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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西财经职业技术学院

《拓扑与几何学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在4、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知函数，求函数的单调区间为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（

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