2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章 一次函数 南昌二中同步测试题

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章一次函数南昌二中同步测试题南昌二中八年级一次函数同步测试姓名：_________________班级：_________________一、选择题（8*5分）1．下列函数中是正比例函数的是（）A． B． C． D．2．一次函数y=－x－1的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法中错误的是（）A．一次函数是正比例函数C．函数y=｜x｜+3不是一次函数B．正比例函数是一次函数D．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中，y－b与x成正比例4．函数y=kx－2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）5．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限6．已知正比例函数y=2(m－1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞07．两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（）8．若点A（2，－3），B（4，3），C（5，m）在同一直线上，则m的值（）A．6 B．－6 C．±6 D．3或6二、填空题（4*5分）1．已知y=(k－1)x+k2－1是正比例函数，则k＝．2．已知直线y=ax－2经过点（－3，－8）和两点，那么a=，b=．3．某市出租车公司收费标准如图1所示，如果小强只有19元，那么他乘此出租车最远能到达公里处．4．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃），某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数图象如图2所示，观察图象可知：该地面气温为（℃），当高度为千米时，气温为0℃．气温t（℃）与高度h（千米）间的函数关系式为．三、解答题（40分）1．已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式；（2）求△AOC的面积．2．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（－2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．3．已知一次函数y=(6+3m)x+(n－4)．（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减小？（2）当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）当m、n为何值时，函数图象经过原点？4．如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．四、附加题（20分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?祁门二中八年级一次函数测试题班级姓名得分一、填空（每题4分，共32分）已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（－1，2），则k=.一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.下列三个函数y=－2x,y=－EQ\F(1,4)x,y=(EQ\r(,2)－EQ\r(,3))x共同点：（1）;（2）;（3）.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，－3）。7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234……售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是.8在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x－2－10123y－5－214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.二．选择题（每题4分，共32分）9．下列函数：（1）y=πx；(2)y=2x－1；(3)y=EQ\F(1,x)；(4)y=2－1－3x；(5)y=x2－1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个10．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－EQ\F(1,2)x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）20204h（厘米）t（小时）(A)(B)（C）（D）yx12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是yx(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<013.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()x（cm）2052012．5x（cm）2052012．514.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－315．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－216．阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（）（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能三、解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分)17.在同一坐标系中,作出函数y=－2x与y=EQ\F(1,2)x+1的图象.18.已知函数y=(2m+1)x+m－3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:(1)当行驶8千米时,收费应为元;(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条);=1\*GB3①=2\*GB3②(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式.20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).(1)求a,c的值;(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式;(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?月份用水量(m3)收费(元)957.51092721.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案1、y=—2x2、33、（2，0）（0，4）44、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x的增大而减少。5、y=1000+1.5x7、y=0.2+3.60x8、+1二、BADDBABA三、18、（1）3，（2）1（3）1（4）19、（1）10(2)略（3）y=1.2x+1.420、（1）a=1.8c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x;当x≥6时,y=5.4x－21.6(3)21.6元21、(1)5元(2)y=0.5x+5(3)0.5元/㎏,(4)40㎏一次函数应用题专题训练1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．（1）求a的值．（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，；（2）；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．OOy/km9030a0.53P甲乙x/h4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米OO301.52300x（时）y（千米）6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？8．自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:补贴额度新家电销售价格的10%说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台；冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称进价（元/台）售价（元/台）电视39004300洗衣机15001800冰箱20002400设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？参考答案1.（2010浙江湖州）【答案】（1）线段AB所在直线的函数解析式为：y＝kx＋b，将（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以线段AB所在直线的函数解析式为：y＝－140x＋280，当x＝0时，y＝280，所以甲乙两地之间的距离280千米．（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：，解得：，所以快车的速度为80千米/时，所以．（3）如图所示．2.（1）由图象知，，所以；（2）设BC的解析式为，则把（40，320）和（104，0）代入，得，解得，因此，当时，，即售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220人；（3）设同时开放个窗口，则由题知，解得，因为为整数，所以，即至少需要同时开放6个售票窗口。3.解：（1）120，；（2）由点（3，90）求得，．当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．当时，，解得，．此时．所以点P的坐标为（1，30）求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）．则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）．所以点P的坐标为（1，30）．（0，30），（0.5，0）求得，．综上所述，当甲、乙两船可以相互望见．4．（2010四川内江）【答案】解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工， 1分根据题意得：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝12，,5x＋15y＝140.,)) 3分解得EQ\B\lc\{(\a\al(x＝4，,y＝8.,))答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工． 4分⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000. 6分②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴EQ\f(m,5)＋EQ\f(140－m,15)≤10解得m≤5. 8分∴0＜m≤5.又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，Wmax＝1000×5＋140000＝145000. 9分∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元． 10分.5．（2010辽宁大连）【答案】6．（2010广东茂名）【答案】解：（1）3，31．（2）设与的函数关系式是，根据题意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：．（3）由图可知汽车每小时用油（升），所以汽车要准备油(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用．7．（2010广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得解之得∵x是整数∴x＝4、5、6、7∴所有可行的租车方案共有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y随x的增大而增大∵x＝4、5、6、7∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．8（2010辽宁本溪）【答案】八年级数学（上）期末复习检测（第14章）（一次函数）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数自变量x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y=-2xm+2+n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______，b=______．7．两直线与的交点坐标．8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是．9．某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是______________．11．若一次函数y＝kx－4当x＝2时的值为0，则k＝．12．一次函数一定不经过第象限．13．已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.14．如右图：一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________．15．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为.16．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．nn＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝8按此规律推断出S与n的关系式为．二、解答题（共68分）17．（4分）已知一个一次函数，当时，；当时，，求这个一次函数的解析式已知，直线经过点A（3，8）和B（，）．求：（1）k和b的值；（2）当时，y的值．18．（4分）已知正比例函数．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．19．（4分）已知与成正比，且当时，．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．20．（4分）利用图象解方程组21．（6分）已知函数，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．22．（6分）作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时