陕西交通职业技术学院《随机过程A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西交通职业技术学院《随机过程A》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛8、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.9、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对10、已知，则等于（）A.B.C.2xD.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、求函数的极小值为______。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、设，则的值为______________。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：对于任意，，有。2、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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