2024-2025学年高中数学第二章直线和圆的方程2.2.2直线的两点式方程同步课时作业含解析新人教A版选择性必修第一册

PAGE2.2.2直线的两点式方程1.直线在轴上的截距分别为(

)A.

B.

C.

D.2.有关直线方程的两点式，有如下说法：①直线方程的两点式适用于求与两坐标轴不垂直的直线方程；②直线方程也可写成；③过点的直线可以表示成.其中正确说法的个数为()A.0 B.1 C.2 D.33.已知直线的两点式方程为，则的斜率为()A. B. C. D.4.若直线过其次、三、四象限，则()A. B. C. D.5.过点，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为(

)A.

B.或

C.

D.或6.已知直线在轴和轴上的截距分别为，则的值分别为(

)A.B.C.D.7.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定重量的行李，假如超过规定，则须要购买行李票，行李票费用(元)与行李重量()的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为()A. B. C. D.8.已知是直线上一动点，则的最大值是()A.2 B.3 C.8 D.129.已知两点分别在两条相互垂直的直线和上，且线段的中点为，则直线的方程为()A. B. C. D.10.过点，的直线的截距式方程为________.11.以和为端点的线段的方程是_________.12.求过点且在和截距相等的直线的方程．13.已知入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线的方程为_____________.14.已知的三个顶点分别为.(1)求边和所在直线的方程；(2)求边上的中线所在直线的方程；(3)求边上的垂直平分线的方程；(4)求边上的高所在的直线方程；(5)求经过边的中点和的中点的直线方程.15.已知，始终线l过点P.(1)若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程；(2)若直线l与x，y轴的正半轴交于A，B两点，当的面积为12时，求直线l的方程．

答案以及解析1.答案：D解析：直线的方程可化为，所以直线在轴上的截距分别为.2.答案：D解析：①正确，从两点式方程的形式看，只要，就可以用两点式来求解直线的方程.②正确，方程与的形式有异，但实质相同，均表示过点和的直线.③明显正确.3.答案：A解析：由两点式方程，知直线过点，所以的斜率为.4.答案：D解析：因为直线过其次、三、四象限，所以直线在两坐标轴上的截距都小于0，所以.故选D.5.答案：B解析：当直线过原点时，直线方程为当直线不过原点时，设直线方程为，将点代人方程，得，综上，直线的方程为或.故选B.6.答案：D解析：将化为，可知.7.答案：C解析：由图知点，由直线方程的两点式，得直线的方程是，即.令，得，即旅客最多可免费携带行李.8.答案：B解析：易求得直线的方程为在直线上，，，当时，取得最大值，为3.故选B.9.答案：C解析：依题意，得.设，则由中点坐标公式，得，解得，所以.由直线的两点式方程，得直线的方程是，即，故选C.10.答案：解析：由截距式方程，得.11.答案：解析：由截距式可得过点的直线为，所以所求线段的方程为.12.答案：解析：设直线在x轴为a，y轴截距为b，①当时，直线过点(2，3)和(0，0)，其方程为，即.②当时，直线方程为，把点(2，3)代入，得，解得，∴直线方程为.故答案为：13.答案：解析：设点关于直线的对称点为，则反射光线所在直线过点，由，解得.又反射光线经过点，所以所求直线的方程为，即.14.答案：(1)由截距式，得边所在直线的方程为，即.由两点式，得边所在直线的方程为，即.(2)由题意，得点的坐标为，由两点式，得所在直线的方程为，即.(3)由，得边上的垂直平分线的斜率为.又的中点坐标为，由点斜式，得边上的垂直平分线的方程为，即.(4)易求得边上的高所在直线的斜率为，且该直线过点，由点斜式，得边上的高所在直线的方程为，即.(5)因为的中点为的中点