专题09 有关牛顿第二定律的连接体问题、传送带问题、板块问题（考题猜想）（解析版）-25学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版必修第一册）

PAGE1专题09有关牛顿第二定律的连接体问题、传送带问题、板块问题TOC\o"1-1"\h\u【题型1连接体问题】 1【题型2传送带问题】 5【题型3板块问题】 7【题型1连接体问题】1．（23-24高一上·吉林白山·期末）如图所示，物体A、B的质量分别为、，且。二者用细绳连接后跨过定滑轮，物体A放在倾角θ=30°的光滑斜面上，物体B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行，不计滑轮摩擦。则下列说法正确的是（）A．细绳对物体B的拉力大小为B．物体A的加速度为C．物体A和物体B互换位置，A的加速度相同D．现将斜面倾角由30°增大到45°，细绳的拉力增大【答案】BD【详解】AB．设细绳的拉力大小为T1，设A、B整体的加速度大小为a1，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得对B进行分析由牛顿第二定律可得联立解得故A错误，B正确；C．物体A和物体B互换位置后，设A、B整体的加速度大小为a2，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得解得由上可知明显加速度不相同，故C错误；D．将斜面倾角由30°增大到45°时，设细绳的拉力大小为，设A、B整体的加速度大小为a3，对整体进行分析根据牛顿第二定律可得对B进行分析由牛顿第二定律可得联立解得由上可知，明显得细绳的拉力增大，故D正确。故选BD。2．（23-24高一上·福建南平·期末）中沙“蓝剑-2023”海军特战联训在海军某部营区开训。如图，六位特战队员两人一组通过挂钩固定在绳上。当直升机牵引悬绳竖直向上匀加速运动时，直升机对悬绳的拉力为F，每位特战队员的质量（含装备）均为m，不计绳的质量和空气阻力，重力加速度为g，则（）A．队员的加速度大小为B．队员的加速度大小为C．最上面两位队员与中间两位队员间绳的拉力大小为D．最上面两位队员与中间两位队员间绳的拉力大小为【答案】BC【详解】AB．对六位队员的整体受力分析可知解得队员的加速度大小为选项A错误，B正确；CD．对最下面四位队员的整体分析可知最上面两位队员与中间两位队员间绳的拉力大小为选项C正确，D错误。故选BC。3．（23-24高一上·陕西安康·期末）如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，P的质量为2m，Q的质量为m，滑轮轴上的摩擦不计，开始时P、Q均静止，若用一水平向右的恒力F拉P使其向右做匀速直线运动（已知各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（）A．对摩擦力为，方向向左B．绳子对的拉力为，方向向左C．的大小为D．地面对的摩擦力大小为【答案】AC【详解】AB．P向右匀速运动，则Q向左匀速运动，Q受到P给的向右的滑动摩擦力为根据作用力与反作用力可知，Q对P摩擦力为，方向向左，且Q受力平衡，绳对Q的拉力为即绳子对的拉力为，方向向左，故A正确，B错误；CD．对P受力分析：P受重力2mg，绳子向左的拉力T，向右的力F，Q对P的压力mg，地面对Q的支持力3mg，Q对P向左的摩擦为f，地面对P向左的滑动摩擦力为根据平衡条件的大小为故C正确，D错误。故选AC。4．（22-23高一上·北京延庆·期末）某同学想研究地铁的运动情况，他用细线将一支质量为m的笔悬挂在地铁的扶手上，图中显示某段时间内，细线相对竖直扶手偏东保持倾角为θ。已知此过程中地铁在东西方向的水平直轨道上运动。下列说法正确的是（）A．地铁一定向西做匀加速运动B．地铁可能向东做匀减速运动C．地铁的加速度大小为gtanθD．这支笔受到的合力大小为mgsinθ【答案】BC【详解】D．对笔受力分析，只受重力与细线的拉力作用，其合力为所以D错误；C．由牛顿第二定律有解得，方向指向西所以C正确；AB．加速度方向指向西，则地铁可能向西做匀加速运动或者向东做匀减速运动，所以A错误，B正确；故选BC。5．（22-23高一上·黑龙江大庆·期末）如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（）A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零【答案】BCD【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有又由牛顿第二定律有代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误；B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为对小球受力分析可知，小球受力分析如下水平和竖直方向分别满足如下关系代入数据解得细线的拉力大小为故B正确；C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为由勾股定理可知线中拉力为故C正确；D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示满足又由牛顿第二定律有代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。故选BCD。6．（22-23高一上·安徽宣城·期末）装载着圆柱形钢卷在公路上高速行驶的货车是非常危险的。如图所示，在车厢底部一层钢卷平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只钢卷C自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定，所有钢卷都完全相同，重力加速度为g，当钢卷C与车共同向左做直线运动时有（）A．当车匀速运动时，A对C的支持力大小等于B对C的支持力大小B．与做匀速运动时相比当车做加速运动时，B对C的支持力增大，A对C的支持力减小C．为确保安全，汽车加速时加速度大小最大不能超过D．为确保安全，汽车紧急刹车时加速度大小最大不能超过【答案】ABD【详解】A．对C受力分析，如图所示根据几何关系可得当车匀速行驶时，有所以故A正确；B．当车向左加速时，有所以，故B正确；C．当车加速达到最大加速度时，有根据牛顿第二定律可得解得故C错误；D．当车减速时，若达到最大加速度，B对C的支持力为零，根据牛顿第二定律可得解得故D正确。故选ABD。【题型2传送带问题】7．（23-24高二下·山东青岛·期末）如图甲，一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数。初始时，两者都是静止的。现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度-时间图像如图乙所示。设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度。下列说法正确的是（

）A．时煤块与传送带速度相同 B．煤块相对传送带的位移为80mC．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 D．黑色痕迹的长度为48m【答案】AD【详解】A．煤块的加速度在v-t图上作出煤块的速度—时间图像，斜率为加速度，根据几何关系可知，图像过6s，12m/s；与传送带的图像交于8s，16m/s；然后减速，交t轴于16s，故A正确；BD．由图可知，煤块先相对皮带向左滑动的相对位移为共速后煤块相对皮带往右滑动的相对位移为则痕迹应取较长的相对位移为48m，煤块相对传送带的总位移为故B错误，D正确；C．质量变大，不改变加速度，痕迹长不变，故C错误。故选AD。8．（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，其速度，传送带与水平面间的夹角为θ=37°。现将一质量m=1kg的物块轻放在其底端（物块可视为质点），与此同时，给物块沿传送带方向向上的恒力F=12N。经过一段时间，物块运动到了离地面高为h=9.6m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取）。则以下说法正确的是（）A．物块先做匀加速运动再匀减速运动B．物块从传送带底端运动到平台上所用的时间为2sC．若在物块与传送带达到相同速度时立即撤去恒力F，物块先减速上滑再加速下滑从传送带的下端离开传送带D．若在物块与传送带达到相同速度时立即撤去恒力F，物块再经过离开传送带【答案】BD【详解】AB．对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度与传送带的速度相同，由牛顿第二定律得F+μmgcosθ-mgsinθ=ma1代入数据解得a1=10m/s2物块加速过程所用的时间运动的距离物块与传送带共速后，对物块进行受力分析可知，物块受到的摩擦力的方向改变，因为F=12N，而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10N，所以物块相对传送带向上加速，由牛顿第二定律得F-μmgcosθ-mgsinθ=ma2代入数据解得a2=2m/s2传送带长度为解得t2=1s故物块从传送带底端运动到平台上所用的时间t=t1+t2=2s故A错误，B正确；CD．若共速后撤去恒力F，因为mgsinθ＞μmgcosθ对物块进行受力分析可知，物块将减速向上运动，有mgsinθ-μmgcosθ=ma3代入数据解得a3=2m/s2经判断，物块在速度减到零之前，已经从传送带上端离开，设物块还需时间t'离开传送带，离开时的速度大小为v'，则由运动学公式有v2-v'2=2a3（x-x1）代入数据解得故故C错误，D正确。故选BD。9．（23-24高一上·山西吕梁·期末）如下图所示，一倾斜足够长的白色传送带以速率逆时针转动，传送带的倾角，一煤块以滑上传送带的某一端，其图像如图所示，煤块与传送带间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（）A．图像描述的是煤块沿传送带从顶端向下运动的过程B．煤块与传送带速度相同前，煤块的加速度大小为C．时煤块与传送带速度相同D．内，煤块在传送带上留下的划痕为【答案】ACD【详解】A．根据题意可知，由于若煤块以一定的初速度沿传送带开始向上运动，木块一定先减速，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以煤块的初速度一定向下，故A正确；B．根据题意，煤块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有解得故B错误；C．由速度时间公式可得，煤块与传送带速度相同的时间为故C正确；D．根据上述分析可知，煤块前0.2秒内的相对传送带向上运动，相对位移为煤块相对传送带向下运动，相对位移为由牛顿第二定律有其中解得综上所述可知，后面的划痕叠在前面的划痕上，则煤块在传送带上留下的划痕为，故D正确。故选ACD。10．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）如图甲为机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，水平传送带始终保持0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带两端点A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（）A．行李从A到B的过程中一直加速B．开始时行李的加速度大小为1m/s2C．行李经过5.1s到达B处D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m【答案】BD【详解】B．开始时，根据牛顿第二定律可得代入数据可得行李的加速度大小故B正确；A．从开始到速度与传送带速度相等时间内的时间从开始到速度与传送带速度相等时间内的位移代入数据可得可知行李从A到B的过程中先做匀加速运动，后做匀速运动，故A错误；C．设传送带长度为，行李做匀速运动的时间代入数据可得行李从A到B的过程的时间故C错误；D．根据以上分析可得行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度代入数据可得故D正确。故选BD。11．（23-24高一上·湖北恩施·期末）快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同。取重力加速度大小，，。（1）求水平传送带的长度以及快递与传送带间的动摩擦因数；（2）分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在处将其拿走，求痕迹的长度；（3）若段的长度为，则部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在端取到快件?【答案】（1）3.6m，；（2）1.6m；（3）【详解】（1）水平传送带的长度为由题图丙可知，物体的加速度大小由牛顿第二定律有解得（2）痕迹的长度等于物体与传送带的相对位移，故（3）设传送带的最小速度为，起初快递的速度大于传送带的速度，因此快递受到的摩擦力沿传送带向下，有解得当快递和传送带共速以后快递受到的摩擦力沿传送带向上，此时向上减速解得则由运动学知识可得解得12．（23-24高一上·云南昆明·期末）为提高效率、节约成本，某工厂采购安装了如图所示的传送装置，该装置可将货物从高处运送到低处以方便装车。装置由水平传送带和倾斜传送带两部分组成，在交接处（图中B点）货物可保持速度大小不变平滑地进入倾斜传送带。传送带的水平部分AB长度，倾斜部分BC长度，BC与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，若两传送带的速率均为，现将质量的一货物（可视为质点）轻放到A处，之后它将被运送到C点（货物与传送带相对运动时会在传送带上留下痕迹），已知该货物与水平传送带间的摩擦系数为，与倾斜传送带间的动摩擦因数，且运输过程中货物不会脱离传送带，g取。求：（1）货物从A运动到B的时间及到达B点时的速度。（2）货物在倾斜传送带上运动的时间。（3）货物与传送带间的划痕共有多长。【答案】（1），；（2）；（3）【详解】（1）货物在水平传送带上的加速度为假设货物在水平传送带上一直做加速运动，有解得假设成立，故货物到达B点时的速度为，货物从A运动到B的时间为（2）货物刚进入在倾斜传送带上，根据牛顿第二定律解得加速度为由于货物与倾斜传送带共速后，做匀速直线运动，加速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为加速阶段货物在倾斜传送带上运动的位移为匀速阶段货物在倾斜传送带上运动的时间为货物在倾斜传送带上运动的时间为（3）水平传送带上货物与传送带间的划痕为倾斜传送带上货物与传送带间的划痕为货物与传送带间的划痕长度为【题型3板块问题】13．（23-24高一上·江西赣州·期末）如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块（可视为质点）以初速度v0从木板的左端向右滑上木板，恰好没有从板上掉下来，已知m<M，则在滑块与木板发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．木板始终受到向右的摩擦力B．滑块的位移小于木板的位移C．滑块的加速度小于木板的加速度D．木板的长度一定大于木板的位移【答案】AD【详解】A．在滑块与木板发生相对滑动的过程中，滑块相对于木板向右滑动，木板对滑块有向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律可知，木板始终受到滑块向右的滑动摩擦力作用，故A正确；B．在滑块与木板发生相对滑动的过程中，滑块的速度大于木板的速度，可知，滑块的位移大于木板的位移，故B错误；C．根据上述，滑块与木板所受外力的合力大小均等于两者之间的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有，解得，由于m<M则有即块的加速度大于木板的加速度，故C错误；D．由于滑块恰好没有从板上掉下来，表明滑块运动到木板右端时，两者速度恰好相等，令此时速度为，经历时间为，则滑块的位移为木板的位移木板的长度等于两者的相对位移大小，则有由于可知即木板的长度一定大于木板的位移，故D正确。故选AD。14．（23-24高一下·云南昆明·期末）如图所示，光滑水平面上放有质量的足够长的木板，质量的物块放置在木板上面并通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用大小为、方向水平向右的恒力作用在木板上。已知物块与木板间动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。物块滑离木板前，下列说法正确的是（

）A．木板的加速度先减小后不变B．物块与木板刚发生相对滑动时，木板的加速度大小为C．物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为0.03mD．整个运动过程中弹簧的最大伸长量为0.06m【答案】AC【详解】AB．当拉力刚刚作用在木板上时，假设木板和物块保持相对静止，则有解得假设成立；可知木板和物块刚开始相对静止一起向右加速运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得以物块为对象，根据牛顿第二定律可得联立可得可知随着弹簧伸长量的增大，加速度逐渐减小，静摩擦力逐渐增大；当静摩擦力刚好达到最大值时，物块与木板刚要发生相对滑动，则有解得加速度为分离后，木板受到的拉力和滑动摩擦力均为恒力，所以木板的加速度保持不变，故A正确，B错误；C．设物块从开始运动到与木板刚发生相对滑动时运动的距离为，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得解得故C正确；D．当弹簧弹力等于物块受到的滑动摩擦力时，物块的速度最大，此时有解得可知整个运动过程中弹簧的最大伸长量大于，故D错误。故选AC。15．（23-24高二下·辽宁·期末）如图甲所示，水平地面上有一质量为M的长木板，将一质量为m的小物块放在长木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物块加速度a随外力F的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则（）A．水平地面粗糙B．时小物块相对长木板发生滑动C．小物块与长木板的质量之比为D．小物块与长木板的质量之比为【答案】AD【详解】A．由图可知，当外力时，整体才开始运动，所以木板受到水平地面的摩擦力，即水平地面粗糙，故A正确；B．由图可知，当外力时，整体开始运动，此时物块和木板加速度相同，相对静止；当时，物块和木板的加速开始不同，此时物块相对木板发生滑动，故B错误；CD．由图可知，当外力时，物块和木板一起运动，则根据牛顿第二定律整理得所以，斜率为解得当时，物块和木板发生相对滑动，对物块根据牛顿第二定律整理得此时斜率为解得所以所以，小物块与长木板的质量之比为故C错误，D正确。故选AD。16．（23-24高二下·安徽合肥·期末）如图甲所示，粗糙水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块和长木板在内的速度—时间图像如图乙所示，已知小滑块与长木板的质量均为m＝1kg，重力加速度，则下列说法正确的是（）A．力F的大小为6NB．小滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为0.1C．长木板P与地面之间的动摩擦因数为0.3D．时长木板P停止运动【答案】BD【详解】ABC．根据题意，由图乙可知，时撤去力F的作用，撤去力F前，木板的加速度为撤去力F后，木板的加速度为小滑块Q的加速度为设小滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数为，长木板P与地面之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律有解得，，故AC错误，B正确；D．由图乙可知，时，小滑块Q与长木板P共速，若小滑块Q与长木板P保持相对静止，则有解得此时小滑块Q与长木板P之间的摩擦力为可知，小滑块Q与长木板P不能保持相对静止，则对长木板P有解得则到长木板P停止运动还需则长木板P停止运动的时间为故D正确。故选BD。17．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一质量的平板小车静置在光滑水平地面上，质量的小物块（可视为质点）置于小车的最左端。其与小车间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块一个方向水平向右、大小为的初速度，同时对它施加一个方向水平向左、大小为的恒力，当小物块与平板小车刚好共速时，小物块恰好位于平板小车的最右端。取。求：（1）初始时刻，平板