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文档简介
第四章一次函数4.3一次函数的图象(第二课时)1.一次函数y=kx+b的图象是
.
2.画一次函数图象时,只要确定
个点,再过这
点画直线
就可以了.3.一次函数y=kx+b的图象经过(0,
).
一条直线两两b4.一次函数的图象是一条直线,其性质是:类型b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左往右上升,y随x的增大而
增大k<0b>0b<0b=0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左往右下降,y随x的增大而
减小5.一次函数y=2x-3的图象可以看作是函数y=2x的图象向
平移
个单位长度得到的.
下3▶知识点1:一次函数的图象1.一次函数y=2x-1的图象大致是(
)B2.一次函数y=-x+1的图象不经过(
)A.第四象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第一象限C▶知识点2:一次函数的性质3.一次函数y=-6+x中,y随x的增大而
.
4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=
;若y随x的增大而增大,则k
.
增大-2>2
解:(1)如图:(2)由图象可得,当y<2时,x<2.
CD
BD3.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是
,与y轴的交点坐标是
.
4.一次函数的图象经过点(0,2),且函数值y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合条件的函数的表达式:
.
(2,0)(0,4)(略,答案合理即可)二、提能力5.若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限,则直线y2=bx+k不经过(
)A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限...B
D7.若kb<0,且b-k>0,则函数y=kx+b的大致图象是(
)B8.已知一次函数y=(3m-8)x-1的图象与y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为大于1的整数.(1)求m的值;(2)当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<4?(1)m=2
10.小明在学习一次函数后,对形如y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数,且k≠0)的一次函数图象和性质进行了探究,过程如下:【特例探究】如图,小明分别画出了函数y=(x-1)+2,y=-(x-1)+2,y=2(x-1)+2的图象.【深入探究】(1)通过对上述几个函数图象的观察、思考,你发现y=k(x-1)+2(k为常数,且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是
.
(1,2)【得到性质】(2)函数y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数,且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是
.
【实践运用】(3)已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数,且k≠0)的图象一定过点N,且与y轴相交于点A,若△OAN的面积为2,则k的值为
.
(m,n)
解:(1)过点B作BE⊥x轴于点E,如图所示.
(2)当x=-1时,y=-3,∴点A的坐标为(-1,-3).∵D(0,-2),∴设直线AB的表达式为y=kx-2(k≠0),将(-1,-3)代入y=kx-2,得-3=-k-2,解得k=1.∴直线AB的函
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