2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第2讲　动能和动能定理

第2讲动能和动能定理CONTENTS考点一01考点二0203考点三04跟踪训练·巩固提升01考点一动能定理的理解和基本应用1.动能（1）定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。

（3）动能是标量、状态量。mv2

2.动能定理（1）内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程

中

⁠。

（3）物理意义：

⁠做的功是物体动能变化的量度。动能的变化

合力

1.应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即

明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即

明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置

变化或位移信息。2.注意事项（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一

般以地面或相对地面静止的物体为参考系。（2）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求

解，也可以全过程应用动能定理求解。（3）动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。1.【动能定理的理解】（多选）质量不等，但有相同动能的两个物

体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则（

）A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多解析：

由动能定理可知，摩擦力对物体所做的功等于物体动

能的增量，因两物体具有相同的初动能，故两物体滑行过程中克服

摩擦力所做的功也相同，由Wf＝μmgx可知，质量越大的物体，滑行

的距离x越小，故B、D正确。2.【动能定理的应用】（2023·新课标卷15题）无风时，雨滴受空气

阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨

滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为

（重力加速度大小为g）（

）A.0B.mgh解析：

根据题意可知，雨滴在地面附近下落过程做匀速直线运

动，对雨滴下落高度h的过程，由动能定理有mgh－Wf＝0，即Wf＝

mgh，B正确，A、C、D错误。02考点二动能定理的综合应用

动能定理的应用流程

A.重力做的功为360JB.克服阻力做的功为440JC.经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N

【例2】如图，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，

台面水平且光滑。质量均为m＝0.4kg的甲、乙两小球用一根劲度系数

为k＝20N/m的轻弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触（不固

定），用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量为x1＝0.2m时锁定小

球甲。现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外

力F，使小球甲由静止开始向左以a＝10m/s2的加速度做匀加速直线运

动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F。有关甲、乙两小球的

运动情况的判断，下列说法正确的是（

）A.外力F的最大值为Fm＝6NB.小球甲被锁定时弹簧的弹性势能为Ep＝0.6JC.小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为2m/sD.外力F对小球甲做的功为WF＝0.6J

（1）小物块到达D点的速度大小；

（2）B和D两点间的高度差；答案：0

（3）小物块在A点的初速度大小。

03考点三动能定理与图像问题的结合图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义【例4】

（2022·江苏高考8题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员

从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计

摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系

图像正确的是（

）解析：设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员

在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgxtanθ，下滑过程中开始

阶段倾角θ不变，Ek－x图像为一条过原点的直线；经过圆弧轨道过程

中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故选A。A.在x＝1m时，拉力的功率为6WB.在x＝4m时，物体的动能为2JC.从x＝0运动到x＝2m，物体克服摩擦力做的功为8JD.从x＝0运动到x＝4m的过程中，物体的动量最大为2kg·m/s【例5】

（多选）（2023·新课标卷20题）一质量为1kg的物体在水

平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴

零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间

的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是

（

）

【例6】打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械。某同学对

打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型，如下图甲所示。他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点

（与钉子接触处）由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运

动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度。按此模型

分析，若物体质量m＝1kg，上升了1m高度时撤去拉力，撤去拉力前

物体的动能Ek与上升高度h的关系图像如下图乙所示。（g取10m/s2，不计空气阻力）

（1）求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率；答案：120W

解析：撤去F前，根据动能定理，有（F－mg）h＝Ek－0由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20N

（2）若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的

动能向下运动。钉子总长为10cm。撞击前插入部分可以忽略，

不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关

系图像如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度。答案：0.02m

动能定理与图像结合问题的分析方法1.首先看清楚所给图像的种类（如v－t图像、F－t图像、Ek－x图像

等）。2.挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v－t图像所包

围的“面积”求位移，由F－x图像所包围的“面积”求功等。3.分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。04跟踪训练·巩固提升

A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.7m/s

123456789102.（多选）（2024·重庆模拟）游乐场有一种儿童滑轨，其竖直剖面

示意图如图所示，AB部分是半径为R的四分之一圆弧轨道，BC为轨

道水平部分，与半径OB垂直。一质量为m的小孩（可视为质点）从

A点由静止滑下，滑到圆弧轨道末端B点时，对轨道的正压力大小为

2.5mg，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（

）12345678910

123456789103.（2024·山东泰安模拟）如图所示，一半圆弧形细杆ABC竖直固定在

水平地面上，AC为其水平直径，圆弧半径BO＝3.6m。质量为m＝

4.0kg的小圆环（可视为质点，小环直径略大于杆的粗细）套在细

杆上，在大小为50N、沿圆的切线方向的拉力F作用下，从A点由静

止开始运动，到达B点时对细杆的压力恰好为0。已知π取3.14，重

力加速度g取10m/s2在这一过程中摩擦力对小圆环做功为（

）A.66.6JB.－66.6JC.210.6JD.－210.6J12345678910

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D.木板全部滑出粗糙地面时的速度为5m/s12345678910

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6.如图所示，质量为m的滑块从竖直墙壁上高为h处的a点，由静止开始沿斜面ab滑入水平地面（斜面与水平地面在b点平滑连接，斜面长度可随b点位置变动调节），并最终静止在c点，已知滑块与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ，空气阻力不计。设c点到竖直墙壁的水平距离为x，滑块到达b点时的速度大小为v，则滑块从a到c的运动过程中（

）A.斜面倾角越大，v越大B.斜面倾角越大，v越小C.斜面倾角越大，x越大D.斜面倾角越大，x越小12345678910

123456789107.（2021·湖北高考4题）如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为

30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与

运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10m/s2，物块质

量m和所受摩擦力大小f分别为（

）A.m＝0.7kg，f＝0.5NB.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5ND.m＝0.8kg，f＝1.0N12345678910

123456789108.（2024·云南昆明模拟）如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A、

B静置于水平桌面上，滑块A的右端与滑块B的左端接触。某时刻开

始，给滑块A一个水平向右的力F，使滑块A、B开始滑动，当滑块

A、B滑动1.0m时撤去力F。整个运动过程中，滑块A、B的动能Ek随

位移x的变化规律如图乙所示。不计空气阻力，求：12345678910（1）滑块A对B做的功；答案：12J

解析：由图像可以看出B在撤去F后不受A的作用力且继

续滑行xB＝1.0m，撤去F时B的动能EkB＝6J，由动能定理有－FfBxB＝0－EkB在撤去F前，对B由动能定理得WA对B－FfBx＝EkB联立并代入数据解得WA对B＝12J。12345678910（2）力F的大小。答案：39N解析：撤去力F后，滑块A继续滑行的距离为xA＝0.5m，撤去F

时A的动能EkA＝9J，由动能定理有－FfAxA＝0－EkA力F作用位移（设为x1）的过程中，分析滑块A、B整体，由动

能定理有（F－FfA－FfB）x1＝EkA＋EkB联立代入数据解得F＝39N。123456789109.如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨

道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝

37°，t＝0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规

律如图乙所示，若物块恰能到达