北京市海淀区2021-2022学年第一学期五年级期末考试数学试卷（含答案）

2/2北京市海淀区2021-2022学年第一学期五年级期末考试数学试卷数学练习须知：1.本练习卷共6页，27道题。2.习题答案一律写在答题纸相应的位置，在练习卷上作答无效。3.用黑色签字笔作答。4.练习结束，将练习卷和答题纸一并交回。一、选择题（四个选项只有一项符合题意，共10道题，每题2分，共20分。）1.以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（）。A. B. C. D.2.与相等的算式是（）。A. B. C. D.3.用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，选项（）与下图可以用同一个分数表示。A. B. C. D.4.用1和8两张数字卡片组成的两位数，一定是（）．A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数5.张老师买了5件同样的物品，单价是83元，她花的总钱数一定是（）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.3和5的公倍数6.把1米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了这个问题。竖式中箭头所指的这一步表示20（）。A米 B.分米 C.厘米 D.毫米7.用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（）根小棒。A.21 B.24 C.25 D.338.A点和B点分别是长方形两条边的中点，阴影部分面积占长方形面积的（）。A. B. C. D.19.如下图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。大盒子里的数可能是下列选项中的（）。A.3 B.4 C.5 D.810.淘气做摸球游戏，袋子中装了红黄两种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，摸球情况记录如下。颜色红球黄球数量60次22次淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，你推测黄球最有可能有（）个。A.1 B.5 C.15 D.50二、填空题（共6道题，第11—13题每空1分，其余每空2分，共28分。）11.在（）中填上“＞”“＜”或“＝”。1（）（）（）12.（）（填小数）。13.如下图，图（）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，可以得到图（）14.先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。15.若干个球，用大盒包装每10个装一盒，正好装完，没有剩余。现在改用小一些的盒子，可以每盒装（）个或每盒装（）个，也可以正好装完，没有剩余。（不可以每盒装一个球）16.在方格纸上画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个，并标出相应数据。17.计算题。四、问题解决（共7道题，第25题和第27题每题6分，其余每题4分，共32分。）18.五（1）班在学校种植园里种一些蔬菜，种哪种蔬菜面积最大？（写出你的思考过程）种植种类西红柿黄瓜豆角占种植园几分之几19.妈妈将5.6千克的油先装满两大瓶，然后将剩下的都装在小瓶里，需要准备几个小瓶？20.奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。21.一辆汽车侧面前后两块玻璃的形状是梯形（如下图），这两块玻璃哪块面积大？（写出你的思考过程）

22.某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。（1）每个停车位的面积是多少平方米？（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？23.美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？24.为了健康，在运动时一定要预防心跳次数超出特定的范围。一直以来，个人最大心跳次数和个人年龄之间的公式为：建议心跳最高次数＝220－年龄最新研究显示，这个公式修正：建议心跳最高次数＝208－0.7×年龄（1）根据两个公式计算出四个不同年龄运动时心跳的最高次数，并填写表格。年龄（岁）10306070建议心跳最高次数＝220－年龄建议心跳最高次数＝208－0.7×年龄（2）对比你计算出来的两组数据，你发现“建议心跳最高次数”计算公式修改前后，数据上有什么变化？（3）在多少岁时使用两个公式计算出建议心跳最高次数是一样的，写出你的思考过程。

北京市海淀区2021-2022学年第一学期五年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（四个选项只有一项符合题意，共10道题，每题2分，共20分。）1.以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】A．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；B．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；C．沿对称轴对折不能重合，不是轴对称图形；D．沿对称轴对折能重合，是轴对称图形。故答案为：D【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点。2.与相等的算式是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。【详解】A．；B．与不相等；C．，与不相等；D．，与不相等。故答案为：A【点睛】关键是掌握商不变的性质。3.用分数表示阴影部分占整个图形的几分之几，选项（）与下图可以用同一个分数表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】图中阴影部分的占整个图形的，化简后，把分数转化成百分数后得出正确的选项。【详解】A．，阴影部分占50%，不符合题意；B．，阴影部分占的百分比大于50%小于75%，满足题意；C．，阴影部分占75%，不符合题意；D．，阴影部分占比超过75%，不符合题意；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是利用分数与百分数之间的相互转化，代入选项中，找到正确的答案。4.用1和8两张数字卡片组成的两位数，一定是（）．A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】D【解析】【详解】数字1和数字8可以组成18或81；18、81都是合数．故正确答案选D．5.张老师买了5件同样的物品，单价是83元，她花的总钱数一定是（）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.3和5的公倍数【答案】C【解析】【分析】个位上是0、2、4、6、8都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。【详解】总价，83不是2、3、5的倍数，5是5的倍数，所以她花的总钱数一定是5的倍数。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是掌握2、3、5倍数的数的特征，分析题意，得出正确的选项。6.把1米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到多少米彩带？笑笑用下面的竖式解决了这个问题。竖式中箭头所指的这一步表示20（）。A.米 B.分米 C.厘米 D.毫米【答案】C【解析】【分析】根据小数除法的计算方法，箭头所指的20末位冲齐被除数的哪一位，就表示该数位的20个计数单位，再根据1米＝100厘米，进行换算即可。【详解】箭头所指的20末位冲齐被除数的百分位，表示20个0.01，即0.20米，0.20米＝20厘米。故答案为：C【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。7.用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（）根小棒。A.21 B.24 C.25 D.33【答案】B【解析】【分析】观察可知，小棒数量＝3n＋3，据此分析。【详解】7×3＋3＝21＋3＝24（根）故答案为：B【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。8.A点和B点分别是长方形两条边的中点，阴影部分面积占长方形面积的（）。

A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据题意，直角三角形一直角边长等于长方形的长的一半，另一直角边长等于长方形的宽的一半，用直角三角形的面积列出算式，可看出它与长方形面积的关系。【详解】如图：，，，即阴影部分面积占长方形面积的。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是利用三角形和长方形的面积公式，通过推导，明确数量关系，得到正确的结果。9.如下图，一共有两个小盒子，每个小盒子里都装有一个整数。将这两个小盒子放进一个装有整数的大盒子里，在大盒子内“旅游一趟”，每个小盒子里的数都乘大盒子里所装的数，然后打开取出小盒子，小盒子里的数就变为24、20。大盒子里的数可能是下列选项中的（）。A.3 B.4 C.5 D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意，大盒里的数，实际应该是24和20的最大公因数，可按照求最大公因数来求解。【详解】如图，24和20的最大公因数是2×2＝4。即大盒里可能的数字。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解题意，把问题转化成通过短除法求出两个数的最大公因数，得出正确的选项。10.淘气做摸球游戏，袋子中装了红黄两种颜色的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀，摸球情况记录如下。颜色红球黄球数量60次22次淘气打开袋子后看到袋子中红球有16个，根据淘气摸球的情况，你推测黄球最有可能有（）个。A.1 B.5 C.15 D.50【答案】B【解析】【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，摸到的红球数量大约是黄球的3倍，可以推测袋子中红球数量大约是黄球的3倍，据此分析。【详解】60÷22≈316÷3≈5（个）故答案为：B【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。二、填空题（共6道题，第11—13题每空1分，其余每空2分，共28分。）11.在（）中填上“＞”“＜”或“＝”。1（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】①分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1；②异分母分数比较大小，先通分，再比较；③可以借助位于、中间的分数，从而不用通分就可以比较两个原数的大小。【详解】结合真分数的意义，以及通分的方法来比较大小可得：1（＞）因为，所以（＝）因为＜，且＜，所以（＜）。【点睛】比较分数的大小，除了通分还可以运用同分母或同分子分数比较大小的方法来比较，这样反而使解题过程变得简便、高效。12.（）（填小数）。【答案】24；2；0.25【解析】【分析】由分数和除法的关系可知，1÷4＝，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】1÷4＝＝0.25＝＝（0.25）（填小数）。【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。13.如下图，图（）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，可以得到图（）。【答案】①.B②.上③.2④.右⑤.4⑥.A【解析】【分析】可先选定两幅图片，假设一幅是原始图形，另一幅是平移后的图形，观察两幅图片之间的位置关系，用合理的语言描述出来。【详解】结合两幅图之间的位置关系以及平面内图形平移的规律可得：图（B）先向（上）平移（2）格，再向（右）平移（4）格，可以得到图（A）。【点睛】平移改变的是图形的位置，先确定图形平移的方向，再根据在此方向上移动的距离，可以充分描述平移的过程。14.先分一分，然后用阴影表示出下面的分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，作图即可。【详解】画法不唯一【点睛】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。15.若干个球，用大盒包装每10个装一盒，正好装完，没有剩余。现在改用小一些的盒子，可以每盒装（）个或每盒装（）个，也可以正好装完，没有剩余。（不可以每盒装一个球）【答案】①.2②.5【解析】【分析】分解10的因数，有1，2，5，10，题目中明确说不可能每盒装一个球，所以1，10这组因数排除，只能是2个一盒或5个一盒。【详解】，题目中说不可以每盒装一个球，所以只能取2和5这两个因数即每盒装2个或每盒装5个。【点睛】此题的解题关键是利用分解因数来解决问题。16.在方格纸上画出与下面长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形各一个，并标出相应数据。

【答案】见详解【解析】【分析】计算出长方形的面积＝3×2＝6，依据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，作一个底是2，高是3的平行四边形，作一个底是4，高是3的三角形，作一个上底是2，下底是4，高是2的梯形。（答案不唯一）【详解】（答案不唯一）【点睛】此题的解题关键是通过图形的面积公式，推导出数据，完成作图。17.计算题。【答案】；202.1；3【解析】【分析】，交换减数和加数的位置再计算；，先算除法，再算加法；，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法。【详解】＝15.7＋4.3＝20＝2.1×（0.6＋0.4）＝2.1×1＝2.1＝2.4÷0.4×0.5＝6×0.5＝3四、问题解决（共7道题，第25题和第27题每题6分，其余每题4分，共32分。）18.五（1）班在学校种植园里种一些蔬菜，种哪种蔬菜的面积最大？（写出你的思考过程）种植种类西红柿黄瓜豆角占种植园几分之几【答案】豆角；过程见详解【解析】【分析】比较三种蔬菜所占种植园的几分之几，对应分数最大的面积最大，异分母分数比较大小，先通分再比较。【详解】＝、＝、＝＞＞答：种豆角的面积最大。【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。19.妈妈将5.6千克的油先装满两大瓶，然后将剩下的都装在小瓶里，需要准备几个小瓶？

【答案】8个【解析】【分析】利用乘法计算出两大瓶装满后是多少千克，总的油量减去两大瓶的油量后，再去除每个小瓶能装的油量，计算出小瓶的数量。【详解】（千克）（千克）（个）答：需要准备8个小瓶。【点睛】此题的解题关键是明确数量关系，灵活运用小数乘法和小数除法，求得最终的结果。20.奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。【答案】摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。【解析】【分析】先来观察这8个数字，分别是2、3、4、5、6、7、8、9，如果从奇偶数的角度分析，恰好是奇数、偶数各占一半，所以可据此来设计一个对双方都公平的游戏规则。【详解】依据8张卡片的具体特征，以及游戏规则公平的原则可得：摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。【点睛】本题答案不唯一，还有更复杂的游戏规则。但是都是使规则中每个人摸到的卡片张数相等，才能保证每个人赢得游戏的可能性相等。21.一辆汽车侧面前后两块玻璃的形状是梯形（如下图），这两块玻璃哪块面积大？（写出你的思考过程）

【答案】前窗玻璃；思考过程见详解【解析】【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，两块玻璃的高相等，分别求出上下底的和，比较两块玻璃上下底的和即可。【详解】40＋71＝111（厘米）45＋65＝110（厘米）111＞110答：前窗玻璃面积大。【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。22.某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。（1）每个停车位的面积是多少平方米？（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？【答案】（1）18平方米；（2）20平方米【解析】【分析】利用平行四边形的面积公式＝底×高，求出每个停车位的面积。绿地的面积是由一个梯形和一个三角形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出，然后相加即得绿地的面积。【详解】（1）每个停车位面积答：每个停车位的面积是18平方米。（2）绿地面积答：铺设绿地面积的总和是20平方米。【点睛】此题解题关键是掌握图形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。23.美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？【答案】三角形：3张；长方形：9张【解析】【分析】可假设三角形纸片有x张，则长方形纸片有（12－x）张，因一共有45个角，可列方程：3x＋4（12－x）＝45。【详解】解：设三角形纸片有x张，长方形纸片就有（12－x）张；3x＋4（12－x）＝453x＋48－4x＝45x＝312－3＝9（张）答：三角形纸片有3张；长方形纸片有9张。【点睛】鸡兔同笼问题的实际应用，运用方程来解答，顺向思维便于思考，注意如果假设其中一种纸片的张数是未知数，另一种纸片的张数就要从总数里面减去前面的未知数。24.为了健康，在运动时一定要预防心跳次数超出特定的范围。一直以来，个人最大心跳次数和个人年龄之间的公式为：建议心跳最高次数＝220－年龄最新研究显示，这个公式修正为：建议心跳最高次数＝208－0.7×年龄（1）根据两个公式计算出四个不同年龄运动时心跳的最高次数，并填写表格。年龄（岁）10