专题一 集合与充要条件【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用）（解析版）

专题一集合与充要条件1、（2024年河南对口高考）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________．【答案】【分析】根据补集定义得到集合补集，再与集合取交集得到结果.【解析】因为全集是所有小写英文字母组成的集合，，所以为除去以外的其他所有小写英文字母组成的集合，所以=,故答案为：2、（2023年河南对口高考）若，则正确的关系式是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】根据元素和集合的关系和集合和集合的关系易得答案.【解析】因为，所以.故D选项是正确.故选:D.3、（2024年河南对口高考）已知集合，下列说法错误的（）A. B. C. D.【答案】C【分析】分析集合的元素，根据元素与集合的关系进行判断.【解析】∵集合，故集合A的元素有，，.则，，，，即ABD正确.不是集合A的元素，故.故选：C.4、（2024年河南对口高考）在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】D【分析】通过空间中直线与直线的位置关系分析得出结论即可.【解析】因为空间中两直线垂直，分为相交垂直，异面垂直两种，所以两直线互相垂直不能推出两直线相交.反过来，两直线相交所成的角的范围是，不一定是垂直，即两直线相交不能推出两直线垂直.所以“两直线互相垂直”是“两直线相交”的既非充分又非必要条件.故选：.5、（2022年河南对口高考）“”是“”的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据小范围能够推出大范围，大范围推不出小范围可知，能推出，但推不出，所以“”是“”的充分条件，故选：A.6、（2022年河南对口高考）数集，用区间表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据区间的符号可知，数集，用区间表示为：，故选：C.7、（2022年河南对口高考）设集合是18的全体约数组成的集合，则表示为__________.【答案】【解析】18的全体约数组成的集合为：，故答案为：，8、（2021年河南对口高考）集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合间的关系可知，故选：C．9、（2021年河南对口高考）已知全集，集合，，则.【答案】【解析】由题知，，所以，故答案为：.10、（2020年河南对口高考）集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，，，所以=，故选：A.11、（2020年河南对口高考）已知全集，集合，则.【答案】【解析】由补集的概念可知，故答案为:.12、（2020年河南对口）已知集合,，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故选：D.13、（2019年河南对口高考）已知集合,,且,则=.【答案】0【解析】因为，所以，或，根据集合的互异性，舍去，故答案为：.14、（2019年河南对口）已知集合，，则（）A．B．C． D．【答案】C【解析】由集合，集合，得，故选：C.15、（2019年河南对口）若集合，集合，且，则实数a的取值范围是.【答案】【解析】或，所以或，由于，所以，故答案为：．16、（2018年河南对口高考）下列关系中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由集合之间的关系可以，正确的的选项只有B，故选：B.17、（2018年河南对口）已知集合，，则.【答案】【解析】由集合的关系可知，故答案为：.18、（2018年河南对口）已知集合，，则.【答案】【解析】因为，，所以，所以，故答案为：．19、（2018年河南对口）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由条件可知,，所以，故选：A.20、（2017年河南对口高考）若集合，，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据集合A和集合B的范围，可知选项C正确，故选：C.21、（2017年河南对口高考）已知集合，，则.【答案】【解析】由集合M、N的范围可知，两集合的交集为空集，故答案为：.22、（2017年河南对口高考）“向量”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】两向量相加为零向量，说明两向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以能推出，但推不出，故选：A.23、（2017年河南对口）设集合，为整数集，则集合子集的个数是（

）A．3 B．6 C．7 D．8【答案】D【解析】，所以，所以，所以子集的个数是，故选：D.24、（2016年河南对口高考）若集合，，为的子集，则的值是（）A．B． C．D．【答案】A【解析】因为为的子集，所以，，故选：A.25、（2016年河南对口）若集合，，，则.【答案】【解析】，，故答案为：．26、（2015年河南对口高考）已知集合，，则等于（）A．