2024高考物理一轮复习规范演练57测定玻璃的折射率含解析新人教版

PAGE4-规范演练57测定玻璃的折射率1.（2024·福建龙岩期中）在测定玻璃折射率的试验中：（1）某同学试验插针的步骤如下：A.在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2；B.通过玻璃砖视察P2、P1，调整视线，直到P1的像被P2的像拦住；C.再视察一侧插上大头针P3、P4，登记P3、P4的位置.这位同学在操作中有什么重要疏漏？______________________________________________________________________（2）以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交于A，与OO′的延长线交于C，如图所示，过A、C分别作玻璃砖界面的法线MN的垂线，图中B、D分别为垂足，用刻度尺量得AB＝45mm，CD＝30mm，则玻璃砖的折射率为.（3）在测定玻璃的折射率的试验中，对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果.①从图上看，确定把针插错了的同学是.②从图上看，测量结果精确度最高的同学是.甲乙丙丁解析：（1）这位同学在操作中的重要疏漏是：插针时应使P3拦住P1和P2的像，P4拦住P1、P2、P3的像.（2）设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r.依据数学学问得：sini＝eq\f(AB,R)，sinr＝eq\f(CD,R)则折射率为n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(AB,CD)＝eq\f(45,30)＝1.5.（3）甲乙丙丁①作出光路图如图所示，可知丙图出射光线与入射光线在同始终线上，确定把针插错了.②入射角和折射角较大，角度测量的相对误差较小，计算出的折射率精确度高，从图上看，测量结果精确度最高的同学是丁.答案：（1）插针时应使P3拦住P1和P2的像，P4拦住P1、P2、P3的像（2）1.5（3）丙丁2.（2024·浙江舟山模拟）在用插针法测玻璃砖折射率的试验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行.某同学在白纸上细致画出了玻璃砖的两条边线aa′和bb′，如图所示.（1）试验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO.接着，眼睛在玻璃砖的（选填“同一侧”或“另一侧”）视察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.（2）试验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？（选填“是”或“否”）.（3）下列操作可以减小试验误差的是（填字母代号）.A.适当增大大头针P1、P2的间距B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量C.选用完可能细的笔画线D.使AO的入射角接近于90°解析：（1）试验时，眼睛在玻璃砖的另一侧视察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.（2）试验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽.（3）大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，A正确；插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不确定要平行，故B错误；为了精确确定入射光线和折射光线，选用完可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误.答案：（1）另一侧（2）否（3）AC3.（2024·福建厦门期末）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.（1）此玻璃的折射率计算式为n＝（用图中的θ1、θ2表示）.（2）假如有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量.解析：（1）光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角γ＝90°－θ2，由折射率的定义可得n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(sin（90°－θ1）,sin（90°－θ2）)＝eq\f(cosθ1,cosθ2).（2）依据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小.答案：（1）eq\f(cosθ1,cosθ2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(sin（90°－θ1）,sin（90°－θ2）)))（2）大4.（2024·上海长宁模拟）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧视察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像拦住时，插上大头针P3和P4，使P3拦住P1、P2的像，P4也拦住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.（1）在图上画出对应的光路.（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，须要测量的量是_________________________________________，在图上标出它们.（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝.（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.解析：（1）光路图如图所示.（2）若以AB为分界面，须要测量的量为入射角θ1、折射角θ2.（3）该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大.答案：（1）如解析图所示（2）入射角θ1、折射角θ2（3）eq\f(sinθ1,sinθ2)（4）大于5.（2024·内蒙古松山月考）某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的试验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧视察，调整视线使P1的像被P2的像拦住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，使P4拦住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示.甲乙（1）在图上画出所需的光路.（2）为了测量出玻璃砖折射率，须要测量的物理量有（要求在图上标出）.（3）写出计算折射率的公式n＝.（4）如图乙所示，将刻度尺直立在装满某种透亮液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d＝2.5cm，由此可知，瓶内液体的折射率n＝（可保留根号）.解析：（1）光路图如图所示.（2）为了测量出玻璃砖折射率，须要测量的物理量有∠i和∠r.（3）折射率的公式为n＝eq\f(sini,sinr).（4）设从A发出的光线射到液面时入射角为i，折射角为r，则由几何学问得：sini＝eq\f(d,\r(d2＋2.52))＝eq\f(2.5,\r(2.52＋2.52))，依据光的反射对称性可知：折射