2025年高考二轮复习物理计算题专项练52

计算题专项练(五)1.(10分)(2024山西朔州二模)如图甲所示,一粗细均匀的U形细管右侧竖直部分长为L,左侧竖直管长度未知,在细管中倒入长度为L2的水银后封闭左侧管口,右侧管口盖一轻质薄活塞,此时水平部分水银柱长度为3L8,两侧竖直管内水银面距底部的高度均为L16。现缓慢向右侧活塞上加水银,直到左侧水银面上升到距底部高度为L8处,如图乙所示。若将细管中空气视为理想气体,活塞与管壁无摩擦且不漏气,整个过程温度不变,水银密度为ρ,重力加速度为g,大气压强(1)图乙状态下右侧细管中空气的压强;(2)U形细管左侧竖直管的长度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)设右侧活塞上加的水银高度为L0,两侧细管水平截面面积为S,对右侧气柱,活塞上加水银前压强p1=p=ρgL体积V1=L-116加水银后压强p2=ρgL+ρgL0体积V2=(LL0)S又p1V1=p2V2联立得L0=14则p2=5ρgL(2)设左侧竖直管长度为L,对左侧气柱,活塞上加水银前压强p11=p=ρgL体积V11=L1加水银后压强p22=p218ρgL=98体积V22=L1又p11V11=p22V22联立得L1=58L2.(12分)2022年举办的第24届冬奥会中,短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一。质量为60kg的队员甲,以速度12m/s从后方接近质量为50kg的队员乙,身体接触前队员乙的速度为9.6m/s,队员甲推送队员乙的时间极短,队员乙被推后的瞬时速度为12m/s,运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05,g取10m/s2。(1)求甲、乙分开时运动员甲的速度。(2)若甲推乙的过程用时0.8s,求甲对乙的平均作用力的大小。(3)甲、乙分开后甲能在冰面上自由滑行多长距离后停下?答案(1)10m/s(2)175N(3)100m解析(1)队员甲的质量m1=60kg,初速度v1=12m/s,队员乙质量为m2=50kg,初速度为v2=9.6m/s,末速度为v2'=12m/s。队员甲推送队员乙过程中,取队员甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律,得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解得v1'=10m/s。(2)对队员乙由动量定理得Ftμm2gt=m2v2'm2v2解得甲对乙的平均作用力的大小F=175N。(3)对队员甲分开后由动能定理得μm1gs=012m1v1'解得甲、乙分开后甲能在冰面上自由滑行的距离为s=100m。3.(16分)(2024江苏泰州一模)高能微粒实验装置,是用以发现高能微粒并研究和了解其特性的主要实验工具。为了简化计算,一个复杂的高能微粒实验装置可以被最简化为空间中的复合场模型。如图甲所示,三维坐标系中,yOz平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B(图中未画出)和沿y轴正方向的匀强电场E。有一个质量为m、电荷量为q的带正电的高能微粒从xOy平面内的P点沿x轴正方向水平射出,微粒第一次经过x轴时恰好经过O点,此时速度大小为v0,方向与x轴正方向的夹角为45°。已知电场强度大小E=mgq,从微粒通过O点开始计时,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,甲乙(1)求抛出点P到x轴的距离y;(2)求微粒从通过O点开始做周期性运动的周期T;(3)若t=t02时撤去yOz右侧的原电场和磁场,同时在整个空间加上沿y轴正方向,大小为B'=52π2B0答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到达O点前做平抛运动,由于经过O点时速度方向与x轴正方向的夹角为45°,则有vy=v0sin45°=22v根据类平抛运动规律得22v0解得y=v0(2)根据题意,在平面yOz右侧,粒子所受重力与电场力平衡,即qE=mg由洛伦兹力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T当B=B0时粒子轨迹半径R1=v02g,周期T当B=B0R2=2v02g,结合题中信息可知:0~t0,微粒刚好转过180°;t0~2t0,微粒转过90°;2t0~3t0与0~t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样;3t0~4t0与t0~2t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样,综上所述,微粒第一个周期的运动轨迹如图所示由图可知T=4t0=4π(3)t=t0时,把速度分解到水平方向和竖直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在竖直方向上做竖直上抛运动,则有22v02=2gy2,2解得y