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第5页(共6页)初三数学试卷答案及评分参考石景山区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。2.若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。3.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)题号12345678答案BCCADCAB第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.10.>11.12.13.14.或15.16.①③三、解答题(共68分,第17-21题,每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)17.解:原式…………4分.…………5分18.(1)证明:∵平分,∴.又∵,∴∽.………3分(2)解:∵∽,∴.即.∵,∴.…………5分19.解:(1).顶点坐标为.…………2分(2)令,得.解得,.∴此函数图象与轴交点的坐标为,.…4分(3)图象(略).…………5分20.解:连接,如图.…………1分设⊙的半径为.∵是⊙的直径,,∴.在中,,由勾股定理,得.即.…………4分解得.∴⊙的半径为.…………5分21.解:(1)∵二次函数的图象过点和,∴解得∴这个二次函数的解析式为.…………3分(2).…………5分22.解:过点作于点,如图.…………1分在中,,∴,.………3分∵,∴∥.又∵∥,∴四边形是平行四边形.………5分∴.…………6分23.解:(1)∵反比例函数的图象经过点,∴.…………2分(2).…………3分(3).…………5分24.(1)证明:连接,如图.∵为⊙的直径,∴.∴.∵,∴,.∵,∴.∴.又∵为⊙的直径,∴是⊙的切线.…………3分(2)解:连接,如图.∵,,∴在中,.设,,则.∴.∴,.∵四边形内接于⊙,∴.又∵,∴∽.∴.即.∴.………6分25.解:(1)由题意可知.∵当时,,∴.解得.∴函数关系式为.…………3分(2).…………4分(3).…………6分26.解:(1)∵抛物线经过点,∴.∴.∴.即抛物线的对称轴为.…………2分(2)∵,抛物线的对称轴为,∴,.∴点在对称轴左侧,点在对称轴右侧.依题意可得点,,在抛物线上的位置如右图(示意图)所示.设点关于对称轴的对称点为点,则.∵,,∴.∴.…………6分27.(1)解:取的中点,连接,如图.∵,∴.又∵,∴是等边三角形.∴,.∵,∴.又∵,∴≌.∴.…………3分(2)依题意补全图形(略).线段,,之间的数量关系:.证明:过点作∥交于点,如图.∴∽.∴.∵,∴,.∵,∴∥.∴∥.∴.∵,,∴.∴.∵,,∴.…………7分28.解:(1),.
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