人教版高中数学选修1-2《统计案例：复习参考题》

统计案例

复习参考题知识拓展统计学起源于古希腊亚里士多德撰写的“城邦政情”，在19世纪初得到快速发展，引入误差理论，正态分布理论，最小平方法则，19世纪中比利时的凯特莱把概率论引入统计学，认为统计学是方法论科学。复习回顾回归分析的思想及初步应用独立性检验的思想及初步应用《统计案例》这一章我们学习了什么？知识回顾1.函数关系与相关关系的区别?2.若y与x呈线性相关关系，则

回归直线方程为，满足回归分析的思想及初步应用函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系.知识回顾3.回归分析的步骤:回归分析的思想及初步应用确定研究对象散点图两个变量非线性相关观察数据点的分布解释变量预报变量两个变量线性相关线性回归模型线性回归公式换元知识回顾4.如何衡量模型的拟合效果?

回归分析的思想及初步应用方法1：在残差图中，残差点比较均匀落在带状水平区域内，说明选用的模型比较合适；方法2：残差平方和，残差的平方和越小，回归模型拟合效果越好.方法3：相关指数R2，R2

表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，

R2越接近于1(越大)，回归模型拟合效果越好。练习1（课本第19页复习参考题A组第2题）公司通用汽车福特埃克森IBM通用电气美孚菲利普·莫利斯克莱斯勒杜邦德士古销售总额x126974969338665663438552645097639069361563520932416利润y422438353510375839391809294635924802413（1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式.（2）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型.（3）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由.2.假设美国10家最大的工业公司提供了以下数据（单位：百万美元）利用microsoftexcel制作散点图Step1：打开microsoftexcel软件Step2：输入数据，并选中Step3：按右下角的展开，单击“开始”——“插入”——“图表”——XY(散点图)——选第一种形式（1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式.猜想1：线性相关关系（2）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型.（3）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由.利用microsoftexcel来解决如下问题Step4：单击已生成的散点图，在图表选项中选择“布局”，选择出现回归方程和相关指数R2的散点图（2）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型.（3）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由.利用microsoftexcel来解决如下问题这个模型的销售总额x对于利润y变化的贡献率为45.72%是否有其他猜想呢？非线性相关关系？

猜想2猜想3猜想4猜想5分组实践

成果汇报模型回归方程？哪个模型的拟合效果更好？知识回顾独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。它的思想来源于统计学的

假设检验思想，与反证法类似。

独立性检验的思想及初步应用假设两变量无关两者无关是一个小概率事件分析两者有关是一个大概率事件两者有关与两者无关是对立事件知识回顾2.独立性检验的具体方法和步骤。

独立性检验的思想及初步应用（1）列联表；（2）假设两变量无关；（3）利用公式计算Κ2的观察值k；，其中不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+dnP（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.001

k02.7063.8415.0246.63510.828两者无关的概率两者有关的概率90%95%97.5%99%99.9%（4）看下表，k与临界值k0比较；（5）下结论：两种角度，如有99％的把握认为“两者有关系”.犯错误的概率不会超过0.01认为“两者有关系”练习2（课本第19页复习参考题A组第3题）3.

调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关系？晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789出生时间性别假设两变量无关比较回归分析和独立性检验两种思想，从不同角度分析两者的联系与区别？课堂小结回归分析独立性检验已知两变量相关前提涉及变量作用确定研究对象解释变量和预报变量两变量是分类变量用于预测同类事件发生的结果用于决策判断两者是否有关课堂小测1、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断