青岛版小学五年级下册数学课件2正比例和反比例

小学数学五年级下册课件（青岛版五四制）第五单元

啤酒生产中的数学正比例和反比例1．经历探究发现工作时间和工作总量变化的规律，认识成正比例的量，理解正比例的意义，并能准确地判断两种量是否成正比例，体会函数思想。2．初步认识正比例图像，并能根据图像进行推测。3．感受数学与生活的密切联系，培养推理能力。学习目标从表中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟根据这些信息，你能提出什么问题？工作总量和工作时间有什么关系呢？

1234567153045607590105……工作时间（时）工作总量（吨）00情景导入工作总量和工作时间有什么关系呢？啤酒生产情况记录表工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153045607590105…探索新知1234567工作时间（时）0153045607590105120工作总量（吨）工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。工作总量和工作时间有什么关系呢？观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？1234567…153045607590105…工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。

工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。115=15230=15……工作效率不变。正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）χ工作总量（吨）yk工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作总量（吨）在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？观察数据分析数据发现规律总结概念下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。1.从图中你可以发现什么？2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？70吨9.5吨啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。1.“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：路程与时间成正比例吗？为什么？时间（秒）

1

234…10路程（千米）

7.915.823.731.6…79路程时间速度（一定）=7.9

115.82=7.9=7.923.7

3=7.9……路程与时间成正比例。想一想，生活中还有哪两种量成正比例?典题精讲2.（1）播音员播音的时间和字数如下表：

时间（分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500（2）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？播音字数播音时间每分钟播音字数（一定）=一共字数（一定）=已播字数+未播字数想一想，怎样判断两种量是否成正比例？

因为比值不一定，所以不成正比例。成正比例。判断：正方形的面积与边长成正比例（√）错解分析：正方形的面积与边长是两种相关联的量，但是

，而边长不是一个常量，所以正方形的面积与边长不成正比例。易错提醒错解改正：×温馨提示：正方形的面积与边长不成正比例。判断：正方形的面积与边长成正比例（√）判断：圆的周长与半径不成正比例（×）错解分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，而且π，因为2π是一个固定的数，所以圆的周长与半径成正比例。判断：圆的周长与半径不成正比例（×）错解改正：√温馨提示：圆的周长与半径成正比例。1.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）生产零件的总个数每天生产零件的个数天数（一定）=√（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）平行四边形面积底高（一定）=√（3）一个人的年龄和体重。（）×（4）正方形的边长与周长。（）正方形周长边长4（一定）=√（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）×学以致用2.将下表填完整。

618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。31.43周长（cm）面积（cm2)半径（cm）直径（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。圆的周长与直径成正比例。圆的直径与半径成正比例。比值是π

，所以成正比例。比值是2

，所以成正比例。1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量