2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2.1程序框图与顺序结构课时作业含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE9课时作业2程序框图与依次结构——基础巩固类——1．对程序框叙述正确的是(C)A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是(A)解析：B选项应当用处理框而非输入、输出框，C选项应当用输入、输出框而不是处理框，D选项应当在出口处标明“是”和“否”．

3.下面的程序框图是依次结构的是(A)4．下列关于流程线的说法，不正确的是(B)A．流程线表示算法步骤执行的依次，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线5．如图所示的程序框图表示的算法意义是(B)A．边长为3,4,5的直角三角形面积B．边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D．以3,4,5为弦的圆面积6．如图是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是(C)A．9 B．10C．11 D．12解析：输出的结果是求a1，a2的平均数，即eq\f(3＋a2,2)＝7，∴a2＝11.7．如图所示程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则空白程序框图中应填入的内容是(B)A．a＝2b B．a＝4bC.eq\f(a,4)＝b D．b＝eq\f(a,4)解析：∵R＝8，∴b＝eq\r(\f(R,2))＝eq\r(4)＝2.又∵a＝8，∴a＝4b.8．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是(C)解析：A项中，没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝eq\r(a2＋b2)依次颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中eq\r(a2＋b2)＝c错误，应为c＝eq\r(a2＋b2)，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．9．执行如下程序框图后，输出的结果为eq\f(5,2).解析：S＝eq\f(4,2)＋eq\f(2,4)＝eq\f(5,2).10．上面程序框图表示的算法的运行结果是6eq\r(6).解析：P＝9代入S＝eq\r(PP－5P－6P－7)＝6eq\r(6).11．图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填S＝eq\f(4－π,4)a2.解析：正方形的面积为S1＝a2，扇形的面积为S2＝eq\f(1,4)πa2，则阴影部分的面积为S＝S1－S2＝a2－eq\f(π,4)a2＝eq\f(4－π,4)a2.因此①处应填S＝eq\f(4－π,4)a2.12．已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，分别用自然语言和程序框图描述求点P到直线l的距离d的算法．解：用自然语言描述的算法如下：第一步，输入点P的坐标(x0，y0)，输入常数A，B，C.其次步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝eq\f(|z1|,\r(z2)).第五步，输出d.程序框图如图所示．13．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，依据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.——实力提升类——14．阅读程序框图，若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是x＝1.解析：由题意可知b＝2，于是a－3＝2，即a＝5，故2x＋3＝5，即x＝1.15．有关专家建议，在将来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种状况下，某种品牌的钢琴2004年的价格是10000元，请用程序框图描述这种钢琴今后四年的价格改变状况，并输出四年后的价格．(保留小数点后两位)解：用P表示钢琴的价格，则有2005年P＝10000×(1＋3%)＝10300；2006年P＝10300×(1＋3%)＝10609；2007年P＝10609×(1＋3%)＝10927.27；2008年P＝10927.27