青岛 六年级 数学 下册《第1课时 比例的意义、基本性质和解比例》课件

运动会报名男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟第一天运了2次共运16吨共运32吨根据这些信息，你能提出什么问题？运输量和运输次数的比各是多少？一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天241632第二天运了4次它们有什么关系？从图中，你知道了哪些数学信息？运输量和运输次数的比各是多少？162324∶第一天运输量与运输次数的比：它们有什么关系？第二天运输量与运输次数的比：∶16÷2=832÷4=8比值相等162324∶∶=两个比相等，可以写成下面的等式：表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。162324∶∶=内项外项也可以写成162324162324∶∶==内项外项（2）后4天加工的数量和所用时间的比是______。（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？150∶3

200∶4150∶3=200∶4

150÷

3=50

200÷

4=50

后4天加工了200个。前3天加工了150个，小试牛刀1．填空。(1)18∶24的比值是()，6∶8的比值是()，它们的比值()，组成的比例可以写成()，也可以写成()。0.750.75相等18∶24=6∶8

(2)在比例16∶24=4∶6中，()和()是比例的内项，()和()是比例的外项。(3)写出比值是0.5的两个比()和()，这两个比组成的比例是()。2441661∶23∶61∶2=3∶6(答案不唯一)

归纳总结：1.表示两个比相等的式子叫作比例。2.在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。1.声音在空气中的传播情况如下表。

时间（秒）1234…10

距离（米）34068010201360…3400=3403401=34010203=3406802=34013604（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。所有比值都相等。（2）说说这个比值所表示的意义。这个比值表示声音在空气中的传播速度。（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。340168021020313604==（选题源于P38练一练）6∶914∶20∶2.8∶40.4∶0.50.9∶1.22∶2.5

14:20

0.4:0.5

∶14∶20

=2.8∶40.4∶0.5=2∶2.5：∶∶=58

110

14

14

2.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。3.说一说。答案不唯一。如：8比12与2比3也能组成比例。和差积商在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18∶3=30∶5”为例来研究，也可以自己举例来研究。

分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？继续两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23

两个内项的和：3+30=33

两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18∶3=30∶5

返回两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18－5=13

两个内项的差：30－3=27

18∶3=30∶5

返回两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90

两个内项的和：3×30=90

18∶3=30∶5

返回两个外项的积等于两个内项的积。两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6

两个内项的商：30÷3=10

18∶3=30∶5

返回两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

=40∶2=60∶3两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120举例验证：10∶7=20∶14两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。你能求出下面比例中的未知项吗？20∶25=4∶x解：20

x

=25×4

20

x

=100x

=5求比例中的未知项，叫作解比例。小试牛刀1．填空。(1)分别计算出比例10∶2=2.5∶0.5中两个内项和两个外项的积，你有什么发现？2.5×2=()

10×0.5=()

我发现：_____________________________________________。55在比例里，两个外项的积等于两个内项的积(2)在比例2.5∶7.5=2∶6中，()×2=()×()。(3)在一个比例中，如果两个外项的积是2，其中一个内项是5，则另一个内项是()。7.52.560.42．判断。(1)比例的基本性质与比的基本性质是一样的。()(2)如果a∶b=6∶7(a，b

均不为0)，则6a=7b。()(3)在比例中，两个外项的积除以两个内项的积商是1。 ()归纳总结：解比例时，根据比例的基本性质，先把比例转化成外项的积等于内项的积的形式，再通过解方程求出比例的未知项。1.填空。（1）用8的4个因数组成一组比例：（）（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例：（）1∶4=2∶8

（选题源于P39练一练）夯实基础（答案不唯一）2.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。3.把下面的等式改写成比例。56310

×=

×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310: