2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第1讲　动量定理

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解释生产生活中的有关现象。3.理解动量守恒定律，能用其解释生产生活中的

有关现象。知道动量守恒定律的普适性。4.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的

弹性碰撞和非弹性碰撞现象。5.体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体

会自然界的和谐与统一。实验八：验证动量守恒定律熟悉动量定理可以

解决的物理模型，

如流体问题、生活

中实际问题、求变

力冲量等。深刻理

解碰撞模型，能利

用能量观点、动量

观点处理碰撞模

型。另外，要迁移

其他力学实验装置

验证动量守恒定律CONTENTS考点一01考点二0203方法模型解读04跟踪训练·巩固提升01考点一动量、动量的变化量和冲量1.动量（1）定义：物体的

和

⁠的乘积。（2）表达式：p＝

⁠。（3）方向：与

⁠的方向相同。质量速度mv

速度2.动量的变化（1）动量是矢量，动量的变化量Δp也是

，其方向与

⁠

⁠的方向相同。（2）动量的变化量Δp，一般用末动量p'减去初动量p进行矢量运

算，也称为动量的增量。即Δp＝

⁠。矢量速

度的改变量Δv

p'－p

3.冲量（1）定义：

与

⁠的乘积叫作力的冲量。（2）公式：I＝

⁠。（3）单位：

⁠。（4）方向：冲量是

，其方向与

⁠相同。力力的作用时间FΔt

N·s

矢量力的方向

冲量的计算方法公式法I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态图像法F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法动量定理

法根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量1.【动量和动量变化量的计算】（多选）颠球是足球的基本功之一，

足球爱好者小华在练习颠球时，某次足球由静止自由下落0.8m，被

重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45m。已知足球与

脚部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A.足球从下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7sB.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为1.6kg·m/sC.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4kg·m/sD.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为

3.2N·s

脚部接触足球后足球开始上升瞬间的速度大小v2＝gt3＝3m/s，取向上

为正方向，可得足球与脚部作用过程中动量变化量大小为Δp＝mv2－

（－mv1）＝2.8kg·m/s，故C错误；足球从最高点下落至重新回到最

高点的过程中重力的冲量大小为IG＝mgt＝3.2N·s，故D正确。2.【利用F－t图像求冲量】一质点静止在光滑水平面上，现对其施加

水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确

的是（

）A.第2s末，质点的动量为0B.第2s末，质点的动量方向发生变化C.第4s末，质点回到出发点D.在1～3s时间内，力F的冲量为0解析：

由题图可知，0～2s时间内力F的方向和质点运动的方向

相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的

加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，

故选项A、B错误；2～4s内力F的方向与0～2s内力F的方向相反，

该质点0～2s内做加速运动，2～4s内做减速运动，所以质点在0～4

s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，故选项C错误；在F－t

图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量的大小，由题图可

知，1～2s内的面积与2～3s内的面积大小相等，一正一负，则在

1～3s时间内，力F的冲量为0，故选项D正确。3.【冲量的计算】（多选）如图甲所示，一滑块放在水平面上，t＝0

时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，已知外力随时间的变化规

律为F＝2.5t（N），滑块产生的加速度和时间的关系如图乙所示，

假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下

列说法正确的是（

）A.滑块的质量为2.5kgB.滑块与水平面间的动摩擦因数为0.25C.0～3s的时间内摩擦力的冲量大小为6.25N·sD.3s末滑块的速度大小为6.5m/s

02考点二动量定理1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末

的

⁠。2.公式：Ft＝

或I＝

⁠。动量变化量mv'－mv

p'－p

▢判断小题1.物体所受合力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的。

（

√

）2.动量定理描述的是某一状态的物理规律。

（

×

）3.运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量。

（

×

）√××

1.对动量定理的五点理解（1）动量定理的研究对象是一个质点（或可视为一个物体的系

统）。（2）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须

选同一个正方向。（3）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。

这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的

平均值。

2.动量定理的应用（1）用动量定理解释现象。①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越

大；时间越长，力就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而

掉在沙地上不易碎。②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力

的作用时间越短，动量变化越小。（2）应用I＝Δp求变力的冲量。（3）应用Δp＝FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。应用动量定理解释生活现象【例1】

科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是

一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传

感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开

安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着

地的过程中，安全气囊可以（

）A.减小穿戴者动量的变化量B.减小穿戴者动量的变化率C.增大穿戴者所受合力的冲量D.减小穿戴者所受合力的冲量

应用动量定理求平均冲力

B.在击打过程中，铁锤重力的冲量大小为mgtC.砖块缓冲过程中，对手的压力大小为Mg

应用动量定理解决多过程问题【例3】海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖

直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且

在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（

）A.上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2B.上升过程与下降过程中合力的冲量大小之比为1∶2

03方法模型解读两类柱状模型模型1

流体类柱状模型流体

及其

特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体【典例1】

（多选）（2024·安徽亳州模拟）如图所示，质量为M的

直－20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已

知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停空中时，桨叶旋

转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气

的质量可表示为（

）

模型2

微粒类柱状模型微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤1建立“柱状模型”，沿速度v0方向选取一段微元，柱体的横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt3先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算【典例2】（多选）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所

消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（

）C.加速正离子束所消耗的功率P＝nqU

04跟踪训练·巩固提升1.（多选）安全气囊在发生剧烈碰撞时会自动弹出，从而对驾驶员和

乘客提供安全保护，如图所示。关于安全气囊在此过程中的作用，

下列说法正确的是（

）A.增加了碰撞过程司机的受力面积B.减少了碰撞前后司机的动量变化量C.减少了碰撞前后司机的动能变化量D.延长了碰撞过程司机的受力时间1234567891011解析：

在碰撞过程中，司机动量变化量和动能变化量是一定

的，安全气囊延长了作用时间，同时增加了司机的受力面积，根据

动量定理可知，减小了司机的受力大小。故选A、D。12345678910112.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度

v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以2v速度抽出纸条，则铁块

落地点为（

）A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处1234567891011解析：

在纸条被抽出的过程中，铁块所受的滑动摩擦力一定，

以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加

速时间较长，由I＝Fft＝mΔv得铁块获得速度较大，平抛运动的水平

位移较大，以2v的速度抽出纸条的过程中，铁块所受滑动摩擦力作

用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位

移较小，故B选项正确。12345678910113.（2024·陕西咸阳模拟）冲量是一个物体所受外力在时间上的积累

效应。某个学生用长为l＝0.2m的细绳，一端固定，另一端拴一质

量m＝0.1kg的小球，把小球拉至水平，从静止释放到小球运动到最

低点。若g＝10m/s2，对于这一过程以下结论正确的是（

）A.重力对小球的冲量的大小为0.2N·sB.细绳对小球拉力的冲量为0C.细绳对小球拉力的冲量的大小一定等于重力对小球冲量的大小D.小球所受合力的冲量大小为0.2N·s1234567891011

12345678910114.如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水

平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆

风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则

（

）A.球A的飞行时间比球B的长B.两球落地时速度大小相同C.两球飞行过程中受到的合力的冲量相同D.两球落地时重力的功率不同1234567891011

12345678910115.（2024·江西南昌模拟）如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度，然后静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列

说法中正确的是（

）A.重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒B.重锤随桩一起向下运动过程中，机械能守恒C.整个运动过程中，重锤和桩组成的系统动量守恒D.整个运动过程中，重锤和桩组成的系统所受合力的冲量为零1234567891011解析：

重锤与桩的撞击过程中，会产生内能，所以重锤与桩的

撞击过程中机械能不守恒，故A错误；重锤随桩一起向下运动过程

中，需要克服阻力做功，所以重锤随桩一起向下运动过程中机械能

不守恒，故B错误；整个运动过程中，重锤和桩组成的系统初始动

量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，可知系统动量不守

恒，故C错误；整个运动过程中，重锤和桩组成的系统初始动量为

零，末动量为零，根据动量定理可知，系统所受合力冲量为零，故

D正确。1234567891011

6.（多选）（2024·贵州毕节模拟）如图，水平桌面上，一质量为m的

物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体运动t0秒后，速度大

小增为vm，此时撤去F，物体继续滑行2t0秒后停止运动。则（

）C.F的大小等于滑动摩擦力大小的3倍1234567891011

12345678910117.（多选）高空作业必须系安全带。某兴趣小组的同学们通过模拟实验来探究缓冲器的作用。同学们改装了甲、乙两根安全带，甲不加装缓冲器，乙加装缓冲器，使两根安全带的总长度（乙安全带的总长度含缓冲器）都为1.25m，把重物和力传感器捆在一起挂在安全带的底端，重物（含传感器）的质量为1kg。现让重物从安全带上端处自由下落（重物可视为质点），实验发现从安全带伸直到重物速度第一次减为零，甲、乙分别用时0.1s和0.5s。忽略缓冲器对安全带长度的影响，重力加速度取10m/s2。则（

）1234567891011A.安全带刚伸直时重物的动量为5kg·m/s，方向竖直向下B.从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的动量变化量为5kg·m/s，方向竖直向下C.从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，甲安全带对重物的平均作用力为60N，乙安全带对重物的平均作用力为10ND.从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，乙安全带对重物的冲量为10N·s，方向竖直向上1234567891011解析：

从重物自由下落到安全带刚伸直的过程，由自由落体

运动公式v2＝2gh，可得v＝5m/s，则可知此时重物的动量p＝mv＝5

kg·m/s，动量的方向即速度方向为竖直向下，故A正确；从安全带

伸直到重物速度第一次减为零的过程，重物的初动量为5kg·m/s，

方向竖直向下，重物的末动量为0，设竖直向上为正方向，重物的

动量变化量为Δp＝0－（－mv）＝5kg·m/s，方向竖直向上，故B错

误；从安全带伸直到重物速度第一次减为零的过程，设安全带对重

物的平均作用力为F，由动量定理有（F－mg）t＝0－（－mv），

代入两次作用时间，得甲、乙两根安全带对重物的平均作用力分别

为60N和20N，故C错误；由动量定理有（F－mg）t＝0－（－mv），可得Ft＝mgt＋mv＝10N·s，方向竖直向上，故D正确。12345678910118.小飞同学在洗盘子的时候发现当水流稳定时，从水龙头流下的水柱

从上到下越来越细，如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定

距离，仔细观察后，水流对盘子的冲击力基本稳定，经过测量，水

流对盘子的冲击力为F。已知水龙头的横截面积为S1，出水速度为

v0，水的密度为ρ，重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为

零，空气阻力不计。下列说法正确的是（

）B.盘子距水龙头的高度无法求出C.与盘子接触的水柱横截面积无法求出D.与盘子接触的水流速度可以求出1234567891011

12345678910119.体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5m处将排球击出，排球的初

速度沿水平方向，大小为v0＝8.0m/s；乙同学在离地h2＝0.7m处将

排球垫起，垫起前后排球的速度大小相等，方向相反。已知排球质

量m＝0.3kg，取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。求：1234567891011（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；答案：4.8m

1234567891011（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；答案：10.0m/s，方向与水平方向夹角tanθ＝0.75

1234567891011解析：根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受