2024届高考物理二轮专题学案：圆周运动的规律及应用

考点03圆周运动的规律及应用

基础知识

【例题1】如图所示，三个齿轮的半径之比为1:3:5,当齿轮转动时，小齿轮边缘的力点和大齿轮边缘的8

点,若人轮顺时针转动，则8轮会转动,小8两轮的转速之比为。

【总结】同缘传动，线速度大小相同；同轴转动，角速度、周期、转速相同。

二、圆周运动的多解性问题

【例题2】一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L,对准圆盘上边缘的力点水平抛出，初速度为先,飞

镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心。点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中4点，空气阻力忽略

不计,重力加速度为0则飞镖打中4点所需的时间为;圆盘的半径R为

；圆盘转动的线速度的可能值为一

【总结】分析思路：1.两个物体运动的有关联性；2.物体做圆周运动有周期性。

三、匀速圆周运动

1.特点：速度与加速度的不变、—不断变化。

2.性质：匀速圆周运动是一种运动。

3.离心运动和近心运动尸介vmarr

①当时，物体做匀速圆周运动;②当时，物体沿切线飞出;

③当时,物体做离心运动；④当时,物体做近心运动。

四、向心力的来源______________________________________

运动模型汽车转弯水平转台（光滑）火车转弯

图示

3/汽车

✓/事

✓寸

向心力提供

动力学问题

【例题3】如图所示，一同学用轻绳拴住一个装有水(未满)的水杯，让水杯在水平面内做匀速圆周运动,

不计空气阻力，下列说法中正确的是()

A.水杯匀速转动时,杯中水面呈水平

B.水杯转动的角速度越大,轻绳与竖直方向的夹角越大

C.水杯转动的周期越小,轻绳在水平方向上的分力越大

D.水杯转动的线速度越大,轻绳在竖直方向上的分力越大

【总结】思路：1.确定研究对象。2.确定圆周运动的轨道平面，以及、。3.对物体进行

分析,确定向心力来源。4.根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程求解。

临界问题

［例题4］如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔

吊着质量m=0.3kg的物体,A♦的中心与圆孔距离为0.2m,已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。

现使此平面绕中心轴线转动，问角速度3在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s2)

【总结】1.常见的临界情况

(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对运动的条件是

(2)物体间恰好分离的临界条件是o

(3)绳恰好拉直是指绳上无拉力,绳即将断裂是指

2.分析方法

(D让线速度或角速度从小逐渐增大,分析各量的变化,找出临界状态，确定临界条件。

(2)选择研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。

竖直面内的圆周运动问题

【例题5］杂技演员表演“水流星”，在长为L6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=

0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最

高点时的速率为4m/s,则下列说法中正确的是(g取10m/s2)()

//、、X

A.“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出/r\

B.“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零

C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

【总结】

绳模型杆模型

实例水流星、过山车（内轨型）球与杆连接、球在光滑管道中运动

常见类型

受力示意图

力学方程

过最高点临界条件

高考真题

考向一、水平面内圆周运动及动力学问题

1.（2023高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正比，运

动周期与轨道半径成反比，则〃等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.（2023高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长

的轻绳一端固定于。点，另一-端系一待测小球，使其绕。做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的

拉力为汽，用停表测得小球转过〃圈所用的时间为t,用刻度尺测得。点到球心的距离为圆周运动的

半径凡下列说法正确的是（）

A.圆周运动轨道可处于任意平面内

B.小球的质量为4//6

C.若误将n-l圈记作〃圈，则所得质量偏大

D.若测分时未计入小球半径，则所得质量偏小

3.（2022高考真题）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为

3,向心加速度为Q。则（）

A.e变小，a变小B.3变小,

‘妙（0

C.3变大，Q变小D.s变大，a变大

4.（2021高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股

细绳拧在一起，然后用力反织拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中

心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

C.l()00m/s2I).10()00m/s2

5.（2023高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为〃，的发光物体放在半径为厂的

碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。

当角速度为"。时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小%和受到

的静摩擦力大小A

考向二、竖直平面内圆周运动问题绳、杆模型

6.（2022高考真题）我国航天员在“天宫课堂〃中演示了多种有趣的实验，提高了青少

年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球

一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫〃还是在地面做此实验（）

A.小球的速度大小均发生变化.....……....

B.小球的向心加速度大小均发牛变化/\

C.细绳的拉力对小球均不做功\、J

D.细绳的拉力大小均发生变化U

考向三、圆周运动的临界问题

7.（2021高考真题）（多选）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中M