2024届高考物理第一轮复习：功和能（附答案解析）

2024届高考物理第一轮复习：功和能

一、选择题

1.两个互成90。的力分别对物体做了3/和旬的功，则这两力的合力做功为（）

A.7JB.SJC.1JD.127

2.如图所示，一个箱子在与水平方向成a角的恒力/作用下，由静止开始，沿水平面向右运动了一

段距离小所用时间为3在此过程中，恒力尸对箱子做功的平均功率为（）

ArxcosaBFxtQFxsina口巴

•t'cosa't*T

3.一电动小车在平直的路面上从静止开始运动，经过时间t前进距离X。若小车保持牵引力恒定，

电动机的功率达到额定功率P时速度为v,小车的质量为m,所受阻力恒为f,那么这段时间内

（）

A.小车受到的牵引力为微

B.电动机对小车所做的功为&

C.电动机对小车所做的功为"

D.小车做加速度逐渐减小的加速运动

4.下列公式书写正确的是（）

A.功力=1B.动能％=771层

C.线速度”第D.角速度

5.如图甲所示，质量不计的弹簧竖宜固定在水平面.匕£=0时刻，将一金属小球从弹簧LE上方某一

高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然言乂被弹起离开弹簧，上升到一定高度

后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间£变化的

图像如图乙所示。不计空气阻力，则下列选项正确的是（）

o

I（压力传感器）

甲

A.G时刻小球动能最大

B.£2时刻小球动能最大

C.〜匕这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.以〜亡3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

6.如图所示，小球滑离水平桌面到落地前，它的机械能E、动能反，重力势能昂，速率随下降高

0

hh

7.质量为〃7的物体（可看作质点）从倾角6=37。的斜面顶端由静止下滑至斜面底端。口知斜面高为

h,物体下滑的加速度大小为会在此过程中（sin37o=0.6,cos37°=0.8）（)

A.物体重力势能增加mB.物体功能增加与叫力

C.物体机械能减少排g/zD.摩擦力做功二mg九

4O

8.如图所示是一种新型节能路灯。它"头顶''小风扇，“肩扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解

释合理的是（）

A.太阳能电池板将太阳能转化为电能

B.小风扇是用来给太阳能电池板散热的

C.小风扇是风力发电机，将电能转化为机械能

D.蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能

9.关于能源，下列说法正确的是（）

A.根据能量守恒定律，我们不需要节约能源

B.化石能源、水能和风能都是不可再生的能源

C.华龙一号（核电技术电站）工作时，它能把核能转化为电能

D.能量的转化、转移没有方向性

10.关于动量下列说法正确的是（）

A.一个物体不可能具有机械能而无动量

B.一个物体可能具有机械能而无动量

C.一个物体可能具有动能而无动量

D.一个物体可能具有动量而无动能

11.如图所示，是一条罐头生产线的部分示意图，电动机带动传送带以恒定的速率沿顺时针方向运

动。机器手臂将一瓶罐头无初速地放到传送带底端，一段时间后罐头与传送带共速，然后匀速向上

运动。在罐头随传送带匀速向上运动的过程中（）

B.罐头受到的摩擦力方向沿传送带向下

C.罐头受到的摩擦力对它做正功

D.罐头受到的支持力时它做正功

12.如图所示，在边长为L的正方形竖直平面内固定一光滑四分之一圆环，。点固定一光滑轻质小滑

轮.质量均为m的小球用不可伸长的细线连接,M穿在环.卜位于4点，细线搭在滑轮卜.现将小球

由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，M在环上运动过程中，下列描述正确的是（）

A.两小球组成的系统的机械能先减小后增大

B.细线的拉力对两球做功的功率大小始终相等

C.M的最大动能为

D.M运动到C点时的速度为&Z

13.一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，在某一高度时撤去该力，不计空气阻

力，则在整个上升过程中，物体的机械能反动能外、重力势能与随时间，或位移工变化的关系图像

可能正确的是（）

二、多项选择题

14.如图所示，三小球4、b、C的质量都是〃?，都放于光滑的水平面上，小球尻C与水平轻弹簧相

连目.静止，小球。以速度V0冲向小球儿碰后与小球匕黏在一起运动。在整个运动过程中，下列说

法中正确的是（）

AV。b

//////////////////////////////////

A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C.当小球氏c速度相等时，弹簧弹性势能最大

D.当弹簧第一次恢复原长时，小球c•的动能一定最大，小球〃的动能一定不为零

15.如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N,传送带M、N做匀速直线运

动的速度大小分别为0.6m/s、（）.8m/s,方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M

前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg,与传送带N的

动摩擦因数为0.2,取重力加速度大小g=10m/s2,传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是

A.小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为1.4m/s

B.小煤块传送到传送带N上后，经0.5s与传送带N保持相对静止

C.小煤块在传送带N上滑动的划痕是直线，其长度为0.25m

D.小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J

is.如图甲所示，一根轻弹簧放在倾角为e的光滑斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板连接，质

量为1kg的物块从斜面上的P点由静止释放，物块从与弹簧接触后加速度的大小与弹簧的压缩量X

关系如图乙所示，开始时P点到弹簧上端距离为40cm,重力加速度为10m/s2,则（）

A.斜面的倾角6=37。

B.弹簧的劲度系数为lOON/m

C.物块与弹簧接触后，弹簧弹性势能与物块重力势能之和先增大后减小

D.物块向下运动的最大速度为半m/s

17.如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的止上方A处自由卜落，到达B处卅始与弹簧接

触，到达C处速度为0,不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中（）

A.弹簧的弹性势能不断增加

B.弹簧的弹性势能不断减少

C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少

D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变

18.如图所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板，mi由图示位

置静止释放.当m与m2第一次相距最近时n速度为vi,在以后的运动过程中

B.mi的最小速度可能是.+六V]

C.n12的最大速度可能是vi

D.m2的最大速度可能是帚扁

三、非选择题

19.如图所示，用辰8N的水平拉力，使物体从4点由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动到

达B点，已知物体的质量为2千克，48过程所用时间为2秒。求：

I—*

"77777777777777777777777777777777777"

AR

（I）拉力厂在此过程中所做的功；

（2）A8过程中力尸做功平均功率为多大？

20.在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，轨道

模型中A点左侧的水平面光滑，右侧AE及EF由同种材料制成，AE长L=lm,小球与AE、EF的

动摩擦因数均为H=0.3,其余轨道阻力不计。足够长的倾斜轨道EF与水平面的夹角为37。，ABCDA-

是与A、A，点相切的半径R=O.2m的竖直圆形光滑轨道（A、A，相互靠近且错开,ARC是圆管,圆

管的直径略大于小球的直径且远小于圆轨道半径）。现将一质量m=0.2kg的小球放在P点，用弹簧装

置将小球从静止弹出使其沿着轨道运动，运动过程中小球始终不能脱离轨道，不考虑AE与EF连接

处的能量损失，已知sin37o=0.6,cos37°=0.8o

（1）当弹簧的弹性势能Ep=0.6J,求小球运动到圆心等高处B点时对轨道压力的大小；

（2）当弹簧的弹性势能Ep=2J,判断小球最终停止的位置；

（3）若弹性势能可在。到2J范围内任意调节，在保证小球始终不脱离轨道的情况下，讨论小球

运动过程中上升的最大高度h和弹性势能Ep之间的关系。

21.如图所示，光滑曲面A8与水平面AC平滑连接于8点，AC右端连接内壁光滑、半径为厂的上细

圆管CO,管口。端正下方直立一根劲度系数为A的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口。

端齐平，质量为〃，的小球在曲面上距8c的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间

恰好无作用力，通过C。后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为耳，已知小

球与BC间的动摩擦因数4=（）f求：

（1）小球达到B点时的速度大小VB；

（2）水平面8C的长度s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度Vm。

22.如图，在固定光滑水平平台上有一个质量为m=2.0kg的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣

K（图中未画出）锁住，弹簧储存的弹性势能为Ep。现打开锁扣K,物块与弹簧分离后，以一定的水

平速度刈向左滑离平台末端A点，并恰好从B点沿切线方向进入半径为R=1.0TH的粗糙竖直圆弧轨

道BC,B点和圆心O的连线与水平方向的夹角为9=37。，下端点C为圆弧轨道的最低点且与光滑

水平面上的木板上表面相切，木板长度为L。距离木板右端d=1.0m处有一个侧面具有黏性的长度

为s=0.5m的固定台阶，台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过C点后滑上木板，木板运动到台

阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为九=0.8m,木板的质量为M=5.0kg,物块经过C

点时所受圆弧轨道的支持力大小为FN=118N,物块与木板间的动摩擦因数为%=0.5,物块与台阶

间的动摩擦因数为的=01,重力加速度大小取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

（2）物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功小交；

（3）若物块能停在台阶上，求木板长度L的取值范围。

23.小王将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由水平轨道AB、竖直小圆轨道BCDB;

水平轨道BF、竖直大圆轨道FGHF和水平轨道FI平滑连接而成，其中B和B\F和F相互靠近

且错开，FGH部分是圆管轨道，轨道EF段粗糙，其余均光滑。已知轨道BCDB，半径Ri=O.lm和

FGHF，的半径R=0.2m,轨道EF长度L=lm,轨道FI足够长。一质量m=0.1kg小滑块被压缩

的轻弹簧锁定在A处，滑块的尺寸略小于圆管的直径，将锁定装置解除可把滑块弹出，滑块与轨

道EF间动摩擦因数「0.2,弹簧的形变始终在弹性限度内。

H

（I）若压缩的弹簧具有的弹性势能Ep=0.05J,求滑块通过小圆轨道最低点B时速度大小和•轨

道对其弹力的大小：

（2）能使滑块到达E处，求弹簧弹性势能的最小值；

（3）要使滑块始终没有脱离轨道，求弹簧弹性势能的取自范围。

24.某实验小组用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。光电门1、光电门2固定在铁架台上，两光

电门分别与数字计时器连接。当地的重力加速度为g。

•

I

I

I

I

°n，光电门I

（I）实验前先用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径为d=

（2）让小球从光电门1正上方某位置由静止释放，小球通过光电门1和光电门2时，小球的挡光

时间分别为5t2,则小球通过光电门1时的速度大小为v尸（用物理量的符号表示）；要

验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是（写出物理量的名称和符

号）;

（3）改变小球在光电门1上方释放的位者，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的

挡光时间h、t2,作作-1图象，如果图象的斜率为,图线与纵轴的交点为

（用题目中相关物理量符号表示），则机械能守恒定律得到验证。

答案解析

1.【答案】A

【蟀析】【解答】功是标量，计算法则遵循代数运算法则，3/和4/的功，则这两力的合力做功为

7J：A正确。

故答案为：A

【分析】根据标量的运算法则计算求解。

2.【答案】A

【辞析】【解答】恒力F做的功：IV=Fxcosa,做功时间为1，所以恒力对箱子做功的平均功率：

p=W=Fxcosao人正确，BCD错误。

故答案为：A<,

【分析】本题对功率的考查，注意平均功率和瞬时功率公式的不同。平均功率：P=华，瞬时功

率：P=Fvo

3.【答案】A

【解析】【解答】A、小车所受牵引力大小为尸A正确。

B、小车在恒定牵引力作用下未达到额定功率，电动机所做的功不为Pt,B错误。

C、由于小车做加速运动，阻力做功为fx,则电动机所做的功一定大于"，C错误。

D、这段时间内小车先做匀加速运动，达到额定功率后做加速度逐渐减小的加速运动，D错误。

故答案为：A

【分析】对小车进行分析，根据机车启动的特点以及功率和牵引力之间的关系分析求解。

4.【答案】C

【解析】【解答】A、功的表达式为W=PS,A错误。

2

B、动能的表达式为Ek=\mv,B错误。

D、角速度的表达式为3=招，D错误。

故答案为：C

【分析】根据各个物理量的定义式分析求解。

5.【答案】C

【蟀析】【解答】A、小球下落过程先做自由落体运动，接触弹簧后加速度逐渐减小，当弹簧弹力等

于重力时，小球加速度为零，速度达到最大，动能最大，1时刻小球刚接触弹簧，故A错误。

R、小球压缩弹簧的过程中，到达最低点时弹簧弹力最大，此时小球的速度为零，动能最小，B错

误。

C、12七时间内，小球向上先做加速度减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，动能先增

大后减小，C正确。

D、t2七时间内，小球增加的动能和重力势能等于弹簧减小的弹性势能，D错误。

故答案为：Co

【分析】对小球和弹簧进行受力分析，根据牛顿第二定律和功能关系分析求解。

6.【答案】A

【辞析】【解答】不计空气阻力，小球抛出后机械能守恒，落地之前机械能保持不变，A正确；动能

逐渐增大，且增大的越来越快，B错误；重力势能逐渐减小，且减小的越来越快，C错误；速度逐

渐增大，但与时间不成线性关系，D错误。

故答案为：A

【分析】根据机械能守恒定律的条件以及平抛运动中速度和高度的变化关系分析求解。

7.【答案】D

【解析】【解答】A物体由斜面顶端由静止下滑至斜面底端，重力做功为WG=7「M，故重力势能减

少了mgh,A不符合题意；

CD.物体下滑的加速度大小为%根据牛顿第二定律可得mgsin37。-/=m•多解得f=黑，斜面

长度为/=1n第=擀力，摩擦力做功为=-警，物体由斜面顶端由静止下滑至斜面底端

过程中，仅重力和摩擦力做功，根据能量守恒定律可知物体机械能减少量等于摩擦力做功转化为的

内能，为喈,C不符合题意，D符合题意；

B.根据动能定理可得A&=畋+叼=B不符合题意；

故答案为：Do

【分析】重力势能的变化量等于重力做功；机械能的变化量等于除重力外的其它力做功；由牛顿第

二定律求出摩擦力，再由功的定义式W=Fxcos。计算摩擦力做功；由动能定理求解物体动能的增加

量。

8.【答案】A

【解析】【解答】这种新型节能路灯，“肩扛”太阳能电池板可以把太阳能转化为电能；"头顶'’的小风

扇可以把风能转化为电能，这样只要有风，这种路灯也可以发电，填补了阴天和晚上不能发电的空

白，可用于路灯晚上照明使用：蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为申.能，A符合题意，BCD不

符合题意。

故答案为：Ao

【分析】小风扇是把风能转化为电能，太阳能电池板是把太阳能转化为电能。

9.【答案】C

【辞析】【解答】A.虽然能量是守恒的，但能被人们利用，方便使用的能源在减少，故我们仍需要

节约能源，A不符合题意；

B.化石能源是不可再生能源，水能和风能都是可再生的能源，B不符合题意；

C.华龙一号（核电技术电站）工作时.，它能把核能转化为电能，C符合题意；

D.有些能量的转化、转移具有方向性，如机械能和内能的相互转化，D不符合题意。

故答案为：Co

【分析】由J-能够使用的能源在减少所以我们要节约能源；水能和风能都属于可再生能源；能量的

转化和转移具有方向性。

10.【答案】B

【解析】【解答】AB.机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体

具有重力势能无动能，无动能从而无动量，A不符合题意、B符合题意；

2

CD.根据动能和动量的关系式有Ek=

2m

则动能和动量同时存在，CD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】当物体机械能体现为势能时可以无动量。有动能有速度必有动量，反之，有动量必有动

能。

11.【答案】C

【解析】【解答】A.罐头随传送带匀速向上运动的过程中，其动能保持不变，重力势能一直增加，

根据E=Ep+Ek

可知罐头的机械能不守恒。A不符合题意；

B.^头随传送带匀速向上运动的过程中，受力平衡，可知罐头受到的摩擦力方向沿传送带向上。B

不符合题意；

C.根据卜.面诜项分析，罐头随传送带匀速向上运动的过程中，罐头受到的摩擦力方向与其位移方向

相同。所以罐头受到的摩擦力对它做正功。c符合题意；

D.罐头受到的支持力与其位移方向垂直，所以支持力对它做不做功。D不符合题意。

故答案为：Co

【分析】利用动能不变结合重力势能增大可以判别机械能增大；利用平衡条件可以判别摩擦力的方

向；利用速度方向结合摩擦力和支持力方向可以判别摩擦力做正功，支持力不做功。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：AB、两个小球组成的系统只有重力做功，圆环对A的支持力不做功，系统机

械能守恒，细线拉力对两球任意时刻所做功的代数和为零，所以细线拉力对M和对N做功的功率大

小相等，A错误，B正确；

C、当细线拉力与M小球速度垂直时，小球N的速度为零，此时M小球速度最大，由几何关系可

2

得，此时细线与在BD方向，与CD夹角为45。，根据机械能守恒定律：^mvM=mgLsin45°+

巾9W一一")]=(2一劣强心C错误；

D、M运动到C点时，M和N的速度大小相等，根据机械能守恒定律：mgL=^2mv2,解得：

v=yfgL,D错误；

故答案为：B

【分析】AB、判断两小球组成系统只有重力做功，系统机械能守恒，细线对两小球的作用力始终

大小相等方向相反，以此判断组线做功和功率的关系；

C、判断当细线与M小球速度垂直时，M小球速度最大，由几何关系和机械能守恒定律求解；

D、M运动到C点时，M和N的速度大小相等，根据机械能守恒定律求解。

13.【答案】B

【解析】【解答】AB.机械能的变化量等于重力外的力做的功，NE=Fx,F为恒力，机械能变化量与

2

x成正比，撤去F后，只有重力，机械能守恒，故B正确，x=|at,则用=*忒2,机械能变化

量与时间平方成正比，A错误；

C重力势能增加量等于mgx,EP与x成正比，C错误；

D.由动能定理，动能变化量等于合力做的功，Wk=F铲,动能变化量与x成正比，D错误。

故选择B

【分析】考杳功能关系，机械能变化量等于重力外的力做的功，重力势能增加量等于克服重力做的

功，动能定理

14.【答案】A,C,D

【解析】【解答】AB.在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的动量守恒，小球a与b碰撞后

粘在一-起，属于完全非弹性碰撞，机械能不守恒，B不符合题意，A符合题意；

Ca与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c

做加速运动，当c的速度大于ab的速度后，弹簧压缩量减小，则当小球ab、c速度相等时，弹簧压

缩量最大，弹性势能最大，C符合题意；

D.当弹簧恢复原长时•，小球c的加速度减为零，此时小球c的速度最大，动能一定最大，根据动量

守恒和机械能守恒分析可知，设ab黏在一起速度为v,当弹簧再次恢复原长时ab与c的速度分别为

2224v

巧和也,则2-2mv=2,2mvi+^mv2»解得也=寺.小球的

2mu=2mv14-mv2»V2=T,b

动能一定不为零，D符合题意。

故答案为：ACDo

【分析】根据系统动量守恒的条件判断三球与弹簧组成的系统总动量是否守恒；根据碰撞类型分析

机械能是否守恒；根据小球受到的弹簧弹力分析小球的运动情况，确定弹簧弹性势能最大时三个小

球的速度情况；由动量守恒定律和机械能守恒定律分析弹簧恢复原长时小球b的速度，确定b的动

能是否为零。

15.【答案】B,C

【解析】【解答】A.小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为〃=

VO.624-0.82m/s=lm/s

A不符合题意；

B.小煤块在传送带N上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小f==2N

z

小煤块相对传送带N做匀减速直线运动，具加速度大小为Q=《==2m/s

从小煤块滑上传送带N到小煤块与传送带N保持相对静止的时间t=擀=0.5s

B符合题意；

C.设小煤块在传送带N上滑动的划痕的长度为x,根据匀变速直线运动的规律有/=2ax

解得％=0.25m

C符合题意；

D.小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量Q=〃mgx=0.5/

D不符合题意。

故答案为：BC。

【分析】利用其速度的合成可以求出煤块传送到N前相对于N的速度大小；利用速度公式可以求出

煤块与传送带N相对静I卜的时间：利用速度位移公式可以求出划痕的大小.结合摩擦力的大小可以

求出摩擦产生的热量。

16.【答案】B,D

【解析】【解答】A.根据弹簧刚接触时的加速度劭=5机/$2,由牛顿第二定律可得mgsi2=77iao

解得。=30°

A不符合题意；

B.当弹簧压缩5cm时，物块的加速度为0,则mgsin6=〃x

解得k=100/V/m

B符合题意；

C.物块与弹簧接触后，根据机械能守恒，物块的重力势能、动能，弹簧的弹性势能，三者之和不

变，而物块的速度先增大，后逐渐减小至0,因此动能先增大后减小，即物块重力势能和弹簧弹性势

能之和先减小后增大，C不符合题意。

D.物块和弹簧接触时，速度设为口则根据动能定理mglsin。

物块最大速度为压缩到5cm的时候，此时，根据加速度图像，可知合力所做功为叩=户％=血淳=

Ix|x5x5x10-2/=0.125/

根据动能定理可得卬=2m瑶ja〉：一^mv2

解得Umax=零姐

D符合题意。

故答案为：BDo

【分析】弹簧刚接触时由牛顿第二定律可得6=30。，物块与弹簧接触后，机械能守恒，物块的重力

势能、动能，弹簧的弹性势能，三者之和不变。

17.【答案】A,D

【解析】【解答】小球在从B运动到C的过程中，动能先增大后减小，当弹力等于重力时，小球速度

最大，运动到C点时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，A符合题意；以系统为研究对象，除了重

力没有其他外力做功，因此系统机械能守恒，D符合题意；

故答案为：AD

【分析】利用弹力做负功可以判别弹性势能不断增加；利用系统无外力做功可以判别系统机械能守

恒。

18.【答案】A,B,C

【解析】【解答】从小球根1到达最近位置后继续前进，此后拉到根2前进，根1减速，血2加速，达到共

同速度时两者相距最远，此后叫继续减速，瓶2加速，当两球再次相距最近时，达到最小速度，

血2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，•直向右前进，选取向右为正方

2v

向，则：miVi=miVi+m2v2>+^m2v2^解得：巧'=，2=

2m1

叫+叫

A.当爪1=巾2时，.，=,；+用%=0,A符合题意；

B.由上述分析结论可知，B符合题意；

C.当7711=7712时，02=mJ%=%,C符合题意；

D•寻痣不可能等于谭宗？故也不可能为津运也，D不符合题意•

故答案为：ABCo

【分析】两小球和弹簧构成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，分析两球的运动过程，明确两

球的速度变化，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出两球速度的可能值。

19.【答案】（1）解：由牛顿第二定律可得Q=A=4m/s2

2秒内走过的位移为x=^at2=8m

J

拉力做功为W=Fx=64/

（2）解：AB过程中力F做功平均功率为P=3=32W

【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律和运动学公式求出物体2s内运动的位移，再由功的公式W=Fx

求出拉力做功；（2）根据功率的公式P=¥求出AB过程中力F做功平均功率。

20.【答案】（1）当Ep=0.6J,P到B点，由机械能守恒定律得

1.

EP-mgR=

B点：FN-mg=诙系一

得FN=0.2N

由牛顿第三定律得，小球对轨道的作用力FN=FN=2N

（2）若小球恰过C点，加9=嗒

2

P到C点,EPmin-2myR=^mvcEpmin==1J

所以小球能过C,从P到斜面最高点：由动能定理得——=

得h=0.5m

返回水平面，设在水平面上运动的最大距离为x,由动能定理得

h

mgh-limgx-fimg=0

得x=lm,即恰好停在2V点

（3）®30<EP<2mgR,即gEpg0.8J,EP=mgh,小=黑=等（m）

11LU乙

当0.8<E“lJ,小球脱离轨道，不符合题意

②）小球能过C点，从斜面上升的局度h=2R时,Ep—因ngL—mgh—=0

得EP=1.72J

由（2）得，要使小球能最完整圆周运动，EP>IJ

所以当1JWEPW1.72J时，hnm=2R=0.4m

③当L72J<EPW2J时,hEF>2R

L.

从P运动到最同点，Ep—fimgL—mgh—[img=0

解得九二安手=爷2（m）

综上所述：①当gEp《）.8J,%ax=需=与（m）

②当IJWEP三1.72J时，hn«x=2R=0.4m

③当1.72J<EPW2J时，九=与[？6=^-3（m）

Z.o14

【解析】【分析】（1）对小球由P到B的运动过程，应用机械能守恒定律求出小球运动到B点的速

度，再根据小球在B点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求出小球对轨道的作用力；（2）先判断

小球能不能通过圆周轨道的最高点C,再根据动能定理分析小球在水平面和斜面的运动，求出小球

最终停下来的位置；（3）当小球恰能运动到轨道最高点C,求出弹簧的弹性势能，在弹簧弹性势能

从零到该弹性势能之间取值时，小球运动的最大高度是2R；弹性势能大于该范围时，应用动能定理

分析小球能在斜面上上升的最大高度。

21.【答案】（1）解：小球在曲面上下滑的过程，由机械能守恒定律，得=诏

解得%=2y[gr

（2）解：小球在C端时与管壁间恰好无作用力，结合牛顿第二定律和向心力公式，有答

可得也；=y[gr

由A至C,由动能定理，得mg（2r）-=*7几正

解得s=3r

（3）解：设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x,则有依=mg=x=等

由功能关系，得+x）—*=；m咯—mv^

解得小=,了+邛-等

【解析】【分析】（1）对小球在曲面AB上的运动，应用机械能守恒定律求解小球达到B点时的速度

大小；（2）分析小球在C点的圆周运动，求出小球在C点的速度，再对■小球在A到C的运动，应用

动能定理，求出水平面BC的长度；（3）先求出小球速度最大时弹簧的形变量，再由功能关系求解

在压缩弹簧过程中小球的最大速度。

22.【答案】（1）解：物块从A点开始做平抛运动，竖直方向做自由落体运动

由仁42得亡=楞

=0.4s

vBy=gt=4m/s,物块恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道

由几何关系有：vH=5m/s,u0=3m/s

由能量守恒定律有：Ep=^mvl

解得岛=解

(2)解：在C点，由牛顿第二定律有：FN-mg=m^-

解得叱=7m/s

物块从B点运动到C点，由动能定理有：mgR^l4-sin0)-W^-=^mvc-Imuj

解得W克二8/

(3)解：对物块有：41mg=机力,解得Q】=5m/s2

2

对木板有：〃=MU2,解得q=2m/s

物块与木板共速有：vc-a}t=a2t=v^

解得t=ls,u共=2m/s

此过程物块的位移为si==4,5m

2

木板的位移为S2=丁£=lm=d

它们之间的相对位移为/s=3.5m

故木板长度L至少为3.5m才能保证物块不掉下来，且物块却木板共速时，木板刚好与台阶牢固粘

连，随后，物块可继续在木板上减速，直至刚能运动至台阶右端点处时速度恰好减为0

从C点至台阶右端点处，对物块由动能定理有：—《［?ng(L+d)—427ngs=0—/mu1

解得L=3.8m

若物块继续在木板上减速，直至刚能运动至台阶左端点处时速度恰好减为0

从C点至台阶左端点处，对物块由动能定理有：—%mga+d)=0-4m诳

解得L=3.9m

故木板长度L的取值范围