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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西工业职业技术学院

《线性代数与空间解析几何W》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.42、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y4、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.06、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、设函数，求其定义域为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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