中职高二数学测试卷02（高教版2023拓展模块一上册综合）（原卷版）

中职高二数学测试卷02（高教版2023拓展模块一上册综合）【注意事项】1.满分120分,考试用时120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若向量，，则点的坐标为（

）A． B． C． D．2．已知，若复数是纯虚数，则（

）A．0 B．2 C． D．3．已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，的最大值为（

）A． B． C．2 D．44．已知向量，的值为（）A． B． C． D．5．复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a等于（

）A． B． C．1 D．或17．已知复数满足，则复数的实部和虚部之和为（

）A．3 B． C．1 D．8．已知向量，，则（

）A． B． C． D．19．椭圆的左、右焦点为、，一直线过交椭圆于、，则的周长为（

）A． B． C． D．10．复数的虚部为（

）A．1 B． C．3 D．11．已知复数,其中为虚数单位,则下列说法中,错误的是A． B．的虚部为2C．的共轭复数为 D．在复平面内对应的点在第二象限12．“”是“”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分而必要条件 D．既不充分也不必要条件13．若复数，则（

）A．B．复数在复平面上对应的点在第二象限C．复数的实部与虚部之积为D．14．已知点，则与向量共线的单位向量为（

）A． B．或C． D．或15．复数的虚部为（

）A． B． C． D．16．已知边长为1的等边△ABC，，则（）A． B．3 C． D．617．设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件18．设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.若，则的最小值为（

）A． B． C．4 D．519．设，分别为双曲线（，）的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为（

）A． B． C． D．20．双曲线(，)的左､右焦点分别为，，若上存在点满足，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．“x≠-1”是“x2-1≠0”的条件.22．已知，若，则.23．若条件，条件，则是的．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件）24．若关于x的实系数一元二次方程有一个根为，则25．已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为.三、解答题（本大题共5小题，共40分）（7分）26．已知复数，为纯虚数，求实数a和复数z.（8分）27．如图，在中，上有一点（点P不与点A、B重合），设，，（，），求证：，且.

（8分）28．如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：；(2)求异面直线EF与所成角的余弦值.（8分）29．已知，是椭圆C：的两个焦点，，为C上一点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若P为C上一点，且，求的面积．