2024-2025学年新教材高中物理素养培优课练习1电场力的性质含解析新人教版必修第三册

PAGE6-素养培优课练习(一)电场力的性质(老师用书独具)(建议用时：25分钟)1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()ABCDD[依据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确。]2．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子肯定带负电B．粒子肯定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度肯定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度肯定大于在a点的速度C[做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不肯定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度肯定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c到a的过程，静电力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度肯定小于在a点的速度，D错误。]3．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点C[小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点才可使a所受合力为零，故C正确。]4．在光滑绝缘桌面上，带电荷量为＋Q的小球A固定。质量为m带电荷量为－q的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为()A．eq\f(kQq,mv2) B．eq\f(2kQq,mv2)C．eq\r(\f(kQq,mv2)) D．eq\r(\f(2kQq,mv2))A[带电小球B在A、B间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力供应B做匀速圆周运动的向心力，列出等式eq\f(kQq,r2)＝eq\f(mv2,r)，解得r＝eq\f(kQq,mv2)，故A正确，B、C、D错误。]5．(多选)在光滑绝缘的水平面上，相距肯定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点)A和B。在t1＝0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2＝t时，B球的加速度大小也变为aA．两个小球带的是同种电荷B．两个小球带的是异种电荷C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的eq\r(2)倍D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的eq\f(\r(2),2)倍BD[依据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此起先运动时B球的加速度大小为eq\f(a,2)，后来变为a，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，因此两个小球带的是异种电荷，故A错误，B正确；以B球为探讨对象，依据牛顿其次定律有：t1时刻：eq\f(kQ1Q2,r\o\al(2,1))＝2meq\f(a,2)；t2时刻：eq\f(kQ1Q2,r\o\al(2,2))＝2ma，联立解得eq\f(r2,r1)＝eq\f(\r(2),2)，即t2时刻两小球间的距离是t1时刻的eq\f(\r(2),2)倍，故C错误，D正确。]6．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在始终线上，q2与q3间距离为2r，q1与q2间距离为r，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6A[分别取三个点电荷为探讨对象，由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个点电荷不行能是同种电荷，这样可解除B、D选项。若选q2为探讨对象，由库仑定律知keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q2q3,2r2)得q3＝4q1。选项A满意此关系，选项A正确。]7．在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现使小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，使小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看作点电荷，则小球D带电荷量q为()A．eq\f(1,3)Q B．3QC．eq\f(\r(3),3)Q D．eq\r(3)QC[以A、B、C三个中的一个为探讨对象，如以B为探讨对象有：受到A、C的库仑斥力作用，同时受到D的库仑引力作用。设三角形边长为L，依据受力平衡得eq\f(kQ2,L2)cos30°×2＝keq\f(Qq,r2)，由几何关系知r＝eq\f(\r(3),3)L，解得q＝eq\f(\r(3),3)Q，故C正确。]8．(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用AC[首先小球A受重力和B球的引力，若重力和引力恰好相等，则A球可能平衡，所以A球可能受到2个力的作用；若向上的引力小于A球的重力，则A球会受到斜面的支持力，若要A球处于平衡状态，其必需还要受一沿斜面对上的摩擦力，所以A球有可能受4个力的作用。故A、C正确，B、D错误。]9．在光滑的绝缘水平面上，质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动，静电力常量为k，则甲、乙两球之间的距离r为()A．eq\r(q\f(k,F)) B．qeq\r(\f(2k,F))C．2qeq\r(\f(k,F)) D．2qeq\r(\f(F,k))B[以甲、乙整体为探讨对象，由牛顿其次定律得F＝2ma。以乙为探讨对象，由牛顿其次定律得eq\f(kq2,r2)＝ma，联立得r＝qeq\r(\f(2k,F))，故B正确，A、C、D错误。](建议用时：15分钟)10．如图所示，实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则()A．a肯定带正电，b肯定带负电B．静电力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大D[a、b两个带电粒子在M点以相同速度飞出，所受电场力方向相反，但不知道电场线方向，无法推断哪个粒子带正电，哪个粒子带负电，但电场力对a、b均做正功，速度都增大，由电场线疏密及F＝Eq＝ma可知，a的加速度减小，b的加速度增大。故选项D正确。]11．(多选)两个通电小球带电后相互排斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示。若已知α>β，则肯定有关系()A．两球肯定带同种电荷B．m肯定小于MC．q肯定大于QD．m受到的静电力肯定大于M所受的静电力AB[两球之间是斥力，带同种电荷，A对；两球之间的静电力大小相等，q与Q的大小关系不肯定，C、D错；eq\f(kQq,r2)＝mgtanα＝Mgtanβ，α＞β，所以m＜M，B对。]12．如图所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0起先运动，初速度方向与电场方向一样。(重力加速度为g)(1)若小球带的电荷量为q＝eq\f(mg,E)，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；(2)若小球带的电荷量为q＝eq\f(2mg,E)，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向。[解析](1)如图甲所示，欲使小球做匀速直线运动，应使其所受的合力为零，有甲F1cosα＝qEcos30°F1sinα＝mg＋qEsin30°联立解得α＝60°，F1＝eq\r(3)mg即恒力F1与水平方向的夹角为60°，斜向右上方。(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力应和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示，当F2取最小值时，有F2＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mgF2的方向与水平方向的夹角为60°，斜向左上方。乙[答案](1)eq\r(3)mg方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方(2)eq\f(\r(3),2)mg方向与水平方向的夹角为60°斜向左上方13．如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C球的电性和电荷量大小；(2)水平力F的大小。[解析](1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库