山东农业大学《初等代数研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东农业大学《初等代数研究》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.6、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在7、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对8、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/29、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。3、（本题10分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]

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