新疆喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

2023-2024学年第二学期第一次过程性诊断七年级数学考试时间：100分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的途项中，只有一项符合题目要求)1.下列各图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.答案：A解析：A．图中和是对顶角，符合题意；B．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；C．图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；D．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；故选A．2.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解析：A、图形平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．故选：B．3.如图，下列说法不正确的是（）A.和同位角 B.和是内错角C.和是同位角 D.和是同旁内角答案：C解析：和是同位角，故A选项说法正确，不合题意；和是内错角，故B选项说法正确，不合题意；和涉及到4条直线，不是同位角，故C选项说法不正确，符合题意；和是同旁内角，故D选项说法正确，不合题意；故选C．4.下列命题中，真命题是（）A.两直线平行，同旁内角相等 B.两点之间，线段最短C.相等的角是对顶角 D.三角形的外角和是180度答案：B解析：两直线平行，同旁内角互补，可知A选项为假命题，不合题意；两点之间，线段最短，可知B选项为真命题，符合题意；相等的角不一定是对顶角，可知C选项为假命题，不合题意；三角形的外角和是360度，不是180度，可知D选项为假命题，不合题意；故选：B．5.如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：B解析：∵，，∴，∴．故选：B．6.如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：C解析：如图所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选：C．7.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（）A. B. C. D.答案：C解析：∵与属于同位角，∴当时，，∴．故选：C．8.如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（）A. B. C. D.答案：C解析：由题意得，，∴绿化的面积为，故选：C．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上)9.如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为________米．答案：解析：根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离．∵点到直线的最短距离为垂线段．∴跳远成绩为起跳线的垂线段米．故答案为：10.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．答案：如果两个角是对顶角，那么它们相等解析：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．11.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____．答案：4解析：根据平移的性质，由AD=1得：BE=1，CF=1，由∵BF=BE+EC+CF，∴BF=1+2+1=4，故答案为：4；12.如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在的位置，若，则__________．答案：##65度解析：，由折叠的性质可得：，故答案为：13.如图，射线平分，且，若，则________．答案：##度解析：∵射线平分，∴；∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．14.如图，，，，则的度数为_________．答案：##125度解析：如图，过点C作，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴，故答案为：．三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤)15.如图，在正方形网格中有一个格点三角形(的各顶点都在格点上)．（1）画出中边上的高边上的中线；（2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；（3）连接，则与的位置关系是_______．答案：（1）作图见解析，（2）作图见解析，（3）平行【小问1详解】如图所示，，即为所求，【小问2详解】如图所示：；【小问3详解】连接，如图所示：与的位置关系是互相平行，故答案为：平行16.已知：如图，平分，．求证：证明∵平分（）∴（）∵（已知）；∴（）∴（）答案：已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行解析：证明：平方（已知），（角平分线定义），（已知）；（等量代换），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行．17.完成下面的求解过程．如图，，，，求的度数．∵（已知）（）（）∴（）（）．答案：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；解析：∵（已知）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）．18.填空，补全推理过程：如图所示，，求证：．证明：（已知），（），（等量代换），（），（两直线平行，同位角相等）．（已知），________（等量代换），∴________（），（）．答案：见解析解析：证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．19.如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．答案：50°．解析：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．20.如图，，平分