2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章《二次根式》期末复习检测题（二）

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章《二次根式》期末复习检测题（二）第21章《二次根式》测试题（二）姓名得分一、填空题（每题2分，共26分）1.（2011贵州六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与_之间。2．（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=．3．（2010吉林长春）写一个比小的正整数，这个正整数是（写出一个即可）.4.（2012福建福州）若eq\r(,20n)是整数，则正整数n的最小值为．5.（2011重庆綦江）若QUOTE有意义，则的取值范围是．6.（2012吉林省）计算：=____.；（2012贵州遵义）计算：=．7.（2012广东肇庆）计算：的结果是．8.（2012湖南衡阳）计算=▲．9.（2012湖北荆门）计算=▲．10．（2010四川成都）若为实数，且，则的值为___________．11．（2010四川乐山）若<0，化简12．观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是。二、选择题（共30分）１．（2010上海）下列二次根式中，最简二次根式（）(A)；(B)；(C)；(D)．2.（2012江苏镇江）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.3．（2010广东茂名）若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2010湖北宜昌）下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（）。A.x－3B.C.D.5．（2010辽宁大连）与最接近的两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.（2011贵州黔南）估计20的算术平方根的大小在（）A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

7.（2012山东烟台）的值是（）A．4B．2C．﹣2D．±28.（2011山东临沂）计算的结果是（） A、3﹣2 B、5﹣C、5﹣ D、29.（2011黑龙江大庆）对任意实数，下列等式一定成立的是（）A．＝B．＝－C．＝±D．＝||10.（2012贵州黔东南）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．11.（2011湖北孝感）下列计算正确的是（）A.B.C.D.12.（2011四川资阳）下列计算中，正确的是（）A.B. C. D.13．（2010福建德化）下列计算正确的是（）A、=B、C、 D、14．（2010江苏常州）下列运算错误的是（）A.B.C.D.15．（2010四川广安）若，则的值为（）A．8B．2C．5 D．三、计算题（每小题4分，共16分）1.（2012湖北咸宁）．2.（2011广东茂名）．3.（2011上海）(3)0|1|4．（2010山东日照）四、先化简再求值（共48分）1．（2010湖南益阳）已知，求代数式的值．2．（2012湖北孝感）先化简，在求值：，其中，．3．（2010湖北武汉）先化简，再求值:，其中x=.4．（2010广东汕头）先化简，再求值：，其中＝．5．（2010辽宁大连）先化简，再求值：，其中6．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（x—）÷（1+），其中x=—1．7．（2010四川广安）先化简再求值：8．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：第21章《二次根式》测试题（一）姓名得分一、填空题（每空2分，共36分）AUTONUM\*Arabic．使二次根式有意义的x的取值范围是__________；要使式子有意义，的取值范围是__________。2．的绝对值是__________，的倒数是__________3．已知菱形ＡＢＣＤ的面积为，对角线ＡＣ的长为，则对角线ＢＤ的长是_______4．把根式根号外的a移到根号内，得___________；把根式根号外的（a－1）移到根号内，得___________。5．若0<a<1，化简＝___________；若x<8，则=______。6．计算：=______；计算：＝_________．7．若，则与3的大小关系是________；8．若则．计算：_____。9.计算：=．计算：___________10．观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是；用的等式表达你所观察得到的规律应是。二、选择题（共16分）1．在根式、、、、中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若2－a，则a的取值范围是（）A．a=2B．a＞2C．a≥2D．a≤23．下面计算正确的是（） A． B． C． D．4．已知为实数，那么等于（）A.B.C.－1D.05．当x<0，y<0时，下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．已知a＜0，化简：的结果是（）A．1B．－1C．0D．2a7．计算的结果是（）A． B． C． D．8．若，则的值是（）A． B． C． D．三、解答题（共66分）（一）计算：（24分）（1）（2）（3）（4）（5）(6)＋（二）（24分）先化简，在求值：1、（－）·，共中a=22、，其中．3．先化简，再求代数式的值：，其中．4．先化简,再求值:,其中.（三）阅读理解题：1.（6分）对于题目先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式；乙的解答为：原式．在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？2．（4分）阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答。已知为实数，化简：解：原式＝＝3．（8分）观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：汕头市龙湖区九年级数学上册《二次根式》单元测试A卷班级姓名坐号评分一、填空题（共40分，每空4分）1、当x______________时，在实数范围内有意义。2、_____________。3、化简：=______；=，=。第21章《二次根式》综合练习二一、选择题1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式EQ\R(,x2－1)=EQ\R(,x+1)·EQ\R(,x－1)成立的条件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤－13、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，则EQ\R(,a2+b2+7)的值为（）A、3B、4C、5D、64、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式总能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m为实数，则EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy>0,化简二次根式xEQ\R(,－EQ\F(y,x2))的正确结果为（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)9、若代数式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常数2，则a的取值范围是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、a=2或a=410、下列根式不能与EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)11、如果最简根式EQ\R(,3a－8)与EQ\R(,17－2a)是同类二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意义的x的范围是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>1012、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,x)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)二、填空题1、要使EQ\F(EQ\R(,x－1),EQ\R(,3－x))有意义，则x的取值范围是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，则ab=。3、若EQ\R(,1－a2)与EQ\R(,a2－1)都是二次根式，那么EQ\R(,1－a2)+EQ\R(,a2－1)=。4、若y=EQ\R(,1－2x)+EQ\R(,2x－1)+EQ\R(,(x－1)2)，则(x+y)2003=。5、若EQ\R(,2)x>1+EQ\R(,3)x，化简EQ\R(,(x+2)2)－EQ\R(3,(x+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a－1)2)，则a=.7、比较大小：⑴3EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)8、若最简根式EQ\R(,m2－3)与EQ\R(,5m+3)是同类二次根式，则m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：.10、若EQ\R(,5)的整数部分是a，小数部分是b，则a－EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，则EQ\R(,4x+x2)=。12、已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，则化简a得.三、计算与化简1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化简再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化简：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜爱的a的值计算。3、当a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))时，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、当a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))时，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各题1、解方程：EQ\R(,3)(x－1)=EQ\R(,2)(x+1)2、解方程组：3、已知直角三角形两直角边长分别为a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化简EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化为EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例题的方法化简：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))参考答案一、选择题1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空题1、1≤x<32、－123、04、15、－2x－56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2－1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2－1))(n≥2且n为整数)10、－EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)－a12、－EQ\R(,2)三、计算与化简1、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、－4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化简再求值1、EQ\R(,3)－22、a3、EQ\R(,95)4、－EQ\R(,3)五、解答下列各题1、x=5+2EQ\R(,6)2、x=2EQ\R(,3)－2y=6－2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)－EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)－EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)－EQ\R(,6),2)0ab4、计算=0ab5、实数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是________.6、如果最简二次根式与是同类根式，那么a＝7、使成立的条件是。8、观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，2，，2，……那么第10个数据应是.二、选择题（共20分，每题4分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A、B、C、D、3、下列二次根式中，与能合并的是（ ）A、 B、 C、 D、4、等式成立的条件是（）A、B、C、D、5、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、三、计算题（共18分，每小题6分）（1） （2）（3）四、解答题（共22分，第1小题10分，第2小题12分）1、已知，求