六年级数学上册教材梳理数与代数苏教版

Page1专项部分数与代数解答存在倍数关系的两个数，已知它们的和（或差）求这两个数。解答存在倍数关系的两个数，已知它们的和（或差）求这两个数。例：一个自然爱护区丹顶鹤的只数是天鹅的2.2倍，已知天鹅和丹顶鹤一共有128只，那么丹顶鹤和天鹅各有多少只？解：设天鹅有x只，则丹顶鹤就有2.2x只。x+2.2x=1283.2x=128x=402.2x=2.2×40=88答：天鹅有40只，丹顶鹤有88只。解答已知一个数比另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。例：一本字典的价格是68元，比一本书的61方程倍少7元，求这本书的价格是多少？1方程解：设这本书的价格是x元。6x-7=686x-7+7=68+76x=75x=12.5答：这本书的价格是12.5元1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时，应先约分再计算。1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时，应先约分再计算。2、一个数的几倍是多少？或求几个几分之几是多少？都列式为一个分数乘整数。分数与整数相乘分数与整数相乘1、分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。计算方法是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。1、分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。计算方法是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2、分数连乘：要先约分，再把约分的结果相乘。3分数乘法3分数乘法分数与分数相乘，分数连乘1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：×1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。例如：×=1，所以和互为倒数。2、互为倒数的两个数是相互依存的关系。倒数不是孤立存在的。一个数不能叫倒数。如：和互为倒数，我们说是的倒数，或者说是的倒数，而不能说或是倒数。3、找一个数的倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。（3）找小数的倒数：先把小数化成分数，再依据找分数的倒数的方法去找。4、两个特例：1的倒数是1；0没有倒数。倒数的相识 倒数的相识4分数除法分数除以整数和一个数除以分数1、运算意义：分数除法的意义与整数除法的意义完全相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。例如：÷ =×=2（留意转化要点：①被除数不变。②除号变乘号。③除数变成它的倒数。）分数除法的简洁应用列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。解题思路（1）从关键句中，找出单位“1”的量。（2）想出等量关系式；单位“1”的量×分率=分率所对应的详细数量。（3）设单位“1”的量为x，依据关系式列出方程并解答。分数连除和乘除合运算分数连除和乘除混合运算的计算方法：把其中的除法转化为乘法，再依据分数连乘的方法进行计算。

1、意义：两个数相除又叫两个数的比。2、各部分名称：1、意义：两个数相除又叫两个数的比。2、各部分名称：“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（后项不为0）3、比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。4、比和分数、除法的联系：除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项︰（比号）后项比值比还可以写成分数形式，如2：3可以写成，仍读作“2比3”。5、基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。6、应用比的基本性质，可以把比化简成最简整数比。如：15︰10=（15÷5）︰（10÷5）=3︰27、求比值和化简比的区分：求比值化简比求法不同比的前项除以后项所得的商应用比的基本性质结果不同是一个数（小数、整数、分数均可）一个最简整数比比的意义和基本性质相识比按比例安排问题：1、解答此类问题，先求出总量一共被分成了几份，再求每一项占总量的几分之几，最终再依据分数乘法计算每项是多少。或者是采纳平均分的方法求出每一份的详细数量，再解答。2、三个数量的连比只表示三个同类量的倍比关系，而不能理解为连除。1、分数四则混合运算的依次和整数四则混合运算的依次相同。1、分数四则混合运算的依次和整数四则混合运算的依次相同。2、应用整数运算律进行分数的简便计算6分数四则混合运算解答整体与部分的分数乘法的实际问题的方法：1、单位“1”的量×分率=该分率对应的数量。2、整体的量-部分的量=另一部分的量。解答甲数比乙数多（少）几分之几的分数乘法的实际问题的方法：1、确定乙数为单位“1”2、乙数×[1+（-）几分之几]=甲数例如：某小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了例如：某小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了eq\f(1,4)。今年一共有多少个班级？解答：24+24×eq\f(1,4)或24×（1+eq\f(1,4)）例如：六年级45个同学参与学校运动会，其中男同学占例如：六年级45个同学参与学校运动会，其中男同学占eq\f(5,9)。女运动员有多少人？解答：45-45×eq\f(5,9)或45×（1-eq\f(5,9)）例如：eq\f(2,5)×18+eq\f(3,5)×18=(eq\f(2,5)+eq\f(3,5))×18=1×18=1877解决问题的策略用等量替换的方法实现问题的简洁化：例如：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的EQ\f(1,3)。小杯和大杯的容量各是多少毫升？解答：先把6个小杯换成2个大杯。720÷（2+1）=240（毫升）240÷3=80（毫升）或把1个大杯换成3个小杯。720÷（6+3）=80（毫升）80×3=240（毫升）用假设的方法实现问题的简洁化：例如：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？解答：假设10只都是大船，可以知道能多坐5×10-42=8（人）。已知一只大船比一只小船多坐5-3=2（人），所以小船的只数就是8÷2=4（只），大船的只数就是10-4=6（只）。也可以假设10只都是小船。比实际少坐的人数；42-3×10=12（人）每只小船比每只大船少坐的人数：5-3=2（人）大船的只数：12÷2=6（只）小船的只数：10-6=4（只）9相识百分数9相识百分数求一个数是另一个数的百分之几的简洁实际问题求一个数是另一个数的百分之几的简洁实际问题百分数与小数、分数的互化百分数的意义和读写百分数与小数、分数的互化百分数的意义和读写意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍比关系，不表示详细的数量，不能带单位名称。读写方法：1、百分数读作“百分之分子”，如64%读作“百分之六十四”。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子的后面加上百分号“%”来表示，如意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍比关系，不表示详细的数量，不能带单位名称。读写方法：1、百分数读作“百分之分子”，如64%读作“百分之六十四”。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子的后面加上百分号“%”来表示，如eq\f(64,100)写作：64%。求简洁的百分率。百分率=部分的量÷整体的量合格率=合格数÷抽查总数例如：六年级一班共有50人，今日出勤48人，求今日的出勤率。解答：48÷50=0.96=96%求一个数是另一个数的百分之几的方法：用一个数除以另一个数结果先写成小数再化成百分数。例如：一班有女生25人，二班有女生20人。二班的女生人数是一班的百分之几？解答：20÷25=0.8=80%先