2024高考物理一轮复习第七章微专题55带电粒子在交变电场中的运动练习含解析教科版

PAGEPAGE1微专题55带电粒子在交变电场中的运动1．在交变电场中做直线运动时，一般是几段变速运动组合．可画出v－t图像，分析速度、位移改变．2．在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合，可分解后画出沿电场方向分运动的v－t图像，分析速度改变，或是分析偏转位移与偏转电压的关系式．3．注意全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征．1．(2024·湖北黄冈市模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t改变的图像如图1所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图1A．带电粒子只向一个方向运动B．0～2s内，电场力做功等于0C．4s末带电粒子回到原动身点D．2.5～4s内，电场力做功等于02．(多选)(2024·山东青岛二中模拟)如图2甲所示，平行金属板中心有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列选项中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的改变规律可能正确的是()图23．(多选)如图3甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的改变规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是()图3A．末速度大小为eq\r(2)v0B．末速度沿水平方向C．重力势能削减了eq\f(1,2)mgdD．克服电场力做功为mgd4．(2024·福建厦门一中月考)相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图4甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续匀称地放射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为－e，在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中0＜k＜1，U0＝eq\f(mv02,6e)；紧靠B板的偏转电压也等于U0，板长为L，两极板间距为d，距偏转极板右端eq\f(L,2)处垂直放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽视不计．图4(1)试求在0～kT与kT～T时间内射出B板电子的速度各是多大？(2)在0～T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离(结果用L、d表示)．

答案精析1．D[画出带电粒子速度v随时间t改变的图像如图所示，v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s末带电粒子不能回到原动身点，A、C错误；2s末速度不为0，则0～2s内电场力做功不等于0，B错误；2.5s和4s末，速度的大小、方向都相同，2.5～4s内电场力做功等于0，D正确．]2．AD[在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F＝eq\f(U0e,d)，所以电子所受的电场力大小不变．由牛顿其次定律F＝ma可知，电子在第一个eq\f(T,4)内向B板做匀加速直线运动；在其次个eq\f(T,4)内向B板做匀减速直线运动，在第三个eq\f(T,4)内反向做匀加速直线运动，在第四个eq\f(T,4)内向A板做匀减速直线运动，所以a－t图像如选项图D所示，v－t图像如选项图A所示；又因匀变速直线运动位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，所以x－t图像应是曲线，故选项A、D正确，B、C错误．]3．BC[0～eq\f(T,3)时间内微粒匀速运动，有mg＝qE0.把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v0的匀速直线运动；竖直方向：eq\f(T,3)～eq\f(2T,3)时间内，只受重力，做自由落体运动，eq\f(2T,3)时刻，v1y＝geq\f(T,3)；eq\f(2T,3)～T时间内，a＝eq\f(2qE0－mg,m)＝g，做匀减速直线运动，T时刻，v2y＝v1y－aeq\f(T,3)＝0，所以末速度v＝v0，方向沿水平方向，选项A错误，B正确；重力势能的削减量ΔEp＝mg·eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)mgd，选项C正确；依据动能定理eq\f(1,2)mgd－W克电＝0，得W克电＝eq\f(1,2)mgd，选项D错误．]4．(1)eq\f(\r(6),3)v0eq\f(2\r(3),3)v0(2)eq\f(L2,8d)解析(1)电子经过电容器内的电场后，速度要发生改变，设在0～kT时间内，穿出B板的电子速度为v1，kT～T时间内射出B板的电子速度为v2依据动能定理有：－eU0＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，eU0＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv02将U0＝eq\f(mv02,6e)代入上式，得：v1＝eq\f(\r(6),3)v0，v2＝eq\f(2\r(3),3)v0；(2)在0～kT时间内射出B板的电子在偏转电场中，电子的运动时间：t1＝eq\f(L,v1)侧移量：y1＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(eU0L2,2mdv12)，得y1＝eq\f(L2,8d)打在荧光屏上的坐标为y1′，则y1′＝2y1＝eq