电子衍射讲座1

电子衍射讲座1电子衍射讲座12024/12/26会聚束与高分辨段晓峰（中科院物理所）电子衍射讲座122024/12/26会聚束与高分辨参考文献：[1]高空间分辨分析电子显微学朱静等科学出版社1987[2]透射电子显微学进展叶恒强主编科学出版社2003[3]J.J.HrenIntroductiontoAnalyticalElectronMicroscopyNewYorkPlenumpress(1979)315[4]冯国光物理12卷(1983)183[5]B.F.BuxtonetalPhil.Trans.Roy.Soc.Vol.A281(1976)171[6]R.W.CarpenteretalActaCryst.Vol.A38(1982)55[7]F.W.SchapinketalActaCryst.Vol.A39(1983)805[8]P.GoodmanActaCryst.Vol.A31(1975)804[9]J.W.SteedsetalJ.Appl.Cryst.Vol.16(1983)317[10]边为民金属学报Vol.23No.4(1987)A262[11]边为民矿物学报Vol.7No.3(1987)284[12]边为民矿物学报Vol.9No.2(1989)132[13]边为民矿物学报Vol.10No.2(1990)115[14]边为民东北大学博士学位论文(1997)电子衍射讲座132024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座142024/12/26会聚束与高分辨5.暗场的实现靠移动C2光阑完成电子衍射讲座152024/12/26会聚束与高分辨Si单晶[111]CBED花样电子衍射讲座162024/12/26会聚束与高分辨Si[111]带轴BF尖晶石[001]带轴BF(2)大角度CBED花样实验技术:*前两步与上同*测出C2光栏调整物镜电流,在M方式下获得衍射花样*选区光栏套在透射斑上，打到D方式，获得明场花样*选区光栏套在衍射斑上，打到D方式，获得暗场花样电子衍射讲座172024/12/26会聚束与高分辨4.5CBED分析方法:（1）倒易性原理:由Q点发出的射线与试样S发生弹性散射后，在P点产生的振荡振幅（或强度），等于在P点发出的射线与试样S发生弹性散射后，在Q点产生的振荡振幅（或强度）。（前提是在非弹性散射过程中能量损失非常小）电子衍射讲座182024/12/26会聚束与高分辨（2）晶体结构对称性与CBED的关系（结论）：1.m//B：明场与全图→m；±G→m

推论：2mm、4mm→2mm、4mm；±G→2mm2.2//B：明场与全图→2；±G→2

推论：n次轴同理；n等于偶数±G→23.2⊥B：明场→m；±G→mR

推论：4、6次轴同2次轴4.m⊥B：明场与暗场→2，即1R

5.对称中心：明场、暗场、全图→1；±G→2R

简称2G平移。

实际晶体中多种对称关系同时存在，即上述对称花样的叠加。电子衍射讲座192024/12/26会聚束与高分辨31衍射群对称性图解:电子衍射讲座1102024/12/26会聚束与高分辨31衍射群明场、全图、暗场及对称性表:电子衍射讲座1112024/12/26会聚束与高分辨31个衍射群与32个晶体学点群之间的对应关系：电子衍射讲座1122024/12/26会聚束与高分辨晶体32点群各主要晶带轴对应31衍射群对称性汇总表：电子衍射讲座1132024/12/26会聚束与高分辨4.6晶体学点群、空间群测定:电子衍射讲座1142024/12/26会聚束与高分辨空间群测定:1.确定晶胞类型2.识别二次电子衍射斑电子衍射讲座1152024/12/26会聚束与高分辨尖晶石中的消光黑带电子衍射讲座1162024/12/26会聚束与高分辨尖晶石二次衍射的确定：Fd-3m

→m-3mh+k+l=4n200020消光有对称中心

F-43m

→-43m

h+k+l=2n200020不消光无对称中心电子衍射讲座1172024/12/26会聚束与高分辨产生二次衍射的条件：h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3充要条件：h1k1l1和h3k3l3必须在反射球上（1211）+（1–21–1）=（200）电子衍射讲座1182024/12/26会聚束与高分辨YBCO超导体的CBED对称性研究a=0.38177nmb=0.38836nmc=1.16872nmR1=4.53mmR2=4.46mmG=(2Kd*)1/2K=1/λG′=Lλ(2Kd*)1/2d*=(G′/Lλ)2/2K=(37/1.73)2/(2/0.0037)=0.8462nm-1C=1.182nm电子衍射讲座1192024/12/26会聚束与高分辨点阵参数的晶确测定：（仅限于立方晶体）计算公式:△θ/θ=△G/G=-△a/a推导:θ≈λ/2d=λG/2

θ≈λ/2d=λN1/2/2a△a=-△G*a/G电子衍射讲座1202024/12/26会聚束与高分辨标准点阵参数:a=0.54282nm点阵参数加大千分之一电子衍射讲座1212024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1222024/12/26会聚束与高分辨1.位错b失量测定:全位错：b1=1/3[2-1-10]=[100]不全位错：b2=1/12[5-4-10]=1/4[-210]位错应变场测定:G=Lλ/d△G/G=-△d/d全位错:△d≈9.2×10-4nm不全位错:△d≈7.8×10-4nm电子衍射讲座1232024/12/26会聚束与高分辨2.小角晶界、亚晶界取向差及单根位错错向角精确测定：基本原理：tg

=R/L

=arctg(R/L)小角晶界DF亚晶界BF亚晶界DF电子衍射讲座1242024/12/26会聚束与高分辨计算结果：小角晶界：1～1.5度亚晶界：0.3～0.4度单根位错错向角:0.2度左右电子衍射讲座1252024/12/26会聚束与高分辨3.层错对CBED花样的影响:SiC4H6mm→3m对称性降低

4H含层错电子衍射讲座1262024/12/26会聚束与高分辨4.SiC多型的测定:6H45R180R210RG=(2Kd*)1/2K=1/λG′=Lλ(2Kd*)1/2d*=(G′/Lλ)2/2K例:Lλ=0.6283mmnmG1=14.4mmG2=11.9mmC1=1.029nm(1.004nm)C2=1.506nm(1.506nm)G3=7.5mmG4=3.75mmC3=11.379nm(11.295nm)C4=15.174nm(15.06nm)衍射出现条件:l=3n电子衍射讲座1272024/12/26会聚束与高分辨5.样品厚度测量:计算公式:如果

g不知道可用下面公式计算Si=(

/d2)(

i/2

B)

g=

Vcos

/(

f(

))如果

g和衍射条件可知,则有(Si2+

g-2)t2=ni2即t=ni/(Si2+

g-2)1/2

例:纯铝d200=0.20206nm

g200=66.4nm

=0.0034nm(

/d2)=0.00083nm-1

1=1.75mm

2=4.35mm

3=6.40mm用n1=1n2=2n3=3计算t1=57.9nmt2=77.3nmt3=87.1nm用n1=2n2=3n3=4计算t1=115.8nmt2=115.9nmt3=116.1nm电子衍射讲座1282024/12/26会聚束与高分辨

本章小结:1.了解CBED花样形成原理,掌握CBED和SAED光路图之间的

差别2.了解并掌握CBED花样的对称性与晶体自身对称性之间

的对应关系，学会用CBED测定晶体的点群的基本方法。3.了解CBED对各种缺陷进行定量测定的基本分析方法4.在其它方面如点阵参数的精确测定、结构因子的测定

等方面也有广泛的应用。

综上所述，CBED是一种非常有用的定量分析技术,目前在国外已成为一种常规实验手段，但在国内尚未得到普及，CBED的实验技术并不难但需要实践与体会，尤其需要晶体学的知识。冯国光先生在国内对CBED的推广做了许多开创性的工作。我们能在这方面开展一些工作得益于我的硕士导师肖序刚教授，在此深表感谢。

电子衍射讲座1292024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1302024/12/26会聚束与高分辨氯化铜-酞花青高分辨结构像TEM照片植田夏(N.Uyeda)1978年拍摄电子衍射讲座1312024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1322024/12/26会聚束与高分辨3.相位衬度

是透射束与各级衍射束之间干涉形成的(薄样品),分辨率<1.5nm

设:△f为欠焦量,透射波与衍射波之间

光程差:δ=△f(1+θ2/2)-△f=△f(θ2/2)=△fλ2/2d2

相位差:γ=2πδ/λ=2π△fλ2/(2d2λ)=π△fλ/d2

当相位差γ=±nπ/2时，两波同相位

△f=±nd2/

2λ

正号表示过焦，负号表示欠焦n=奇数时出现衬度n=偶数时不出现衬度注意：1.△f

仅与d和λ有关2.上述推导是在理想状态，实际上完整透镜是不存在的，必需考虑其它影响因素电子衍射讲座1332024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1342024/12/26会聚束与高分辨右图水纹图(Moire条纹)示意图电子衍射讲座1352024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1362024/12/26会聚束与高分辨2.实验技术

（1）合轴,调整电镜到最佳状态

（2）选择样品薄区(一般<20nm)，转动样品使晶带轴与入射束严格平行

（3）选择成像方式：要特别注意明场或暗场之间的区别

（4）选择适当的物镜光阑：一维；双束、三束或多束

二维；三束或多束

（5）在较高的倍率下消像散，采用适当的欠焦量

（6）拍照（可采用系列曝光）或用CCD相机记录图像。电子衍射讲座1372024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1382024/12/26会聚束与高分辨消除像散电子衍射讲座1392024/12/26会聚束与高分辨3.高分辨像的模拟：多束、多层法

（1）波动方程法

（2）散射矩阵法

（3）线性微分方程法

（4）实空间法

（5）物理光学公式法（多层法）电子衍射讲座1402024/12/26会聚束与高分辨Cowley-Moodie多层法计算物出射波振幅的程序框图电子衍射讲座1412024/12/26电子显微图象分析高分辨像强度计算的程序框图电子衍射讲座1422024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1432024/12/26会聚束与高分辨5.4HREM技术的实际应用

(1)完整晶体：检验电镜分辨率、晶体结构测定、0.144nm(一维)电子衍射讲座1442024/12/26会聚束与高分辨0.204nm(二维)电子衍射讲座1452024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1462024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1472024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1482024/12/26会聚束与高分辨Bi系高温超导体2201→2212相变的HREM像电子衍射讲座1492024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1502024/12/26会聚束与高分辨(2)各种缺陷HREM：层错、位错、晶界、孪晶等

Bi系超导体2223相[100]带轴的HREM像层错与调制结构电子衍射讲座1512024/12/26会聚束与高分辨Bi系高温超导体2212相→2234相→2223相电子衍射讲座1522024/12/26会聚束与高分辨电子衍射讲座1532024/12/26会聚束与高分辨位错的HREM像电子衍射讲座1542024/12/26会聚束与高分辨Ni3(Al,Ti)中[100]带轴倾侧晶界HREM像（a）两侧晶体相互旋转10°（b）两侧晶体相互旋转16.26°Σ25重位晶界（c）两侧晶体相互旋转36.87°Σ5重位晶界电子衍射讲座1552024/12/26会聚束与高分辨YBCO中[100]带轴90°晶界和[001]带轴接近90°孪晶HREM像电子衍射讲座1562024/12/26会聚束与高分辨高强Al-Mg-Mn合金中(Mg,Mn)3Al10相的微孪晶HREM像电子衍射讲座1572024/12/26会聚束与高分辨本章小结：

1.了解相位衬度与振幅衬度之间的主要区别

2.了解高分辨像的成像原理及影响高分辨像的几大因素3.能够用公式计算欠焦量和球差对相位像的作用4.了解高分辨像对电镜的基本要求，能够掌握拍照高分辨像

的实验技术与技巧（如消像散、欠焦、转正带轴等）5.了解高分辨像模拟的必要性6.了解高分辨像的实际应用电子衍射讲座1582024/12/26透射电子显微学在材料科学中的应用

第三部分：电子衍射花样综合分析软件简介

东北大学测试中心边为民

采用VB6.0语言中(英)文版

具有图形界面美观、友好、内容丰富、实用性强、

操作简单等特点(2.0.0版)在高阶衍射花样、旋转孪晶、取向关系、

原子占位等方面做了适当改进

已申请计算机软件著作权登记

登记号:2004SR11976电子衍射讲座1592024/12/26基本功能:电子衍射花样模拟电子衍射花样标定孪晶衍射花样模拟双晶取向关系模拟菊池衍射花样模拟会聚束花样模拟多晶衍射环模拟电子衍射强度计算晶胞原子投影极图绘制电子衍射讲座1602024/12/26主程序数据输入:1.选择晶系2.选择晶胞类型3.输入点阵参数4.选择功能按钮，进入各子程序电子衍射讲座1612024/12/26(1)电子衍射花样模拟子程序

输入数据选择加速电压仪器常数(花样大小)

基本功能及特点花样的放大与缩小,斑点的放大与缩小花样的三维空间旋转(双傾或旋转台模拟)衍射花样的指标化高阶衍射斑点投影迭加快速选择带轴花样衍射花样背底的改变保存及打印花样电子衍射讲座1622024/12/26电子衍射讲座1632024/12/26电子衍射讲座1642024/12/26电子衍射讲座1652024/12/26(2)电子衍射花样标定子程序

输入数据测量结果(R1,R2及夹角)仪器常数确定hkl计算范围

基本功能及特点给出标定结果模拟标定结果的衍射花样计算给定范围内所有晶面的面间距和R值计算给定范围内所有晶面(晶带)之间夹角对三方与六方晶系可做三指数与四指数转换保存及打印结果电子衍射讲座1662024/12/26电子衍射讲座1672024/12/26(3)孪晶衍射花样模拟子程序

输入数据选择孪晶类型(a.反映孪晶b.旋转孪晶)输入孪晶轴,孪晶面或旋转角仪器常数基本功能及特点显示被模拟的孪晶衍射花样显示被模拟的高次反映孪晶(多次旋转孪晶)

衍射花样花样的放大与缩小,斑点的放大与缩小衍射花样的指标化衍射花样背底的改变保存及打印花样电子衍射讲座1682024/12/26电子衍射讲座1692024/12/26电子衍射讲座1702024/12/26(4)双晶取向关系模拟子程序

输入数据输入第二相数据(晶系,晶胞类型及点阵参数)选择模拟方式(a.固定模式b.灵活模式)输入主相与第二相(晶带和晶面)平行关系仪器常数基本功能显示被模拟的双晶沿指定带轴叠加的衍射花样花样的放大与缩小,斑点的放大与缩小衍射花样的指标化衍射花样背底的改变打印花样电子衍射讲座1712024/12/26电子衍射讲座1722024/12/26电子衍射讲座1732024/12/26(5)菊池衍射花样模拟子程序

输入数据仪器常数(花样大小)选择晶带轴

基本功能衍射花样的放大与缩小菊池线的上下左右移动菊池线的指标化衍射斑点的迭加衍射花样背底的改变打印电子衍射讲座1742024/12/26电子衍射讲座1752024/12/26(6)会聚束衍射花样模拟子程序

输入数据加速电压仪器常数(花样大小)选择晶带轴选择会聚角(衍射盘大小)

基本功能及特点衍射花样的放大与缩小衍射盘的上下左右移动(明暗场盘的对称性)HOLZ环的指标化HOLZ环的增减衍射花样背底的改变打印电子衍射讲座1762024/12/26电子衍射讲座1772024/12/26电子衍射讲座1782024/12/26模拟条件：加速电压98.3KV

加速电压100KV实验条件：加速电压100KV电子衍射讲座1792024/12/26电子衍射讲座1802024/12/26(7)多晶衍射环模拟子程序

基本功能花样的放大与缩小