2024届高考物理复习讲义：实验八 验证动量守恒定律

实验八验证动量守恒定律

夯实必备知识

实验方案原理装置实验步骤

1.测质量:用天平分别测出两滑

方案一

块的质量。

利用气垫导。=£，d为滑块上挡光片的宽度，

2安.装：正确安装好气垫导轨。

轨完成碰撞

2为遮光时间3测.速：计算出两滑块碰撞前、

实验

验证：mw\-\~1112V2=mw\f-\-nt2V2r后的速度

1.测质量:用天平分别测出两小

年的质量。

2.安装:将打点计时器固定在光

滑长木板的一端，把纸带穿过

打点计时器，连在小车A的后

方案二面，在两小车的碰撞端分刈装

1kHLAB

利用两辆小上撞针和橡皮泥。

车在光滑长

Ax为纸带上两计数点的距3实.验：接通电源，让小车A

木板上运动

运动，小车8静止，两车碰撞

离，。为对应的时间

完成碰撞实时撞针插入橡皮泥中，两车连

验证：mw\=(m\+m2)V2

验接成整体，随后两车一起运动。

4.测速:通过纸带上两计数点间

的距离及扪卜两计数点的时间

间隔，由。=辞算出碰撞前A

车与碰撞后两车共同的速度

1.测质量:用天平分别测出两等

大小球的质量，且保证如〉m2o

2.安装:调整固定斜槽使斜槽底

端水平。

3铺.纸：白纸在下，复写纸在上

入射小球且在适当位置铺放好，记下重

被碰小球垂线所指的位置0。

4.找平均位置点：每次让入射小

方案三，白纸

球从斜槽上某固定高度处刍由

利用斜槽末

经写纸滚下，小球滚下10次，用圆规

端小球的碰

1.测小球的水平射程，连接OM画尽量小的圆把所有的小城落

撞验证动量

测量线段。P、OM、ON长度点圈在里面，找出圆心；再将

守恒定律

O

•'•1••1»•1被碰小球放在图示位置处使其

'下,'、J

MN被入射小球碰撞后落下（入射

2.验证：rm-OP=m\0M+miQN

小球的起始位置始终不变），经

过10次碰撞后，用同样的方法

分别找出入射小球和被碰小球

落点所在最小圆的圆心。

5.测距离:用刻度尺分别量出O

到所找出的三个圆心的距离

研透E须用总I

考点一教材原型实验

例1（2022•北京首都师范大学附属中学模拟）如图1所示，用“碰撞实验器”可以

验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。。是

小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球切多次从斜轨

上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P,测量平抛水平射程OP,然

后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球神从斜轨上S位置由静

止释放，与小球他相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、M

m

OMPN

图1图2

(1)图2是小球〃22的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为

(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________o

A.可选用半径不同的两小球

B.选用两球的质量应满足m\>nn

C.小球每次必须从斜轨同一位置释放

D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间

(3)在某次实验中，测量出两小球的质量分别为加、加2,三个落点的平均位置与

O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式

,即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒(用测量的物

理量表示)。

(4)验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让

两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它

们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为,小、滑块

B的总质量为〃22,两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如

下表所示。

图3

左侧光电门右侧光电门

碰前T\72

碰后小、73无

在实验误差允许范围内，若满足关系式,即验证了碰撞前

后两滑块组成的系统动量守恒(用测量的物理量表示)。

(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直

至观察到滑块方能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________0

(2)用天平测得滑块4、〃质量分别为侬、阳,。

(3)在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块4获得向右的

速度，滑块。通过光电门1后与静止的滑块〃碰撞粘在一起，并一起通过光电门

2,遮光条通过光电门1、2的时间分别为小3则上述物理量间如果满足关系

式，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。

(4)本实验_______(选填“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度。

小*IF机"nui~\~inb，丁―士

答案⑴水平⑶元=力(4)不需要

解析(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导

轨，直至观察到滑块〃能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平。

(3)根据动量守恒定律可知〃〃沏=(〃?”+

根据速度公式可知01=1，1？2=7

1\12

代入上式可得应满足的公式为詈='等。

(4)由以上分析的结果与=3产可知本实验不需要测量遮光条的宽度。

考点二创新拓展实验

例2(2022•全国甲卷，23)利用图示5的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为

fm的滑块A与质量为加2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极

短，比较碰撞后A和8的速度大小PI和如进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。

完成下列填空：

图5

⑴调节导轨水平；

⑵测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kgc要使碰撞后两滑块运动方向相

反，应选取质量为kg的滑块作为A；

(3)调节8的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离si与B的右

端到右边挡板的距离S2相等；

⑷使4以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与8碰撞，分别用传感器记录A和

B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间/1和⑵

(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测显的

结果如下表所示；

12345

Zl/s0.490.671.011.221.39

t2k().150.21().330.400.46

切

kz=m0.31ki0.330.330.33

(6)表中的ki=(保留2位有效数字);

(7)7)£\的平均值为(保留2位有效数字);

(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由段判断。若两滑块

Pl

的碰撞为弹性碰撞，则段的理论表达式为..(用m\和7M2表示),

本实验中其值为(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允

许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

……v\m2—m\

答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32(8)-=^^-0.34

解析(2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选

0.304kg的滑块作为A。

(6)由于两段位移大小相等,即S/=。2力

根据表中的数据可得

,v\t20.21

K2=~=~=x-；-0.31o

V2t\0.67

7?1

(7)3的平均值为

-0.31+0.31+0.33+0.33+0.33,

k=z=0.320

(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m\VQ=-mivi

ivi=IP?+

联口解蟹-2如

代入数据可得中0.34,

跟踪训练

2.(2023•山东济南一模〕某研究性学习小组从北京冬奥会冰壶比赛项目中获得启

发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律。该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放

在户外结冰后制成两只质量不同的冰壶A和8,在户外一块平整的水平地面上泼

水结冰形成冰面。小组成员用如图6甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，

此冰壶与另一只静止的冰壶发生碰撞。主要实验步骤如下：

①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后释放；

②标记冰壶4停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O,测出冰

壶人停I卜时右端到。点的距离,如图乙所示.重复多次，计算该距离的平均值

记为

③将冰壶B静置于冰面，左端位于。点。重新弹射冰壶4,使两冰壶对心正碰,

测出冰壶A停止时右端距。点的距离和冰壶B停止时左端距。点的距离。重复

多次，分别计算距离的平均值并记为尤2和X3,如图丙所示。

甲

--龟;9--匕-堂；*

乙丙

图6

⑴实验中，为确保冰壶4每次到达。点时的速度均相同的操作是

⑵为完成实验，还需要测出,验证动量守恒定律的

表达式为..（用XI、X2、X3和测量物理量对应的字母表示）。

答案（1）每次将弹簧压缩至同一位置静止释放（2）冰壶4的质量加、冰壶B的

质量"22m\^x\=-m\y[x2

解析（1）确保冰壶A每次到达。点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同

一位置。

（2）根据动量守恒定律如01=〃7|。|'+"2202’，运动过程中做匀减速运动"=2ax,联

立解得〃2|亚1=〃72、自一"ZlJG,故还需要测量冰壶A的质量〃71,冰壶8的质量

W2o

提升素养能力

1.（2022.浙江1月选考）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图1所示，阻力很

小的滑轨上有两辆小车A、8,给小车A一定速度去碰撞静止的小车8,小主A、

B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。

BA

Q—

u

图1

（1）实验应进行的操作有.（单选）。

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C.碰撞前将滑轨调成水平

（2）下表是某次实验时测得的数据:

A的质8的质量碰撞前A的速碰撞后A的速碰撞后B的速

量/kg/kg度大小/（m-s-）度大小/（nrs-）度人小

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/So

（结果保留3位有效数字）

答案(1)C(2)0.200

解析（1）碰撞前应将滑轨调成水平，确保系统所受合外力为零，保证碰撞过程

中动量守恒，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选项A、B错误,

C正确。

(2)由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，以碰

前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为P=PB-PA=

0.200kg-m/So

2.(2022•北京市昌平区模拟)用如图2所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，

即研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。

图2

(1)在实验中可以不测量速度的具体数值，仅通过测量________(选填选项前的字

母)间接地解决这个问题。

A.小球开始释放的高度h

B.小球做平抛运动的射程。尸、OM、ON

C.小球抛出点距地面的高度H

(2)下列关于本实验条件的叙述，正确的是_______(选填选项前的字母)。

A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静上释放

B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量

C.轨道倾斜部分必须光滑

D.轨道末端必须水平

(3)图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜

槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P,测出平

抛射程OP。然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入

射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，

两小球平均落地点位置分别为M、M实验中还需要测量的物理量有(选

填选项前的字母)。

A.入射小球和被碰小球的质量〃7|、

B.入射小球开始的释放高度h

C.小球抛出点距地面的高度H

D.两球相碰后的平抛射程OM、ON

(4)在实验误差允许范围内，若满足关系式(用所测物理

量的字母表示)，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式

(用所测物理量的字母表示)，则可以认为两球发生的是

弹性碰撞。

答案(1)B(2)ABD(3)AD(4)，〃「OP=〃MOM+，〃2ONmvOP2=ni\OM2+

tmON1

解析(1)根据动量守恒定律有mwo=m\v\-Vm2V2,抛出后各自做平抛运动，则水

平方向x=a,竖直方向”=%汽联立可得如.02=如.。历+机2・0"，故仅需测

量小球做平抛运动的射程OP、OM、ON,选B。

⑵从同一位置静止释放以保证入射小球的初速度一致，A正确；入射小球质量

必须更大，以免撞后弹回，导致再次从轨道射出时速度与碰后速度不一致，B正

确；轨道无需光滑，保证入射小球在斜槽上每次释放位置相同即可，C错误；轨

道末端必须水平，以保证平抛，D正确。

(3)根据(1)可知，仅需要测量入射小球和被碰小球的质量〃21、加2以及两球相碰后

的平抛射程OM、ON,故选A、Do

(4)根据(1)可知，动量守恒表达式为加・OP=如。必+”吐。可,再结合碰前碰后总

动能不变，那=:加1痔+，22潺，与(1)中式子联立可得m\OP2=m\OM2+

444

加2。储。

3.(2023・山东淄博模拟)某同学借助如图3甲所示装置验证动量守恒定律，长木板

的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能

在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸

带相连，接通打点计时器电源后，计小车1以某速度做匀速宜线运动，与置干木

板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源

频率为50Hz,得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。

橡皮泥

K_小车：小车打点户时器

k木板厂刃VTI—Rm

77777/7^77//^7^777777777777777777777777777777777777777777777/7777777/777777777777^^^77,

小木块

甲

”・・・?・・・・£・・・・?・・・・，・・》

1ll.(X)117.12113.751114()1cm

乙

图3

(1)图乙中的数据有48、BC、CD