抛物线及其标准方程课件高二上学期数学人教A版选择性2_第1页
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文档简介

抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线重点：抛物线的定义、标准方程.难点：抛物线标准方程的推导.1.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程.2.通过对抛物线的学习，进一步体会数形结合思想.学习目标核心素养1．数学抽象：结合教材实例了解抛物线的义．2．逻辑推理、数学运算：抛物线的标准方程的推导及求解．新课导入新课学习抛物线lFMH焦点准线一、抛物线的定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线FMlH其中

定点F叫做抛物线的焦点

定直线

l叫做抛物线的准线定直线l不经过定点F.定义中包含三个定值，分别为一个定点，一条定直线及一个确定的比值.抛物线的标准方程lFMHKOyx四种抛物线的对比图

形标准方程焦点坐标准线方程y2=2px(p>0)p2(,0)p2x=-y2=-2px(p>0)p2(-,0)p2x=x2=2py(p>0)p2(0,)p2y=-x2=-2py(p>0)p2(0,-)p2y=P的意义:抛物线的焦点到准线的距离方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.·四种标注方程对应抛物线的比较相同点：不同点：例题解：抛物线标准方程的求法(1)定义法：建立适当的坐标系,利用抛物线的定义列出动点满足的条件,列出方程，进行化简，根据定义求出p，最后写出标准方程．(2)待定系数法：由于标准方程有四种形式，因而在求方程时应首先确定焦点在哪一个半轴上，进而确定方程的形式，然后再利用已知条件确定p的值．抛物线的焦半径连接抛物线上任意一点P（x0,y0）与

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