减速运动，V—图像如图所示

由YT图像中面积表位移可知，此时，运动员在1〜2s内的位移为

x=­xlx8m=4m

2

则运动员在1〜2s内的实际位移小于4m,故C错误；

D.由图可知，运动员在O~ls的平均速度大小为

--2+8,、，

v---------m/s-3m/s

2

故D止确。

故选Do

3.如图是氢原子电子轨道示意图，。、b两束光是由处在〃=4态的氢原子跃迁到〃=2态和〃=1态

时产生的，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极时，都发生了光电效应，则关于。、b这

两束光，下列说法正确的是（）

A.4、6两束光的光子能量满足

B.光子动量

c.两束光照射光电管时对应的遏止电压a

D.入射同一双缝干涉装置上，相邻亮纹的间距

【答案】D

【解析】A.由题意，根据

^E=Em-En

可知，处在〃=4态的氢原子跃迁到〃=2态产生。光子的能量小于处在〃=4态的氢原子跃迁到〃=1

态时产生的b光子的能量，即

%<J

故A错误；

B.根据

,c

£=h­

可知，a光子的波长大于力光子的波长；根据光子的动量公式

h

P-A

可知，光子动最

P“<Ph

故B错误；

C.依据光电效应方程

Ek=hv-W

及

Ek=eU

可知两束光照射光电管时对应的遏止电压

故C错误；

D.根据双缝十涉的条纹间杷公式■=可知，波长较小的人光子，其光束的卜涉条纹间距更小，

d

即

此>"

故D正确。

故选D。

4.一定质量的理想气体，经过如图所示一系列的状态变化，从初始状态。经状态从c、d再回到状

态〃，图中曲曲线为i条等温线，则下列说法正确的是（）

A.气体在状态。的温度大于气体在状态d的温度

B.从状态d到。的过程中，气体可能向外界放热

C.从状态。到状态。与从状态。到状态。的过程中，气体对外界做功的大小相等

D.从状态力到c的过程中，气体分子对容器壁单位面积上单位时间内撞击次数减少

【答案】A

【解析】A.气体在状态c的乘积大于气体在状态4的〃/乘积，则气体在状态c的温度大于气

体在状态d的温度，选项A正确；

B.从状态d到。的过程中，压强不变，体积增大，温度升高，气体对外做功，内能增加，可知气

体一定吸热，选项B错误；

C.因p-P图像与坐标轴围成的面积等于气体做功的大小，由图像可知，从状态。到状态。外界对气

体做功大于从状态C到状态4的过程中气体对外界做的功，选项C错误；

D.从状态8到c的过程中，气体温度不变，压强变大，体积减小，气体的数密度增加，气体分子

平均速率不变，则气体分子对容器壁单位面积上单位时间内撞击次数增加，选项D错误。

故选A«

5.如图为小明设计的发电机的原理图，边长为L的〃匝正方形线圈，线圈电阻不计，在磁感应强

度为8的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为口，转动时线圈两端在固定的

半圆环尸、。上滑动，且始终与半圆环保持良好接触，P、0通过导线连接到电阻R的两端，下列

说法正确的是（）

A.图示位置线圈平面与中性面垂直

B.从图示位置开始计时，R中流过的是正弦交流电

C.电路中电阻H两端的最大电压为

D.线圈转动一个周期内R上产生的热量为型也C

2R

【答案】C

【解析】A.图示位置穿过线圈的磁通量最大，为中性面，A错误；

B.由于P、。为固定的半圆环，分别始终与转动中的左侧和右侧线圈保持良好的接触，故流过R

中的电流不是正弦式交变电流，而是直流电，B错误；

C.线圈转动产生的感应电动势的最大值为

Em=nBl}co

所以电阻R两端的最大电压为〃8A%,C正确;

D.线圈转动产生感应电动势的有效值为

E飞

线圈转动的周期

co

故线圈一个周期内R上产生的热量

p2

Q=­T

R

联立解得

八冗匕

Q=-------------

R

D错误。

故选C。

6.《人国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在lOOOkV的高压线上带电作业的过程，如图所示,

绝缘轻绳8一端固定在高压线杆塔上的。点，另一端固定在兜篮。上，另一绝缘轻绳跨过固定在

杆塔上C点的定滑轮，一•端连接兜篮，另i端由工人控制，身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地

从C点运动到处于。点正下方七点的电缆处，绳OO一直处于伸直状态。兜篮、王进及携带的设备

总质量为m,可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。从C点运动到E点的过程中，下

列说法正确的是()

▼

：一一，D

E

A.绳。。的拉力一直变小B.绳。。的拉力一直变大

C.绳0。、CD拉力的合力大于机gD.绳C。与竖直方向的夹角为30。时，绳。。的拉力为

石口运

【答案】D

【解析】AB.对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示

mg)

、/

绳。。的拉力为B,与竖直方向的夹角为夕，绳CO的拉力为此，与竖直方向的夹角为a,根据几

何关系知

0+a+a=90°

由正弦定理可得

百二一二叫

sin。sin。sin(|+a)

。增大，。减小，则拉力E增大，拉力B减小，故AB错误；

C.王进处于平衡状态，两绳拉力的合力等于mg,故C错误：

D.当。二30。时，6=30。，则

2F2COS30°=mg

解得

^=—

故D正确。

故选D

7.电影中的太空电梯非常吸引人,现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球

赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在•起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站

比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。则下列说法正确的是（）

A.太空电梯上各点线速度的平方与该点离地球球心的距离成反比

B.宇航员在配重空间站时处于完全失重状态

C.若从P平台向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝尸点转动的方向向前运动一边落向

地球

D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点

【答案】C

【解析】A.太空电梯上各点具有相同的角速度，根据

v=（or

可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比，故A错误；

B.配重空间站凯道半径大于同步轨道，由/=</厂知其线速度和向心加速度均大于同步卫星；而由

，..Mm

O—=man

知同步卫星的加速度大于配重空间站所在轨道的正常运行卫星的加速度，所以配重空间站内的宇航

员的加速度大于同轨道卫星的运行加速度，所以不是处于完全失重状态，故B错误；

C.若从尸平台向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝尸点转动的方向向前运动一边落向地

球，做近心运动，故C正确；

D.若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂处为椭圆的近地点，因为

在近地点线速度较大，半径较小，需要的向心力更大，故D错误。

故选ACo

8.空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取。点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有

一个质量为加、电量为+g的带电微粒，在々0时刻以一定初速度从x轴上的。点开始沿逆时针做匀

速圆周运动，圆心为0、半径为心已知图中圆为其轨迹，乃为圆轨迹的一条直径；除电场力外微

粒还受到一个变力凡不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势夕随时间/的变化图像如图

乙所示。下列说法正确的是（）

B.b点与a点的电势差/=石1+3）

ba2

C.微粒在〃时所受变力/可能达最大值

2

D.圆周运动的过程中变力少的最大值为〃?券R+4唱法

【答案】D

【解析】A.根据匀强电场场强与电势差的关系

一一（-92）—-

~d~2R2R

方向与％轴正方向成"，故A错误；

O

B.b点与a点的电势差。儿=-2EHcos300=退（；，仍）故B错误；

C.由于场强方向斜向左下方，所以微粒在70时所受变力下可能达最大值，在”时所受变力尸可能

达最小值，故C错误；

D.圆周运动的过程中变力户的最大值为

-442cL

F-mR+Eq

r=2(7/,-/2)=12/l

所以

F=m

犷q2R

故D正确。

故选D..

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每个题给出的四个选项中,

有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得。分。

9.用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过

程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图

像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析

正确的是()

A.该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s

B.该小球最高点距离地面的高度约为1.88m

C.当地的重力加速度大小约为lOm/s?

D.该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功

【答案】AC

【解析】A.不计风力和空气阻力，小球被掷出水平方向做匀速直线运动，则由图2可知，f=0.1s时

小球被掷出，被掷出瞬间水平分速度为2m/s,竖直分速度为L5m/s,则小球被掷出瞬间的速率为

v=V22+1.52Ws=2.5n,s

故A正确；

B.有图2可知，().25s~0.45s小球从最高点落到地面,竖直方向做匀变速直线运动，落地速率为2m/s,

则下落高度为

/?=—△/=0.2m

2

故B错误;

C.竖直方向上，由位移与时间公式可得，重力加速度为

g=-^p-=10m/s2

故C正确；

D.由功能关系可知，小球掷出过程投球器做的功等于小球机械能的增加量，小球高度增加，重力

势能增加，即小球掷出过程投球器做的功等于小球获得的动能和增加的重力势能之和，故D错误。

故选AC。

10.多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波

波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S，S2,S3分别位

于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源/=0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面,

振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s,O处质点位于三角形中心，。处质点位于

S2与S3连线中点。下列说法正确的是（）

A.位于。处的质点的振幅为6cm

B.其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时♦，不能发生明显的衍射现象

C.f=4.5s时，。处质点与平衡位置之间的距离是2及cm

D.由于三列波在同一种介质4•传播，所以三列波的频率不同时也能够发生干涉现象

【答案】AC

【解析】A.。处质点位于三角形中心，该点到三个波源的间距相等，可知，该点为振动加强点,

则该点振幅为

3J=3x2cm=6cm

故A正确;

B.根据图丙可知，周期为4s,根据波速表达式有

2

V=一

T

解得

2=Im>0.8m

根据发生明显衍射的条件可.知，其中一列波遇到尺寸为0.8m的障碍物时，能发生明显的衍射现象,

故B错误；

C.根据儿何关系可知

SC=S1S2sin60=V3m

则波源5的振动传播到C所需要时间

1=4底>4.5s

v

表明/=4.5s时，波源5的振动还没有传播到C点。由于C处质点位于S与乱连线中点，则波源S2

与》的振动传播到C所需要时间均为

——s=4s<4.5s

0.25

表明r=4.5s时，波源S2与Ss的振动传播到了。点，由于

S2C=53C=lm=2,4.5s=T+—

。点为振动加强点，表明C点4.5s时刻的位移为波源Sz与邑在《时刻振动形式的叠加，图丙的振

O

动方程为

歹=2sin,4cm)=2sin-^《cm)

当时间为J时，解得

O

yQ=V2cm

则，=4.5s时，。处质点与平衡位置之间的距离是

2yo=25/2cm

故C正确；

D.根据干涉的条件可知，机械波要发生干涉，波的频率必须相等，即三列波的频率不同时不能够

发生干涉现象，故D错误。

故选AC。

11.半径为R、内壁光滑的半圆弧轨道/出C固定在光滑的水平地面.上的力点，AC是竖直直径，B

是圆心。的等高点，把质量相等小球甲、乙（均视为质点）用长为2R的轻质细杆连接，放置在地

面二。现让甲、乙同时获得水平向右的速度四，乙进入半圆弧轨道力4c并沿着内壁向上运动，且

乙能运动到〃点，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

C

oV

_____工工v」//

〃〃〃〃〃〃〃〃〃»〃〃〃〃〃/%〃〃）/〃

A.乙沿着圆弧上升甲在水平面上运动，甲的机械能不守恒

B.乙沿着圆弧上升甲在水平面上运动，甲、乙组成的整体机械能不守恒

C.乙运动到4点，甲、乙的速度大小之比为1：百

D.乙运动到4点，甲的速度为也1二史

2

【答案】ACD

【解析】AC.当乙运动到8点时，设轻杆与水平方向的夹角为a当乙运动到8点时，乙的速度沿

切线竖直向上，甲的速度水平向右，把乙和甲的速度沿杆和垂直杆的方向分解，如图所示，则有乙

和甲沿杆方向的速度大小相等，由图可得

丫乙sin6=i{11cos6

由几何关系可得

sin。」」

2R2

联立解得

v乙=6%

%:v乙=1:G

可知乙沿着圆弧上升甲在水平面上运动时，乙的速度在增大，甲的速度在减小，则甲的动能在减小,

重力势能不变，因此甲的机械能不守恒，AC正确；

B.乙沿着圆弧上升甲在水平面上运动，甲、乙组成的整体只有重力做功，因此甲、乙组成的整体

机械能守恒，B错误；

D.对甲、乙组成的整体从开始运动到乙到达8点的运动中机械能守恒，设每个小球的质量为加，

由机械能守恒定律可得

-X2）叫=mgR+-呻mv；

又有

v乙=6%

联立解得

8-2gR

2

D正确。

故选ACDo

12.如图，倾角0=30。的足够长传送带向上匀速传动，与传送带运动方向垂直的虚线MN与PQ间

存在垂直传送带向上的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦质量为〃?、边长为L的正方形单匝导线框

Med随传送带一起向上运动；经过一段时间，当线框岫边越过虚线MV进入磁场后，线框与传送

带间发生相对运动；当线框完全进入磁场时，速度大小变为线框必边刚进入磁场时速度大小的;，

25

当线框时边到达虚线夕0处时，线框恰好与传送带相对静止。已知两虚线间距离为万心，线枢的阻

值为R,线框与传送带间的动摩擦因数〃=母，重力加速度为g,整个过程中线框仍边始终与两虚

A穿过磁场过程中,线框的最小速度不小于瑞

NR273

B.线框从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，摩擦力的冲量为丝上

R

C.传送带的速度大小为历

D.线框离开磁场的过程中产生的焦耳热为2三5，几班

36

【答案】ABD

【解析】A.线框可能减速上升直到达到最小速度后保持匀速，也可能一直减速，设线框的最小速

度为％in，则

B?By

pmgCQS0=wgsin0+——

解得，

V.二皿

m，n48*

所以，穿过磁场过程中，线框的最小速度不小于黑r,故A正确；

44七

B.从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，对线框列动量定理

/.imgcosGt-mgsinGt———=mv-mv

可得，

48*

t=-----

mgR

则摩擦力的冲最为

I,=jLimgcosSt

解得

.3B2!?

心*

故B正确；

C.从线框帅边刚进入磁场到完全进入磁场，设进入磁场的过程中线框克服安培力做功为W-对线

框列动能定理，

/./mgcosOL-mgsinOL-=；/加

从开始进入磁场到开始离开磁场的过程中，对线框列动能定理

2525

“geos。-Z-mgsin0-^-L-W^=

22

可得,

w.=—

136

依题意，传送带的速度

C错误；

D.根据对称性，可得，线框进入磁场产生的焦耳热等于离开磁场过程中产生的焦耳热，则

故D止确。

故选ABD,

三、非选择题：本题共6小题，共60分。

13.某物理课外小组通过如图甲、乙、丙所示的实验装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关

系。已知他们使用的小车完全相同且质量为必，重物的质量为加，试回答下列问题：

打点计时器

打点计时器/小车细线定滑轮

…\r-4________________L

力传感器

长木板水平实验台

U甲

轻动滑轮

弹簧测力计

打点计时器公车I细芦

长木板水平实验台r-----------

重物'

丙丁

（1）实验时，必须满足〃必远大于加〃的实验装置是（选填“甲〃、"乙"或"丙〃）

（2）按乙图实验装置得到如图内所示的纸带，己知打点计时器打点的周期T=0.02s,其中A、

B、C、D、E每相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，算得小车加速度

的大小为m/s?（计算结果保留两位有效数字）。

ABCDE

|o12345678910cm

（3）采用（丙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验，以弹簧测力计的示数广为

横坐标，加速度。为纵坐标，画出的/图线是如图（丁）的一条直线。测出图线与横坐标的夹角

为。，求得图线的斜率为〃，则小车的质量为。

212

A.-B.-----C.-D.1c

tan3lan。k

（4）采用（甲）图实验装置.，把重物改成槽码，槽码总数N,珞〃（依次取〃=2,3,4,5……）个槽

码挂在细线左端，其余N-〃个槽吗仍留在小车内，重复前面的步骤，并得到相应的加速度“，得到

。-〃图线是过原点的直线，但实险时漏了平衡摩擦力这一步骤，下列说法正确的是。

A.。一〃图线不再是直线

B.〃图线仍是过原点的直线，但该直线的斜率变小

C.。-〃图线仍是直线，但该直线不过原点

【答案】甲0.57/0.58/0.59/0.60/0.61/0.62/0.63CC

【解析】（1）[1]乙、内两图绳上的拉力都可测量直接读出，不需要重物重力替代，甲图需要用重物

重力替代拉力，所以需要满足““远大于小"；

（2）⑵根据逐差法公式可得

c_XCE_XAC

4T2

解得

a=0.58m/s2

（3）⑶根据牛顿第二定律可得

2F=Ma

整理得

2u

a=­F

M

2

所以小车的质量为7，故选C。

（4）⑷因为没有平衡摩擦力，所以可得

nmg.f=（Nm+A/）

整理得

MM

所以。-〃图线仍是直线，但该直线不过原点，故选C。

14.某研究性学习小组在学习了亿学课上的原电池原理后，将铜片和锌片插入两个新鲜的柠檬中制

成一个水果电池，并利用下列所给器材测量水果电池的电动势£和内阻几

A.待测水果电池（电动势E约为2V,内阻约为几百欧）

B.滑动变阻器（最大阻值为100C,额定电流为1A）

C.滑动变阻器（最大阻值为1000Q,额定电流为0.1A）

D.电流表A（量程为3mA,内阻为20。）

E.电压表Y（量程为3V,内阻约为3kQ）

F.电压表V?（量程为15V,内阻约为15kC）

G.开关S,导线若干

（1）研究小组设计了甲、乙两种电路，应选择（填“甲〃或"乙”）电路。滑动变阻器应

选择.电压表应选择（均填对应器材前的字母序号）

（2）根据选择的电路，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数U与电流表示数/的多组数据,

作出U-/图像如图丙所示，根据图像和题中所给信息，得到该水果电池的电动势上=V,

内阻，•二Qo

（3）如果不考虑偶然误差，根据选择的电路，电动势的测量值（填“〉”“<〃或"=〃）真

实值。

【答案】甲CE2.0480

【解析】（1）为了调节过程中电流变化明显，滑动变阻器最大阻值应当比待测电源内阻大,

所以选择C；由于电动势约为2V,电压表选择电压表v，即选E；电流表A的内阻已知，采用内

接法可以避免系统误差，因此电路选择甲；

（2）⑷⑶由

E=U+I（r+RA）

可知

U=-I（r+RA）+E

根据图丙可知，纵截距为

E=2.0V

斜率为

r+/?A=500Q

因此

r=480Q

（3）[6]由于电流表A的内阻已知，故测得的电动势无系统误差，测量值等于真实值。

四、解答题

15.如图所示，一种光学传感器是通过接收器。接收到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内

侧P点以入射角。=37。射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧

的N点时，在N点恰好发生全反射后被。接收。已知光在真空中的传播速度为c,PQ的距离为3

sin37o=0.6o求：

（1）玻璃的折射率;

（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。

【解析】（1）光线在历点发生折射，光路如下图所示

£=53°

由折射定律得

sinp

n=---

sina

代入数值可得

n=—4

3

（2）在N点全反射，则有

sinC=—

n

PNQ的光程为

L

s=---

sinC

光在介质中的传播速度为速度

c

V=—

n

得

3c

v=一

4

解得

s16L

/=-=-----

v9c

16.如图所示为游乐场的空中飞椅项目.长度为上的轻质高分子绳一端系着座椅，另一端固定在半

径为L的水平转盘边缘，电机带动水平转盘绕穿过其中心的竖直轴转动，从而带动绳、座椅、游玩

者一起转动，座椅P与该座椅上的游玩者的总质量为〃，，水平转盘先在较低位置力处，以某一•转速

匀速转动，此时轻绳与竖直方向的夹角a=37。；然后再在慢慢加速转动的同时将水平转盘的高度提

升10L到达位置8处，再在8处保持另一转速匀速转动，此时轻绳与竖直方向的夹角2=53。不计空

气阻力，将座椅P与游玩者整体视为质点，重力加速度为g,sin37o=0.6,cos37°=0.8,求:

（1）转盘在48处匀速转动时，。的线速度大小匕、彩；

（2）从转盘在4处匀速转动到转盘提升后在4处匀速转动的过程中，轻绳对座椅产和游玩者所做的

【解析】（1）座椅P和游玩者在幺处的转动半径凡

凡=L+Ls\nO}

由牛顿第二定律，有

呼的=答

解得

%130gL

座椅P和游玩者在B处的转动半径与

R2=L+Ls\nO2

由牛顿第二定律，有

解得

v2115gL

J

（2）座椅P和游玩者上升的高度H

H=10L+Leosq-Lcosg

轻绳对座椅P和游玩者所做的功W

W=mgH+%in；-I"；

解得

IV=\0.^mgL

17.中国"人造太阳"在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部

分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0<z«d空间内充满匀强磁场I,磁感应强度

大小为8,方向沿X轴正方向；-3d«z<0,yN0的空间内充满匀强磁场II,磁感应强度大小为:8,

方向平行于、《小平面，与x轴正方向夹角为60。。z<0jW0空间内充满沿y轴负方向的匀强电场.

一质量为用、带电量为”的粒子甲，从）Cz平面第三象限内距/轴为£的八点以一定速度出射，速

度方向与z轴正方向夹角为45。，在）Oz平面内运动一段时间后，经坐标原点。沿z轴正方向进入磁

场I。不计粒子重力。

（1）当电场强度的大小为E时，求粒子甲从A点出射速度%的大小;

（2）若使粒子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度％；

（3）若粒子甲以缪的速度从。点进入磁场I一段时间后，质量为：〃?，电量为+!夕的粒子乙，

2m22

也从。点沿Z轴正方向以相同的动量进入磁场I,若使两粒子在它们运动轨迹的第一个交点处相撞,

求两粒子从。点进入磁场I的时间差4（忽略除碰撞外粒子间相互作用）。

【答案】（1）%=,但药；（2）匕=幽；（3）3乃〃?

Vrnni

【解析】（1）粒子甲在力点的受力和速度关系如图1所示:

图1

将粒了甲从/1点山射速度vo分解到沿_y轴方向和z轴方向。粒子受到的电场力沿沙轴负方向，可知

粒子沿z轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀减速直线运动，则从力到。的过程，有

L=v0cos45°/

v0sin45°

qE

a=—

ni

联立解得

%=

（2）从坐标原点。以速度y沿n轴正方向进入磁场I中，做匀速圆周运动，经过半个圆周进入磁

场II继续做匀速圆周运动，如图2

v

qvB=ni—

qv-B=m—

2r2

可得

根信几何关系可知粒子甲经过磁场I【后从x轴进入磁场I中，为了使粒子甲进入磁场后始终在磁场

中运动，则粒子甲在磁场I中运动时，不能从磁场【上方穿出，在磁场H中运动时，不能从z=-3d

平面穿出，则粒子在磁场中运动的轨迹半径需满足4W",r2<3d

联立可得

m

要使粒子甲进入磁场后始终在磁场中运动，进入磁场时的最大速度

m

rn

（3）设粒了•乙的速度大小为3,根据粒子甲、乙动量相同，可得

mv-mv

且

,1,1

q=3q，,n=-w

设粒子甲、乙在磁场I中运动时轨迹半径分别为和，：，则

.mv1-m'v',

r.=——=—af,r.=-----=a

iqB2、qB'

粒子甲、乙在磁场H中运动时轨迹半径分别为匕和匕，则

■mv.-mv_,

4=^—=dr2=-=2d

于出，-qB'

4J

根据几何关系可知，粒子甲、乙运动轨迹第•个交点在粒子乙第•次穿过x轴的位置，如图3所示。

粒子甲、乙从0点进入磁场到第一个交点的过程，有

_T2兀m27rrn6兀m

而=(+7i=—^-+-j—=—

qBLqBqB

2

T,。1nm'nm'3不〃?

I=，+------+--------=------

22丁B!山qB

2V

可得粒子甲、乙在它们运动轨迹的第一个交点相遇，两粒子从。点进入磁场I的时间差为

3加tn

A/=zl（I-r^=——

qB

18.如图，光滑水平轨道上固定一个光滑圆弧轨道，圆弧的半径为/?=1.2m,圆心角为60。，圆弧

右端有个质量为〃，-lkg的长木板A与之接触但不粘连，且A上表面与圆弧右端相切。在K木板A

右侧放着很多个滑块（视为质点），滑块的质量均为2〃?，编号依次为1、2、3、4、…、小开始时

长木板A和滑块均静止。在左侧光滑平台上有两个可视为质点的滑块B、C,且用mc=3m,B、C

之间有一轻弹簧，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，弹簧此时恰好与B、C接触但不粘连，初始

时弹簧弹性势能为&=6J。现将细线烧断，B、C在弹簧弹力作住下加速运动直至与弹簧分离，小滑

块B与弹簧分离后从平台飞出，且恰好从固定圆弧轨道左端相切进入，离开圆弧后滑上长木板A,

当A、B刚达到共速时，长木板A恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞。经过一段时间，A、B再次

刚达到共速时，长木板A恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，此后A、B共速时，长木板A总是

恰好与滑块1发生弹性碰撞；最终滑块B恰好没从长木板A上滑落，且A与B之间的动摩擦因数

为4=（）/，重力加速度为g=10m/s2,滑块间的碰撞均为弹性城撞，且每次碰撞时间极短，求:

（1）滑块B刚滑上长木板A时的速度大小;

（2）滑块B与长木板A间摩擦产生的总热量°；