2023高中物理第七章万有引力与宇宙航行73万有引力理论的成就测试新人教版

第七章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就【基础巩固】1.人们猜测,太阳系中可能还有一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说它是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可能推知()A.这颗行星的公转周期与地球的相等B.这颗行星的自转周期与地球的相等C.这颗行星的质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度答案:A2.(2022·上海)木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动.它们的周期分别为42h46min和85h22min,它们的轨道半径分别为R1和R2,线速度分别为v1和v2,则()A.R1<R2,v1<v2 B.R1>R2,v1<v2C.R1>R2,v1>v2 D.R1<R2,v1>v2答案:D3.(2021广东卷)2021年4月,我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行.若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是 ()A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径答案:D4.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道匀速运动的周期为T,引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=43πR3A.密度 B.质量C.半径 D.自转周期解析:由万有引力提供向心力有Gmm月r2=m4π2T2r,由于在月球表面附近轨道有r=R,由球体体积公式V=答案:A5.(多选)如图所示,A、B、C是在地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,A和B质量相等,且小于C的质量,则 ()A.B所需向心力最小B.B、C的周期相同且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等,且大于A的向心加速度D.B、C的线速度大小相等,且小于A的线速度解析:因为卫星运动的向心力是由卫星所受的万有引力提供,而B所受的万有引力最小,故选项A正确;由Gmm地r2=man得,an=Gm地r2,即卫星的向心加速度与轨道半径的二次方成反比,所以B、C的向心加速度大小相等,且小于A的向心加速度,选项C错误;由Gmm地r2=4π2mrT2得,T=2π答案:ABD6.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120A.110解析:由Gm0mr2=m4π2T2r得m0∝r3T2.已知r答案:B7.一卫星在某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 ()A.mv2GF B.mv解析:由F=mg得g=Fm.在行星表面Gm0mR2=mg.卫星绕行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则Gm0m答案:B【拓展提高】8.(2022·山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星.如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直.卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈.已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()A.gR2T22n2π213解析:卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈,可知卫星运行的周期T'=Tn,其万有引力提供向心力有GMm(R+h)2=m4π2T答案:C9.据报道,天文学家发现了一颗距地球40光年的“超级地球”,名为“55Cancrie”.该行星绕母星运行的周期约为地球绕太阳运动周期的1480A.轨道半径之比约为3B.轨道半径之比约为3C.向心加速度之比约为3D.向心加速度之比约为3解析:由公式Gm0mr2=m2πT2r,可得r=3Gm0T24π2,则r1r2=3m1m360答案:B10.银河系的恒星中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 ()A.4πr2GT2解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得Gm1m12πT2r1,得m2答案:D11.我国于2018年发射“嫦娥四号”探月着陆器,可能在2030年左右实现载人登月!(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;(2)若航天员随登月飞船登上月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为R月,引力常量为G,试求出月球的质量m月.解析:(1)根据万有引力定律和向心力公式可得Gm月m地r月2=m月r月2联立以上两式得r月=3g(2)设月球表面的重力加速度为g月,根据运动学公式可知v0=g月t2,m物g月=联立以上两式得m月=2v答案:(1)3gR【挑战创新】12.(多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为r