湖南省长沙市望城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年湖南省长沙市望城区八年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题）1．若，那么k的值是A． B． C．6 D．2．使分式有意义的x的取值范围是（

）A． B． C． D．3．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，65．分解因式结果正确的是（

）A． B． C． D．6．下列各式：，其中分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（

）A． B． C． D．8．如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（

）

A． B． C． D．9．已知，则的值等于（）A．6 B． C．12 D．10．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．520二.填空题（共6小题）11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．12．因式分解．13．若，则的值为．14．已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是．15．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．16．已知，，，则代数式的值是．三.解答题（共9小题）17．因式分解：(1)；(2)．18．如图，在五边形ABCDE中，，求x的值．19．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长．20．规定，求：(1)求；(2)若，求x的值．21．计算或解方程：(1)计算：(2)解方程：．22．计算(1)；(2)；(3)．23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？24．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．

(1)当时，______°，______°；(2)若，试说明；(3)在点D的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．25．如图，的两条高与交于点，，．(1)求的长；(2)是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，求的值．

参考答案与解析

1．A2．D3．D4．D5．D6．B7．B8．C9．B10．D11．513．914．##15．3416．17．(1)；(2)．（1）原式，；（2）原式，．18．解：，，五边形内角和为，，即，．19．11解：，，，平分，平分，，，，，，，，，，的周长为11．20．(1)16(2)（1）由题意得：；（2）∵，∴，∴，∴，∴21．(1)(2)（1）解：；（2）解：方程两边同时乘，得整式方程，解得：，检验：当时，．所以原分式方程的解为．22．(1)(2)(3)（1）解：．（2）．（3）．23．（1）乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．（）设乙骑自行车的速度为米/分钟，则甲步行速度为米/分钟，公交车速度为米/分钟，根据题意得：，解得．经检验，x=300是方程的解，所以乙骑自行车的速度为米/分钟．（）当甲到达学校时，乙同学离校还有米．24．(1)，(2)见解析(3)可以，（1）解：，且，，，∵，，，，故答案为：，；（2），，，，∵，∴，在和中，∵，()；（3）①若时，，，，，

②当时，，∴此时不符合题意，舍去．综上所述：的形状可以是以为腰的等腰三角形，此时．25．(1)6；(2)或2．（1）解：，